Welches Berechnungsverfahren? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:59 Mi 29.12.2010 | | Autor: | petem |
| Aufgabe | Ein Teilnehmer einer Studie besitzt in jeder Runde ein Vermögen in Höhe von 39 Geldeinheiten und besucht damit ein Geschäft, bei dem er 6 Produkte zur Auswahl hat. Jedes Produkt stiftet ihm einen gleich hohen positiven Nutzen (-> Der Teilnehmer möchte daher so viele Produkte wie möglich kaufen und fängt dabei mit dem günstigsten Produkt an.)
Der Produktpreis bewegt sich zwischen 7 und 13 Geldeinheiten (Gleichverteilung liegt vor).
Wie viele Produkte kann ein Teilnehmer im Mittel pro Runde erwerben? |
Hallo zusammen,
generell geht es hier darum, den erwarteten Nutzenzuwachs pro Teilnehmer zu berechnen und daher muss ich wissen, wie viele Produkte ein Teilnehmer in einer Runde im Mittel kaufen kann.
Einerseits ist der Erwartungswert des Produktpreises 10, also dürfte der Teilnehmer er eigentlich nur 3 Produkte kaufen können. Andererseits hat er aber 6 Produkte zur Auswahl und kann vermutlich relativ oft 4 aus 6 (oder sogar 5 aus 6) Produkte auswählen, da diese in Summe weniger als 39 Geldeinheiten kosten.
Daher sollte dieser Wert vermutlich irgendwie in Relation zur Anzahl an angebotenen Produkten stehen (da, je mehr Produkte zur Auswahl stehen, desto höher die Chance, günstige Produkte zu finden).
Folgende Ideen fielen mir bisher ein:
a) Erwartungswert mit Ganzzahligkeits-Bedingung, der Teilnehmer kann daher nur 3 Produkte kaufen (da 3*10, Rest 9) -> starke Abweichung von Realität
b) Erwartungswert ohneGanzzahligkeits-Bedingung, der Teilnehmer kann 3,9 Produkte kaufen -> schon realistischer, aber bei einer größeren Produktauswahl (als zb. 1.000.000 statt nur 6) könnte der Teilnehmer vermutlich immer 5 Produkte zu je 7 Geldeinheiten kaufen!
c) Einbezug der Auftrittswahrscheinlichkeiten der einzelnen Produktpreise, also die Wahrscheinlichkeit dafür, dass X Produkte je max. X Geldeinheiten kosten, das Problem ist hier jedoch, dass es sehr viele Möglichkeiten geben kann.
Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 04.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 21:16 Di 04.01.2011 | | Autor: | petem |
Bin weiterhin dringend auf eine Antwort angewiesen. Kann mir denn niemand helfen??
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Sa 08.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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