www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - Wegintegral über einen Kreis
Wegintegral über einen Kreis < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wegintegral über einen Kreis: Kreisumfang
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Mi 26.03.2008
Autor: buef

Aufgabe
Berechne den Kreisumfang mithilfe des Wegintregrals

Hi

Ich soll ein Referat über das Wegintegral machen, jedoch bin ich in der 12 Klasse GK und versteh nichts wirkliches davon.

Ich hab die Definitionen und so alles rausgeschrieben und will jetzt das Beispiel einbringen für den Kreisumfang von o bis 2pi

Dazu betrachte ich die Kreisfunktion

[mm] f(x)=\wurzel{1-x^2} [/mm]

und das ist für den einheitskreis

dann berechne ich das Integral

[mm] \integral_{0}^{2 \pi}{
aber wirklich rechnen kann ich das nicht! Kann mir jemand eine Lösung geben, saß da schon so lange dran....

        
Bezug
Wegintegral über einen Kreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Mi 26.03.2008
Autor: Merle23


> Ich hab die Definitionen und so alles rausgeschrieben und
> will jetzt das Beispiel einbringen für den Kreisumfang von
> o bis 2pi
>  
> Dazu betrachte ich die Kreisfunktion
>
> [mm]f(x)=\wurzel{1-x^2}[/mm]
>  
> und das ist für den einheitskreis
>  
> dann berechne ich das Integral
>  
> [mm]\integral_{0}^{2 \pi}{
>  
> aber wirklich rechnen kann ich das nicht! Kann mir jemand
> eine Lösung geben, saß da schon so lange dran....

Was ist bei dir denn [mm] \gamma [/mm] für eine Funktion? Wenn du das nicht weisst, dann kannst du es natürlich auch nicht ausrechnen.
Ausserdem willst du den Kreisumfang ausrechnen, benutzt aber beim Integral schon die Grenzen 0 bis [mm] 2\pi [/mm] - da hast du doch den Umfang schon ausgerechnet, nämlich [mm] 2\pi. [/mm]

Die Bogenlänge einer Kurve (welche hier durch die Funktion f dargestellt wird) berechnet sich durch: [mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{1+(f'(x))^{2}} dx}. [/mm]
Du musst also [mm] \integral_{-1}^{1}{\wurzel{1+((\wurzel{1-x^{2}})')^{2}} dx} [/mm] ausrechnen, wenn du die Länge des oberen Halb(einheits-)kreises haben willst - und es muss [mm] \pi [/mm] rauskommen.

edit: hier stand vorher ne falsche Formel, habs jetzt korrigiert.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]