Wendetangente und Ortslinie < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mi 28.11.2007 | | Autor: | C.B. |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f und g mit [mm] f(x)=xe^x [/mm] bzw. g(x)= xe^(-x).
a) Ermittle die Gleichungen der Wendetangenden an die Graphen von f und g.
b) Was ergibt sich, wenn man die Gleichungen der Wendetangenten der Graphen von fk und gk mit fk(x)=xe^(-kx) und gk(x)=xe^(-kx) , k ungleich 0, berechnet und miteinander vergleicht?
c) Zeige, dass die Wendepunkte von fk bzw. gk auf einer Geraden liegen. Was lässt sich über die Lage der Extrempunkte sagen? |
Bei m einen eigenen Lösungsversuchen kam bei mir als Wendestelle 0 raus..aber dann kam ich bei der Bei der Wendetangentenberrechnung nicht weiter..würde mich sehr über eine musterlösung freuen :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Mi 28.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Schreib doch mal wie du die Ableitung (Produktregel!) der 2 Funktionen gebildet hast.
Musterlösungen von irgendwelchen Aufgaben findest du im Matheraum zu Hauf!
zu DEINER Aufgabe musst du erst mal selbst was tun!
Die Wendstelle von f(x) liegt bei (0,0), da hast du also recht.
Wendetangente: hat Steigung [mm] f'(x_w) [/mm] und geht durch den Wendepunkt. Und ne Gerade, deren Steigung und einen Punkt du kennst kannst du sicher!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 Do 29.11.2007 | | Autor: | C.B. |
Das Problem war, dass bei mir die f'(0) = 0 war. und das kann ja irgendwie nicht sein, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:32 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du nach Prodktregel abgeleitet? Was sind deine 2 Ableitungen?f!(0)=0 ist falsch.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Do 29.11.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo leduart!
Bei der Funktion $f(x) \ = \ [mm] x*e^x$ [/mm] erhalte ich aber nicht $0_$ sondern [mm] $x_w [/mm] \ = \ -2$ als Wendestelle.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Do 29.11.2007 | | Autor: | C.B. |
Hallo!
Also bei mir ist [mm] f'(x)=xe^x [/mm] + [mm] e^x
[/mm]
und f''(x) = [mm] x(e^x)^2 [/mm] + [mm] x^2(e^x)^2 [/mm] + [mm] e^x [/mm] .
Das kann es nicht sein, oder?
Gruß
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
das ist korrekt. Klammern wir nun einmal [mm] e^x [/mm] aus, dann erhalten wir:
