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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:29 Di 05.02.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Gegeben ist die reele Funktion f mit [mm] $f(x)=\bruch{2}{3}x³+2x²-4x-\bruch{16}{3}$
[/mm]
Berechnen Sie die Koordinaten des Wendepunktes von [mm] G_f [/mm] und stellen Sie die Funktionsgleichung der Wendetangente [mm] w_t [/mm] auf. |
Hallo Zusammen,
Bedingung für Wendetangente an einem Punkt x lautet:
f''(x)=0 und [mm] f'''(x)\ne [/mm] 0
f''(x)=4x+4 -> x = -1
f'''(x)=4 -> [mm] f'''(x)\ne [/mm] 0 (wahr)
f(-1) = 0; W(-1|0)
nun die Funktionsgleichung y=mx+b aufstellen, hierbei brauche ich nur noch m berechnen, also:
f'(-1) = -6
y=mx+b 'einsetzen
0=-6(-1)+6 -> -6 = b
[mm] w_t [/mm] = -6x-6
In der Lösung steht aber [mm] y=-\bruch{1}{6}x-\bruch{1}{6}
[/mm]
ist doch im Endeffekt das gleiche. Nur warum haben die das auf [mm] \bruch{1}{6} [/mm] gebracht? Vielen Dank.
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Hallo itse!
Die beiden Lösungen sind nicht identisch. Allerdings erhalte ich hier auch Dein Ergebnis. Da scheint sich in der Musterlösung ein Tippfehler eingeschlichen zu haben.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:41 Di 05.02.2008 | | Autor: | itse |
Hallo Roadrunner,
das hab ich auch gerade gemerkt, denn die nächste Aufgabe lautet, die beiden Graphen anhand der bisher berechneten Punkte zu zeichnen.
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