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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Mo 13.06.2005 | | Autor: | puebbey |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo :)
Folgende Übungsaufgabe ist mir "untergekommen":
(Es geht um Motorradfahrer und Wechseln zwischen Links- und Rechtskurven bzw. umgekehrt)
"An welchen Stellen muss ein Rennfahrer seine Kurvenlage wechseln, wenn sich die Ideallinie durch die Funktion f zu f(x)= [mm] -0,05x^{4}+1,2x^{2}+2 [/mm] für x [mm] \in [/mm] [-5; 5] beschreiben lässt?
Die Einheiten für x und f(x) sind jeweils 10 Meter."
Nun meine Frage:
Ich berechne also durch f''(x) die Wendepunkte und bekomme 2 Stück heraus. Lasse ich die Funktion aber im GTR zeichnen, bekomme ich etwas parabelähnliches ohne (erkennbare) Wendepunkte.
Kann mir mal jemand die Wendestellen ausrechnen, oder habe ich den SInn der Aufgabe einfach nur falsch verstanden?
EDIT: Kann gelöscht werden, man sollte mit dem GTR schon umgehen können ^^
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Hi, puebbey,
Deine Wendepunktsberechnung geht voll in Ordnung.
Anscheinend stimmt Dein Graph nicht!
Ich hab' ihn auch gezeichnet:
Es gibt 'ne typische Kurve 4.Grades mit Nullstellen etwa bei [mm] \pm5, [/mm] Hochpunkten bei etwa [mm] \pm3,5 [/mm] (y-Koord. etwa 9,3), Tiefpunkt T(0;2) und eben Wendepunkten bei [mm] \pm2 [/mm] (y-Koord. 6).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:21 Mo 20.06.2005 | | Autor: | puebbey |
Hallo Zwerglein, vielen Dank!
Der Graph stimmt bei mir jetzt auch.
Die Frage ist jetzt, wie man die Frage der Aufgabenstellung beantwortet.
Ich verstehe sie so, dass -5 der Startpunkt und +5 das Ziel ist. Aber welche "Stellen" sind genau gemeint? Einfach die Einheiten in 10m rechnen (1cm=10m) und die Wendestellen ablesen?
Oder die Strecke des Graphen berechnen, nach wie viel Metern der Rennstrecke der Motorradfahrer die Kurvenlage wechseln muss (von x=-5 bis zu den Wendestellen)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Mo 20.06.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo puebbey,
> Die Frage ist jetzt, wie man die Frage der Aufgabenstellung
> beantwortet.
>
> Ich verstehe sie so, dass -5 der Startpunkt und +5 das Ziel
> ist. Aber welche "Stellen" sind genau gemeint? Einfach die
> Einheiten in 10m rechnen (1cm=10m) und die Wendestellen
> ablesen?
> Oder die Strecke des Graphen berechnen, nach wie viel
> Metern der Rennstrecke der Motorradfahrer die Kurvenlage
> wechseln muss (von x=-5 bis zu den Wendestellen)?
Nein, das glaube ich nicht, da in der Aufgabenstellung nur nach der Stelle einer Funktion gefragt war.
Deine Antwort dürfte sich also nur auf das x beziehen mit 1cm [mm] \hat= [/mm] 10m.
Ungefähr so: An der Stelle [mm] x=\pm2 [/mm] muss der ........ - mit 1cm [mm] \hat= [/mm] 10m.
Liebe Grüße
Herby
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