Wellenfunktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Di 08.02.2011 | | Autor: | Totti89 |
So habe die Aufgabe noch ein bisschen ergänzt:
| Aufgabe | Eine Basssaite mit 1,6 m Länge zeigt drei Bäuche; die größte Auslenkung vom höchsten zum tiefsten Punkt beträgt 3mm.
1. Wie lautet die Funktion, welche die stehende Welle beschreibt?
2. Wie lauten die beiden Funktionen der laufenden Welle, die zu der stehenden Überlagert werden? |
Hallo zusammen,
ich denke die allgemeine Form der stehenden Welle lautet:
2*A*sin(kx)=0 (für einen Knoten)
wobei
A= Amplitute
k= Wellenzahl
und für die beiden laufenden:
A*[sin(wt-kx)-sin(wt+kx)]
würde mich über einen kleinen Tipp sehr freuen!
und schon mal vielen Dank im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Mi 09.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Das ist ja auch nicht möglich bei den wenigen Angaben die Koeffizienten für eine Welle der Form w(x,t) = A*cos(wt - k*x) zu bestimmen.
Nimm entweder an das die Welle von der Zeit oder von Ort abhängt.
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:58 Mi 09.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine Welle hat keine Bäuche! kann es sein du suchst eine stehende Welle?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Mi 09.02.2011 | | Autor: | chrisno |
Die Gleichung für die stehende Welle ist falsch. Da hängt die Amplitude vom Ort ab und die momentane Auslenkung von der Zeit.
Für die beiden Wellen sollst Du zwei einzlne Gleichungen angeben.
Der Text liefert Dir Hinweise zu Amplitude und Wellenlänge. Wie groß sind die?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Totti89 |
ok danke,
ja würde dann annehmen, dass die Gleichung für die einzelne, stehende Welle
A*cos(wt)sin(kx) ist
wobei ich eine Amplitude von 1,5mm und eine Wellenlänge von [mm] \lambda= \bruch{16}{15}*\bruch{1}{m} [/mm] und eine Wellenzahl von [mm] \bruch{15\pi}{8}*\bruch{1}{m} [/mm] habe, wobei ich mir bei der Wellenzahl unsicher bin. habe sie über [mm] k=\bruch{n*\pi}{l} [/mm] ausgerechnet. (n=3 und L=1,6m)
Aber um die Gleichung aufzustellen brauche ich ja noch die Kreisfrequenz, wie komme ich auf diese ohne Geschwindigkeit oder Frequenz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Mi 09.02.2011 | | Autor: | chrisno |
Mach Dir das Leben mit dem k nicht so schwer. An den Enden ist die Amplitude immer null. Dazwischen liegen noch zwei Knoten, an denen die Amplitude immer null ist. Genau dazu passend muss der Sinus null werden, also bei $x = [mm] \bruch{1}{3} \cdot [/mm] 1,6$ m und bei $x = [mm] \bruch{2}{3} \cdot [/mm] 1,6$ m. Beim ersten muss $k [mm] \cdot [/mm] x = [mm] \pi$ [/mm] sein. (Beim zweiten $k [mm] \cdot [/mm] x = [mm] 2\pi$) [/mm] Damit hast Du k.
Deine Wellenlänge ist schon von der Einheit her falsch. Willst Du die Wellenlänge der hin und rücklaufenden Wellen haben? Sonst ist bei stehenden Wellen der Begriff nicht so geeignet. Da spricht man eher vom Knotenabstand.
Du hast keine Frequenz. daher kannst Du da auch nichts machen.
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