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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | f(x)= [mm] x*e^x
[/mm]
Bestimmen Sie von der Funktion f alle Wendepunkte. |
Hallo,
also meine Idee wäre das ich eine Bedingung aufstellen muss die lautet: f´´(x)=0 und f ´´´ [mm] (x)\not=0
[/mm]
Danach kommt die erste, zweite und dritte Ableitung:
f´(x)= [mm] e^x(1+x)
[/mm]
f´´(x)= [mm] e^x [/mm] (x+2)
f´´´(x)= [mm] e^x [/mm] (x+3)
und jetzt setzte ich die zweite Ableitung gleich null
Ergebnisse: [mm] e^x=0 [/mm] und x=-2
Jetzt setze ich -2 in die dritte Ableitung ein, um zu schauen ob es ungleich null ist (zweite Bedingung):
f´´´(-2)=e^(-2)*(-2+3)
= e^(-2)>0
Ist mein rechnungsweg richtig oder sind meine Überlegungen falsch?
Vielen Dank für euer Antworten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Polynom!
Ich kann keinen Fehler entdecken.
Lediglich zu [mm] $e^x [/mm] \ = \ 0$ solltest Du noch etwas dazuschreiben.
Gruß
Loddar
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