Wendepunkt bestimmen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Mi 13.05.2009 | | Autor: | AsiaZ. |
| Aufgabe | Funktion: f(x) = 0,5 e^2x - X-2
untersuchen Sie Kf auf Hochpunkte, Tiefpunkte und Wendepunkte. |
Ich habe den Tiefpunkt mit Taschenrechner ausgerechnet. T (0/-1,5)
Wie begründe ich aber, dass es keine Hochpunkte gibt?
Wendepunkt muss ich ja selbst berechnen aber wie genau weiß ich auch nicht...
ich habe erstmal abgeleitet...
f ' (x) = e^2x - 1
f '' (x) = e^2x
f ''' (x) = e^2x
sind die Ableitungen richtig?
wie muss ich weiter rechnen? den Tiefpunkt in die zweite Ableitung setzen oder wie? ich bitte um Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Mi 13.05.2009 | | Autor: | fred97 |
$f '(x) = [mm] e^{2x} [/mm] - 1 = 0$ [mm] \gdw [/mm] $x=0$
$f '' x) = [mm] 2e^{2x}$, [/mm] $f''(0) = 1>0$
Also hat f in x= 0 einen Tiefpunkt. Da f' nur eine Nullstelle hat, gibt es keine weiteren Extremstellen.
f'' hat keine Nullstellen, also gibt es keine Wendepunkte
FRED
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