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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 30.03.2005 | | Autor: | Mato |
Hallo!
Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Im Nullpunkt eines Koordinatensystem findet vom Zeitpunkt [mm] t_{0}=0 [/mm] an eine Schwingung statt, die dem Gesetz s=0,08m*sin( [mm] \pi*t*s^{-1})
[/mm]
genügt(Hinweis: s steht in diesem Fall für Sekunde und nicht für Strecke). Diese Schwingung erzeugt eine Transversalwelle, die sich ungedämpft in Richtung der positiven x-Achse mit der Geschwindigkeit c=0,2 m/s ausbreitet.
a) Wie groß sind die Schwingungsdauer T, die Frequenz f und die Wellenlänge [mm] \lambda?
[/mm]
b) Wie lautet die Gleichung dieser Welle?
Mein Ansatz:
a) Nach meiner Rechnung sind T=2s; f= 0,5 [mm] s^{1}; \lambda=0,4m
[/mm]
und das ist müsste auch richtig sein.
Aber wie komme ich auf die Gleichung der Welle?
Danke im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Mi 30.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo!
> Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
> Im Nullpunkt eines Koordinatensystem findet vom Zeitpunkt
> [mm]t_{0}=0[/mm] an eine Schwingung statt, die dem Gesetz
> s=0,08m*sin( [mm]\pi*t*s^{-1})[/mm]
> genügt(Hinweis: s steht in diesem Fall für Sekunde und
> nicht für Strecke). Diese Schwingung erzeugt eine
> Transversalwelle, die sich ungedämpft in Richtung der
> positiven x-Achse mit der Geschwindigkeit c=0,2 m/s
> ausbreitet.
> a) Wie groß sind die Schwingungsdauer T, die Frequenz f
> und die Wellenlänge [mm]\lambda?[/mm]
> b) Wie lautet die Gleichung dieser Welle?
>
> Mein Ansatz:
> a) Nach meiner Rechnung sind T=2s; f= 0,5 [mm]s^{1}; \lambda=0,4m[/mm]
Richtig!
Gleichung der Welle:
Die Schwingung bei x=0 wird nach rechts verschoben. D.h. bei x= [mm] \lambda [/mm] muss wieder dieselbe Schwingung sein. deshalb s(x,t)=Asin(2 [mm] \pi*f*t- \bruch{2\pi}{\lambda}*x)
[/mm]
Zur Vorstellung: die Punkte rechts von x=0 schwingen phasenverschoben zu der Schwingung um x=0. und zwar um die Phase [mm] \bruch{2\pi}{\lambda}*x [/mm] verschoben.
Leuchtet dir das ein? Sonst überleg dir, wie der Punkt in [mm] 0.5\lambda [/mm] oder [mm] 0,1\lambda [/mm] zur Zeit t=0 oder T schwingt!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Do 31.03.2005 | | Autor: | Mato |
Erst mal, danke für deine Hilfe!
Aber deine Gleichung ist die allgemeine Wellengleichung für Sinuswellen.
Gibt es keine spezielle Gleichung für diese Welle?
Muss z.B. nichts für t bzw. x einsetzen?
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Hallo Mato,
die Wellengleichung ist der Zusammenhang zwischen der vergangenen Zeit t und der Auslenkung am Ort x.
Du kannst sie also nicht ohne x und t aufschreiben, damit würdest du sie ja wertlos machen.
Hugo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:13 Fr 01.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Natürlich musst du für A und f und [mm] \lambda [/mm] die gegebenen Werte einsetzen! Dann hast du deine "spezielle'' Welle.
Gruss leduart
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