Weihnachtsrätsel < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Di 22.12.2009 | | Autor: | Manat |
| Aufgabe | Um dem Weihnachtsrummel zu entfliehen, machen 30 Studenten einen Ausflug in den südamerikanischen
Urwald und fallen dort einem Kannibalenstamm in die Hände. Der Medizinmann hat
eine Vorliebe f¨ur feinsinnige Gesellschaftsspiele und schickt die Gefangenen nicht direkt in den
Topf, sondern gibt jedem eine Chance:
Alle müssen sich hintereinander aufstellen und bekommen eine rote, blaue oder grüne Kappe
aufgesetzt. Jeder sieht, was das Haupt der Kommilitonen vor ihm ziert, kennt aber weder die
eigene Kappe noch die der Hintermänner. Beginnend mit dem letzten Studenten (der 29 andere
vor sich sieht) hat jeder der Reihe nach einen Versuch, die richtige Farbe zu raten und sich damit
zu befreien.
Bevor dieses makabere Spiel beginnt, durfen sich alle zusammen eine möglichst gute Strategie
überlegen. ”Es ist phantastisch, dass es Restklassen gibt,“ beginnt ein Student die Beratung,
”und wenn ihr mir versprecht, dass ich nicht Letzter in der Reihe sein muss, verrate ich Euch
auch warum.“
Können Sie uns seine Gedanken erläutern? |
Was das irgendwas mit modulo 1 raus kommen mit muss, aber ich kann mir die Text aufgabe in zahlen vorstellen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Di 22.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
Gibt es noch weitere Informationen, z.B. dass es genau zehn Kappen von jeder Farbe gibt?
Ausserdem gehe ich mal davon aus, dass wenn jemand eine Farbe rät, die anderen mitkriegen was er geraten hat und ob er getötet wurde? Und das einzige was man sagen darf ist genau eine der drei Farben?
Was ist das Ziel? Sich eine Strategie zu überlegen, dass 29 der 30 Leute überleben? Oder mindestens einer überlebt? Oder so viele wie möglich?
> Was das irgendwas mit modulo 1 raus kommen mit muss, aber
> ich kann mir die Text aufgabe in zahlen vorstellen
Lern Deutsch!
LG, Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:48 Do 24.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Um dem Weihnachtsrummel zu entfliehen, machen 30 Studenten
> einen Ausflug in den südamerikanischen
> Urwald und fallen dort einem Kannibalenstamm in die
> Hände. Der Medizinmann hat
> eine Vorliebe f¨ur feinsinnige Gesellschaftsspiele und
> schickt die Gefangenen nicht direkt in den
> Topf, sondern gibt jedem eine Chance:
> Alle müssen sich hintereinander aufstellen und bekommen
> eine rote, blaue oder grüne Kappe
> aufgesetzt. Jeder sieht, was das Haupt der Kommilitonen
> vor ihm ziert, kennt aber weder die
> eigene Kappe noch die der Hintermänner. Beginnend mit dem
> letzten Studenten (der 29 andere
> vor sich sieht) hat jeder der Reihe nach einen Versuch,
> die richtige Farbe zu raten und sich damit
> zu befreien.
> Bevor dieses makabere Spiel beginnt, durfen sich alle
> zusammen eine möglichst gute Strategie
> überlegen. ”Es ist phantastisch, dass es Restklassen
> gibt,“ beginnt ein Student die Beratung,
> ”und wenn ihr mir versprecht, dass ich nicht Letzter in
> der Reihe sein muss, verrate ich Euch
> auch warum.“
> Können Sie uns seine Gedanken erläutern?
> Was das irgendwas mit modulo 1 raus kommen mit muss, aber
> ich kann mir die Text aufgabe in zahlen vorstellen
Da muss nichts mit modulo 1 rauskommen.
Du rechnest modulo 3: der Rest 0 entspricht Rot, der Rest 1 Blau, und der Rest 2 Gruen. (Die Zuordnung ist beliebig, aber man muss sich auf eine einigen.)
Damit kann der letzte genug Informationen liefern, mit denen alle anderen (wenn denn alle mitmachen) ueberleben. Der Letzte ueberlebt mit einer W'keit von [mm] $\frac{1}{3}$.
[/mm]
Mehr verrat ich jetzt aber nicht.
LG Felix
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