Was ist eine Lebesgue-Dichte < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Frank851 |
Welche Kriterien muss eine Dichte erfüllen, um eine Lebesgue-Dichte zu sein?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:50 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Fry |
Hallo!
Ein Maß [mm] \mu [/mm] auf [mm] (\Omega,\mathcal{A}) [/mm] hat eine Dichte f bzgl. des Lebesguemaßes [mm] \lambda, [/mm] falls eine nichtnegative, messbare Funktion [mm] f:(\overline{\IR},\overline{\IB})\to(\overline{\IR},\overline{\IB}) [/mm] existiert, so dass [mm] $\mu(A)=\int_{A}f d\lambda$ [/mm] gilt für alle [mm] A\in\mathcal{A}
[/mm]
Viele Grüße
Fry
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