Was bedeutet (c,m) = 1? < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Mi 29.08.2018 | | Autor: | donp |
| Aufgabe | Satz: Sei c > 0 und a, b beliebig.
(a) ac ≡ bc mod m und (c, m) = 1 [mm] \Rightarrow [/mm] a ≡ b mod m
(b) a ≡ b mod m [mm] \gdw [/mm] ac ≡ bc mod cm
(c) a ≡ b mod m, n|m und n > 0 ⇒ a ≡ b mod n
(d) a ≡ b mod m [mm] \Rightarrow [/mm] (a, m) = (b, m)
Zitiert aus ![[]](/images/popup.gif) diesem Script |
Was bedeutet die Schreibweise (c, m) in [m](c, m) = 1[/m] bzw. (x, m) in [m](a, m) = (b, m)[/m]?
Die wird im Script nicht erklärt und ich habe das vorher noch nie gesehen.
Danke und Gruß,
Don P
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Mi 29.08.2018 | | Autor: | fred97 |
> Satz: Sei c > 0 und a, b beliebig.
> (a) ac ≡ bc mod m und (c, m) = 1 [mm]\Rightarrow[/mm] a ≡ b mod
> m
> (b) a ≡ b mod m [mm]\gdw[/mm] ac ≡ bc mod cm
> (c) a ≡ b mod m, n|m und n > 0 ⇒ a ≡ b mod n
> (d) a ≡ b mod m [mm]\Rightarrow[/mm] (a, m) = (b, m)
>
> Zitiert aus
> diesem Script
>
> Was bedeutet die Schreibweise (c, m) in [m](c, m) = 1[/m] bzw. (x,
> m) in [m](a, m) = (b, m)[/m]?
> Die wird im Script nicht erklärt
> und ich habe das vorher noch nie gesehen.
>
> Danke und Gruß,
> Don P
>
Hallo PnoD,
$(a,b)$ ist eine Kurzschreibweise für [mm] $\ggT [/mm] ( a , b ) $ ("größter gemeinsamer Teiler").
Gruß DERF
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