Wenn-dann-Verknüpfungen < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
| Aufgabe | 5. Welchem der Junktoren -->, <--, <--> entspricht das "wenn . . . , dann . . ." in den folgenden (logisch nicht genau genug formulierten) Sätzen:
c. Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären. |
Liebes Forum,
ich studiere Linguistik und besuche in diesem Rahmen ein Seminar, in dem u.a. Aussagenlogik behandelt wird. Der Professor hat uns die o.g. Aufgabe gestellt. Ich habe als Lösung die konverse Implikation (<--) angegeben, mit der Begründung, dass Weiblichkeit zwar eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für die Fähigkeit Kinder zu gebären ist (es muss z.B. auch die Geschlechtsreife erreicht sein, um Kinder gebären zu können).
Der Prof gab mir einen Fehler und behauptete, nur das Bikonditional (<-->) komme in diesem Fall infrage. Er begründet dies so (Zitat):
"es geht hier um eine logische Aussage, die auch ohne den Bezug auf die Welt in Bezug auf die Wahrheitswerte logisch abgeleitet werden kann, also hat hier die Welt nichts zu tun"
(Der Prof ist kein deutscher Muttersprachler, daher sind manchmal ein paar Fehler drin)
Diese Begründung verstehe ich aber leider überhaupt nicht. Als ich ihm das sagte, erwiderte er:
"Was Kinder gebären und Frauen angeht, da hätten Sie recht, wenn wir es hier mit einer individuellen Aussage zu tun hätten. Hier geht es aber um eine grundsätzliche kategorielle Aussage, dass Frauen (potentiell) Kinder gebären und dass alle x (Frau) P (=Kinder gebären), hier kann man nur beiderseitige Implikation gelten lassen."
Was ich daran nicht verstehe ist: Wenn der Satz im Sinne des Bikonditionals verstanden wird, dann bedeutet er ja folgendes: "Genau dann wenn eine Person weiblich ist, kann sie Kinder gebären." Dies würde aber auch bedeuten, dass weibliche Babies und Kleinkinder, unfruchtbare Frauen oder sehr alte Frauen Kinder gebären können (denn die alle zählen ja auch zur Menge der weiblichen Personen). Der Satz wäre also offensichtlich falsch. Wenn man ihn aber als konverse Implikation (<--) deuten würde, wäre der Satz m.E. korrekt. Er wäre dann ja folgendermaßen zu interpretieren: Nur wenn eine Person weiblich ist, kann sie Kinder gebären, aber eventuell auch nicht.
Als ich das zu erklären versuchte, bekam ich folgende Antwort:
"Es ist deswegen nicht korrekt wie Sie es interpretieren, weil in der Aussage nichts über All- oder Existenzquantoren explizit ausgesagt wird, und in der Tat definiert sich in einer bestimmten Interpretation Frau auch als ein Wesen, das eben die Fähigkeit besitzt, zu gebähren (im Sinne einer extensionalen Definition der Klasse "Frau", das schließt nicht aus, dass es viele Exemplare der Klasse gibt, für die dies nicht zutriff, aber extensional doch)"
Auch diese Erklärung habe ich leider überhaupt nicht verstanden. Als ich das sagte, erhielt ich folgende Antwort:
"Ihre Interpretation ist empirisch-konkret, aber das Problem ist, dass Sie nicht den Unterschied zwischen Aussage- und Satzbedeutung verstehen.
Sie gehen also mechanisch zu einer empirischen Interpretation dieser Sätze über! Das hat aber mit Aussagenlogik und Wahrheitswerten von Aussagen nichts zu tun.
Die Beziehungen, die wir untersuchen, sind Begriffe der Aussagenlogik und auch so definiert, es geht also um Begriffebene und um Aussagenlogik. Übrigens stimmten alle meiner Interpretation und meiner Lösung zu, auch und vor allem der Lokiger Hans-Peter Krüger. Im Unterschied zu anderen Bereichen, ist AUSSAGENLOGIK EINE STRENG FORMALE WISSENSCHAFT, ÜBER DEREN LÖSUNGEN SICH NICHT IMMER DISKUTIEREN LÄSST, SONDERN DA GIBT ES IMMER NUR EINE RICHTIGE LÖSUNG, DIE SIE ABER NICHT HATTEN."
Mittlerweile ist er, glaube ich, richtig wütend auf mich.... Aber ich verstehe ihn einfach nicht. Macht das, was er sagt Sinn? Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand das so erklären könnte, dass ich es verstehe. Ich bin normalerweise nicht schwer von Begriff und habe auch schon mal einen Einführungskurs in Aussagenlogik gemacht, bei dem ich ganz gut abgeschnitten habe. Ich habe wirklich das Gefühl, dass meine Lösung richtig ist. Falls nicht, würde ich aber gerne verstehen können, wo der Fehler liegt.
Vielen Dank für eure Hilfe!
melli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Do 28.11.2013 | | Autor: | Momosan |
Hallo Melli,
ganz schön verzwickt. Die Länge des Text alleine wird wohl die meisten Mathematiker abschrecken, die kurze und stichhaltige Fragen gewohnt sind.
Ich weiß nicht ob ich dir mit einer Diskussion helfen kann, daher habe ich meine Antwort eher als Mitteilung verfasst.
Ok beginnen wir mal von vorne und Stück für Stück.
Kernpunkt für mich ist erstmal die eigentliche Frage.
Stimmt es, dass du folgendes wissen möchtest ? :
Gesucht ist der Junktor der den Satz:
"Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären."
aussagenlogisch umschreibt.
Herfür gibt es Definitionen.
Soweit ich mich erinnern kann:
"wenn, dann" : ->
"genau dann, wenn" <->
Weiter gilt in solchen „Kalkülen“, es gibt eine Prämisse und eine Konklusion:
Prämisse: "Eine Person ist weiblich"
Konklusion: "Sie kann Kinder gebären".
Der Satz zieht demnach eine Substitution mit sich, denn wir ersetzen getreu der oben genannten Festlegung :
Eine Person ist weiblich -> Sie kann Kinder gebären
Bevor wir uns über Wahrheitswerte und dessen Erfüllbarkeit unterhalten, brauch ich erst mal ein Feedback . Ich verstehe die Frage jedenfalls so.
Liebe Grüße
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> Hallo Melli,
>
> ganz schön verzwickt. Die Länge des Text alleine wird
> wohl die meisten Mathematiker abschrecken, die kurze und
> stichhaltige Fragen gewohnt sind. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Hallo Momosan,
auch für dich: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich hoffe sehr, dass deine Einschätzung der Präferenzen
von Mathematikern nur auf eine geringe Teilmenge
aller Mathematiker wirklich passt.
Natürlich gibt es viele nette mathematische Fragen,
die man ganz kurz und knapp ausdrücken kann und
deren Beantwortung vielleicht auch so elegant und kurz,
oft aber auch sehr verzwickt und komplex oder gar
unmöglich sein kann. Einen "echten" Mathematiker
sollten aber (meiner Meinung nach) auch ausführlichere
Fragestellungen und auch etwas schwierigere Diskus-
sionen nicht einfach abschrecken.
LG , Al-Chwarizmi
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> 5. Welchem der Junktoren -->, <--, <--> entspricht das
> "wenn . . . , dann . . ." in den folgenden (logisch nicht
> genau genug formulierten) Sätzen:
>
> c. Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> gebären.
> Liebes Forum,
>
> ich studiere Linguistik und besuche in diesem Rahmen ein
> Seminar, in dem u.a. Aussagenlogik behandelt wird. Der
> Professor hat uns die o.g. Aufgabe gestellt. Ich habe als
> Lösung die konverse Implikation (<--) angegeben, mit der
> Begründung, dass Weiblichkeit zwar eine notwendige, aber
> keine hinreichende Bedingung für die Fähigkeit Kinder zu
> gebären ist (es muss z.B. auch die Geschlechtsreife
> erreicht sein, um Kinder gebären zu können).
>
> Der Prof gab mir einen Fehler und behauptete, nur das
> Bikonditional (<-->) komme in diesem Fall infrage. Er
> begründet dies so (Zitat):
>
> "es geht hier um eine logische Aussage, die auch ohne den
> Bezug auf die Welt in Bezug auf die Wahrheitswerte logisch
> abgeleitet werden kann, also hat hier die Welt nichts zu
> tun"
>
> (Der Prof ist kein deutscher Muttersprachler, daher sind
> manchmal ein paar Fehler drin)
>
> Diese Begründung verstehe ich aber leider überhaupt
> nicht. Als ich ihm das sagte, erwiderte er:
>
> "Was Kinder gebären und Frauen angeht, da hätten Sie
> recht, wenn wir es hier mit einer individuellen Aussage zu
> tun hätten. Hier geht es aber um eine grundsätzliche
> kategorielle Aussage, dass Frauen (potentiell) Kinder
> gebären und dass alle x (Frau) P (=Kinder gebären), hier
> kann man nur beiderseitige Implikation gelten lassen."
>
> Was ich daran nicht verstehe ist: Wenn der Satz im Sinne
> des Bikonditionals verstanden wird, dann bedeutet er ja
> folgendes: "Genau dann wenn eine Person weiblich ist, kann
> sie Kinder gebären." Dies würde aber auch bedeuten, dass
> weibliche Babies und Kleinkinder, unfruchtbare Frauen oder
> sehr alte Frauen Kinder gebären können (denn die alle
> zählen ja auch zur Menge der weiblichen Personen). Der
> Satz wäre also offensichtlich falsch. Wenn man ihn aber
> als konverse Implikation (<--) deuten würde, wäre der
> Satz m.E. korrekt. Er wäre dann ja folgendermaßen zu
> interpretieren: Nur wenn eine Person weiblich ist, kann sie
> Kinder gebären, aber eventuell auch nicht.
>
> Als ich das zu erklären versuchte, bekam ich folgende
> Antwort:
>
> "Es ist deswegen nicht korrekt wie Sie es interpretieren,
> weil in der Aussage nichts über All- oder
> Existenzquantoren explizit ausgesagt wird, und in der Tat
> definiert sich in einer bestimmten Interpretation Frau auch
> als ein Wesen, das eben die Fähigkeit besitzt, zu
> gebähren (im Sinne einer extensionalen Definition der
> Klasse "Frau", das schließt nicht aus, dass es viele
> Exemplare der Klasse gibt, für die dies nicht zutriff,
> aber extensional doch)"
>
> Auch diese Erklärung habe ich leider überhaupt nicht
> verstanden. Als ich das sagte, erhielt ich folgende
> Antwort:
>
> "Ihre Interpretation ist empirisch-konkret, aber das
> Problem ist, dass Sie nicht den Unterschied zwischen
> Aussage- und Satzbedeutung verstehen.
>
> Sie gehen also mechanisch zu einer empirischen
> Interpretation dieser Sätze über! Das hat aber mit
> Aussagenlogik und Wahrheitswerten von Aussagen nichts zu
> tun.
>
> Die Beziehungen, die wir untersuchen, sind Begriffe der
> Aussagenlogik und auch so definiert, es geht also um
> Begriffebene und um Aussagenlogik. Übrigens stimmten alle
> meiner Interpretation und meiner Lösung zu, auch und vor
> allem der Lokiger Hans-Peter Krüger. Im Unterschied zu
> anderen Bereichen, ist AUSSAGENLOGIK EINE STRENG FORMALE
> WISSENSCHAFT, ÜBER DEREN LÖSUNGEN SICH NICHT IMMER
> DISKUTIEREN LÄSST, SONDERN DA GIBT ES IMMER NUR EINE
> RICHTIGE LÖSUNG, DIE SIE ABER NICHT HATTEN."
>
> Mittlerweile ist er, glaube ich, richtig wütend auf
> mich.... Aber ich verstehe ihn einfach nicht. Macht das,
> was er sagt Sinn? Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir
> jemand das so erklären könnte, dass ich es verstehe. Ich
> bin normalerweise nicht schwer von Begriff und habe auch
> schon mal einen Einführungskurs in Aussagenlogik gemacht,
> bei dem ich ganz gut abgeschnitten habe. Ich habe wirklich
> das Gefühl, dass meine Lösung richtig ist. Falls nicht,
> würde ich aber gerne verstehen können, wo der Fehler
> liegt.
>
> Vielen Dank für eure Hilfe!
>
> melli
Hallo melli,
ich kann deinen Unmut sehr gut nachvollziehen !
Die Frage war:
> 5. Welchem der Junktoren -->, <--, <--> entspricht das
> "wenn . . . , dann . . ." in den folgenden (logisch nicht
> genau genug formulierten) Sätzen:
>
> c. Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> gebären.
In einem Punkt hat der Professor recht:
Wenn man diese Aussage mit einem logischen Junktor
ausdrücken möchte, geht es wirklich nicht um "die reale
Welt" und auch nicht darum, irgendwie darüber zu
brüten, ob denn die Aussage nun wahr oder falsch sei.
Es geht nur darum, eine sprachliche Formulierung der
Aussage in eine symbolisch formalisierte umzusetzen.
Dies könnte so aussehen: wir benützen
x als eine Variable für (menschliche) Personen,
W(x) für die Aussage "die Person x ist weiblich"
und G(x) für die Aussage "die Person x kann Kinder gebären".
Der formalisierte Satz kommt dann einfach so daher:
$\ W(x) [mm] \rightarrow [/mm] G(x)$
Allenfalls noch mit einem Allquantor davor:
$\ [mm] \forall [/mm] x [mm] \left(W(x) \rightarrow G(x)\right)$
[/mm]
Fertig, Schluss. Eine stinknormale Implikation also.
Natürlich könnte man sie auch so notieren:
$\ G(x) [mm] \leftarrow W(x)$
An deiner Stelle würde ich mich eventuell fragen (wenn
dieser sonderbare Fall nicht nur eine Ausnahme ist), ob
ich dieses Logik-Seminar wirklich nötig habe ...
Ich finde jedenfalls, dass man Logik auch so vermitteln
können sollte, dass sie als solche, nämlich als
"Lehre des vernünftigen Schlussfolgerns" (Wikipedia)
rüber kommt ...
LG , Al-Chwarizmi
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
Vielen Dank für deine Antwort! Leider kann ich dir aber nicht ganz folgen...
> Wenn man diese Aussage mit einem logischen Junktor
> ausdrücken möchte, geht es wirklich nicht um "die reale
> Welt" und auch nicht darum, irgendwie darüber zu
> brüten, ob denn die Aussage nun wahr oder falsch sei.
> Es geht nur darum, eine sprachliche Formulierung der
> Aussage in eine symbolisch formalisierte umzusetzen.
Die Frage ist doch, welcher Junktor den „Wenn … dann …“ Satz erfasst. Und es waren drei Junktoren zur Auswahl vorgegeben (Implikation, konverse Implikation und Bikonditional). Theoretisch könnte man alle drei auf den Satz anwenden. Aber nur wenn man ihn als konverse Implikatur interpretiert wird der Satz in Bezug auf die reale Welt wahr. Wenn nun aber die reale Welt keine Rolle spielt und der Satz theoretisch auch völligen Schwachsinn bedeuten kann, wie soll ich dann überhaupt entscheiden?
Die Aufgabe enthielt zudem noch eine ganze Liste von Sätzen, die alle die exakt gleiche Form hatten ("Wenn P, dann Q.") nur mit unterschiedlichem Inhalt für P und Q. Wenn man die "reale Welt" überhaupt nicht in Betracht ziehen darf, müssten dann nicht alle diese Sätze stur als Implikation formalisiert werden, egal ob Sie dann in Bezug auf die "reale Welt" wahr wären oder nicht? Und welchen Sinn hätte dann die Aufgabe überhaupt?
> x als eine Variable für (menschliche) Personen,
> W(x) für die Aussage "die Person x ist weiblich"
> und G(x) für die Aussage "die Person x kann Kinder
> gebären".
>
> Der formalisierte Satz kommt dann einfach so daher:
>
> [mm]\ W(x) \rightarrow G(x)[/mm]
>
> Allenfalls noch mit einem Allquantor davor:
>
> [mm]\ \forall x \left(W(x) \rightarrow G(x)\right)[/mm]
>
> Fertig, Schluss. Eine stinknormale Implikation also.
> Natürlich könnte man sie auch so notieren:
>
> [mm]\ G(x) \leftarrow W(x)[/mm]
Aber wir haben zu der Aufgabe solche Wahrheitstafeln bekommen. Für die Implikation ging daraus hervor dass, wenn P (x ist weiblich) wahr ist und Q (x kann Kinder gebären) falsch ist, dass dann die Gesamtaussage ebenfalls falsch ist. Dies ist bei dem Beispiel aber doch gar nicht der Fall. Es gibt nämlich weibliche Personen, die keine Kinder gebären können. Und dies sollte die Aussage doch erfassen.
Wenn natürlich die Realität keine Rolle spielt, ist das egal. Dann kann der Satz auch völligen Unsinn bedeuten. Aber wie gesagt, wie soll man die Aufgabe überhaupt lösen, wenn die Realität keine Rolle spielt? Man müsste dann einfach jeden "wenn... dannn..." Satz als Implikation interpretieren, egal ob Unsinn dabei herauskäme oder nicht. Aber wozu gibt es dann diese Aufgabenstellung überhaupt?
Und was ich auch nicht verstehe... ein anderer Satz in der Aufgabe war "Wenn Schnee liegt, dann fahre ich Ski." und hier argumentierte der Prof selbst damit, dass es wichtig für die Formalisierung sei, dass man ohne Schnee ja kein Skifahren kann. Wieso spielt hier die reale Welt auf einmal eine Rolle, aber in den anderen Aufgabe darf sie nicht berücksichtigt werden?
Lieber Gruß,
melli
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Hiho,
> Die Frage ist doch, welcher Junktor den „Wenn … dann
> …“ Satz erfasst. Und es waren drei Junktoren zur
> Auswahl vorgegeben (Implikation, konverse Implikation und
> Bikonditional). Theoretisch könnte man alle drei auf den
> Satz anwenden. Aber nur wenn man ihn als konverse
> Implikatur interpretiert wird der Satz in Bezug auf die
> reale Welt wahr.
Wie dein Professor bereits sagte: Beim Formalisieren von Aussagen spielt die reale Welt keine Rolle.
> Wenn nun aber die reale Welt keine Rolle
> spielt und der Satz theoretisch auch völligen Schwachsinn
> bedeuten kann, wie soll ich dann überhaupt entscheiden?
Rein formal! Und das geht mathematisch eben völlig problemfrei.
> Die Aufgabe enthielt zudem noch eine ganze Liste von
> Sätzen, die alle die exakt gleiche Form hatten ("Wenn P,
> dann Q.") nur mit unterschiedlichem Inhalt für P und Q.
> Wenn man die "reale Welt" überhaupt nicht in Betracht
> ziehen darf, müssten dann nicht alle diese Sätze stur als
> Implikation formalisiert werden, egal ob Sie dann in Bezug
> auf die "reale Welt" wahr wären oder nicht?
Genau so ist es.
> Und welchen Sinn hätte dann die Aufgabe überhaupt?
Aktuell stelle ich fest, dass die Aufgabe ihren (meiner Meinung nach) Sinn völlig zu erfüllen scheint. Du machst dir Gedanken und stellst fest, dass die Umgangssprache eben selten formal korrekt ist.
Ein einfaches Beispiel: Du hast einen Apfel und eine Birne und möchtest mit mir teilen. Du sagst mir "Nimm dir doch den Apfel oder die Birne."
Ich nehme beide, du stehst dumm da und dabei habe ich genau das getan, was du verlangt hast.
Was du aber eigentlich meintest war "Nimm dir entweder den Apfel oder die Birne." Denn dann wäre meine "Lösung" ausgeschlossen.
> Und dies sollte die Aussage doch erfassen.
Wer sagt dir das? Wie ich dir oben aufzeigte, kann man oft nicht wirklich entscheiden, was der Autor mit einer Aussage meinte. Das ist übrigens eine schöne Grundlage von Textinterpretationen.
> Aber wie gesagt, wie soll man die Aufgabe überhaupt
> lösen, wenn die Realität keine Rolle spielt?
Rein formal!
> Man müsste dann einfach jeden "wenn... dannn..." Satz als Implikation
> interpretieren, egal ob Unsinn dabei herauskäme oder
> nicht. Aber wozu gibt es dann diese Aufgabenstellung
> überhaupt?
Siehe oben.
> Und was ich auch nicht verstehe... ein anderer Satz in der
> Aufgabe war "Wenn Schnee liegt, dann fahre ich Ski." und
> hier argumentierte der Prof selbst damit, dass es wichtig
> für die Formalisierung sei, dass man ohne Schnee ja kein
> Skifahren kann. Wieso spielt hier die reale Welt auf einmal
> eine Rolle, aber in den anderen Aufgabe darf sie nicht
> berücksichtigt werden?
Das ist ein schönes Beispiel, womit man das einerseits nur verständlich machen will, andererseits mit der Argumentation deines Professors SOFORT auf die Nase fällt.
Wenn er das nämlich so formalisiert hat: "Es liegt Schnee [mm] \Rightarrow [/mm] Ich fahre Ski"
Dann ist dazu nämlich äquivalent "Ich fahre kein Ski [mm] \Rightarrow [/mm] Es liegt kein Schnee".
Und sobald er das mit der Realität begründen will, kann man so argumentieren wie du, dass es eben noch viele andere Gründe geben könnte, warum man kein Ski fährt.
Aber darum geht es eben NICHT um die Realität, sondern um den Formalismus.
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:15 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hi,
auch nur mal ergänzend: Ich fand es im Studium immer wieder erstaunlich,
wenn ein Prof. an der Tafel stand und dann beim Beweis eines Satzes/Lemmas/...
sagte: "Um das einzusehen MÜSSEN wir zeigen, dass..."
Das, was man zeigte, war nämlich meist einzig und allein nur hinreichend!
(Was man auch eigentlich haben wollte.)
Auch bei Definitionen sieht man häufig bspw.:
"Eine Funktion ... heißt stetig, wenn ..."
Ich hatte mal meinen Diplomvater drauf angesprochen, warum man das
nicht ganz sauber mit "...heißt genau dann ..., wenn ..." formuliert. Da
wurde dann tatsächlich gesagt:
"Na, das ist doch eben damit abgedeckt, dass da das Wort "heißt" mit
drinsteckt."
Das kann ich zwar akzeptieren, aber rein formal sehe ich das auch nicht so,
wie es mir da gesagt wurde. Ich versuche daher auch, wenn ich "sowas"
brauche, da 'rein formal' keine Interpretationsmöglichkeiten mitzuliefern.
Natürlich vergisst man das auch manchmal und schreibt dann selbst, dass
ein Begriff "...heißt, wenn..."; alleine schon aus Erfahrung und Gewohnheit.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> > Und dies sollte die Aussage doch erfassen.
>
> Wer sagt dir das? Wie ich dir oben aufzeigte, kann man oft
> nicht wirklich entscheiden, was der Autor mit einer Aussage
> meinte. Das ist übrigens eine schöne Grundlage von
> Textinterpretationen.
>
Und wie kommt es dann dass du einfach entscheiden kannst, was mit dem Satz in der Aufgabe gemeint ist?
> > Aber wie gesagt, wie soll man die Aufgabe überhaupt
> > lösen, wenn die Realität keine Rolle spielt?
>
> Rein formal!
das ist nicht möglich. es würde immer dasselbe dabei herauskommen. Und dies entspricht auch nicht den Lösungen, die mir vom Prof vorgelegt wurden. Wenn ich es "rein formal" (im sinne von alles ist implikation, ohne rücksicht auf verluste) gemacht hätte, wäre ich komplett durchgefallen.
>
> > Und was ich auch nicht verstehe... ein anderer Satz in der
> > Aufgabe war "Wenn Schnee liegt, dann fahre ich Ski." und
> > hier argumentierte der Prof selbst damit, dass es wichtig
> > für die Formalisierung sei, dass man ohne Schnee ja kein
> > Skifahren kann. Wieso spielt hier die reale Welt auf einmal
> > eine Rolle, aber in den anderen Aufgabe darf sie nicht
> > berücksichtigt werden?
>
> Das ist ein schönes Beispiel, womit man das einerseits nur
> verständlich machen will, andererseits mit der
> Argumentation deines Professors SOFORT auf die Nase
> fällt.
>
> Wenn er das nämlich so formalisiert hat: "Es liegt Schnee
> [mm]\Rightarrow[/mm] Ich fahre Ski"
> Dann ist dazu nämlich äquivalent "Ich fahre kein Ski
> [mm]\Rightarrow[/mm] Es liegt kein Schnee".
> Und sobald er das mit der Realität begründen will, kann
> man so argumentieren wie du, dass es eben noch viele andere
> Gründe geben könnte, warum man kein Ski fährt.
> Aber darum geht es eben NICHT um die Realität, sondern um
> den Formalismus.
Naja, das ist es ja. Er hat den Satz nicht als
Es liegt schnee --> ich fahre ski
formalisiert, sondern als
es liegt schnee <-- ich fahre ski
also sind wenn-dann-sätze wohl nicht in jedem fall als implikation zu verstehen (das leuchtet mir aber auch ein...)
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Hiho,
> Und wie kommt es dann dass du einfach entscheiden kannst,
> was mit dem Satz in der Aufgabe gemeint ist?
Ich entscheide eben nicht, was mit dem Satz gemeint ist (bzw. sein könnte), sondern ich ersetze formal Worte durch logische Zeichen.
Das kannst du dir vorstellen wie ein Computerprogramm in der Form: "Ist es ein Satz der Form 'Wenn A, dann B' schreibe stattdessen 'A [mm] \Rightarrow [/mm] B'"
Welchen "Sinn" die Aufgabe hatte, kann ich dir natürlich nicht beantworten. Wenn man die Sätze aber logisch korrekt wiedergeben sollte, gibt es für logische Operationen eben eine Sprachkonvention und die besagt:
Implikation [mm] \gdw [/mm] "Wenn ...., dann ...."
Dabei ist der Inhalt eben völlig egal und losgelöst von der Realität. Und das ist ja gerade dein Problem, dass es das für dich nicht ist.
Die Logik schert sich nicht darum, ob Aussagen Sinn machen. Ich kann auch sagen:
"Wenn grün rot ist, dann sind Bäume Schafe."
Und vom mathematischen Standpunkt aus, wäre obige Aussage eben wahr (was aber nicht heißt, dass Bäume Schafe sind, sondern nur, dass der Schluss korrekt war).
>
> > > Aber wie gesagt, wie soll man die Aufgabe überhaupt
> > > lösen, wenn die Realität keine Rolle spielt?
> >
> > Rein formal!
>
> das ist nicht möglich. es würde immer dasselbe dabei
> herauskommen. Und dies entspricht auch nicht den Lösungen,
> die mir vom Prof vorgelegt wurden. Wenn ich es "rein
> formal" (im sinne von alles ist implikation, ohne
> rücksicht auf verluste) gemacht hätte, wäre ich komplett
> durchgefallen.
Dann ist dein Prof kein Mathematiker, geschweige denn Logiker.
Aber das ist wohl eine andere Diskussion, oder?
> also sind wenn-dann-sätze wohl nicht in jedem fall als
> implikation zu verstehen (das leuchtet mir aber auch ein...)
Jein. Wir sollten vielleicht klären, in was es in der Aufgabe wirklich ging.
Formal gibt es nur die eine Lösung, die dir hier schon ausführlich dargelegt wurde: Alles ist Implikation (in Anlehnung an "Alles ist Zahl"  )
Wenn es darum geht, wie man sie verstehen kann, bin ich völlig bei dir, dass deine Auslegungen allesamt Sinn machen. Dann kann man die Aufgabe aber nicht bewerten, da diese Auslegung sehr subjektiv ist.
Dann bräuchte es keine Kommunikationswissenschaften, wenn es keine Sätze geben würde, die zwei Personen unterschiedlich verstehen. Und damit ist für mich keine Bewertungsgrundlage gegeben.
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:04 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> Hiho,
>
> > Und wie kommt es dann dass du einfach entscheiden kannst,
> > was mit dem Satz in der Aufgabe gemeint ist?
>
> Ich entscheide eben nicht, was mit dem Satz gemeint ist
> (bzw. sein könnte), sondern ich ersetze formal Worte durch
> logische Zeichen.
> Das kannst du dir vorstellen wie ein Computerprogramm in
> der Form: "Ist es ein Satz der Form 'Wenn A, dann B'
> schreibe stattdessen 'A [mm]\Rightarrow[/mm] B'"
Aber das erfasst nicht den Sinn der Aussage. Wie gesagt, die natürlichsprachliche Formulierung "wenn... dann..." kann aussagenlogisch drei verschiedene Bedeutungen haben. Das muss man natürlich berücksichtigen, wenn man die Aufgabe lösen will. Du machst es dir hier leider etwas zu einfach, indem du natürliche Sprache bereits wie eine Art formale Sprache behandelst, die man nur noch in aussagenlogische ssymbole "übersetzen" muss. Aber so verhält es sich mit natürlichr Sprache nun mal nicht. Dazu habe ich doch hier irgendwo auh eine ganz ausführliche erklärung gepostet. Das beispiel mit dem zoobesuch... wo ist das hin...?
> Welchen "Sinn" die Aufgabe hatte, kann ich dir natürlich
> nicht beantworten. Wenn man die Sätze aber logisch korrekt
> wiedergeben sollte, gibt es für logische Operationen eben
> eine Sprachkonvention und die besagt:
>
> Implikation [mm]\gdw[/mm] "Wenn ...., dann ...."
>
> Dabei ist der Inhalt eben völlig egal und losgelöst von
> der Realität. Und das ist ja gerade dein Problem, dass es
> das für dich nicht ist.
> Die Logik schert sich nicht darum, ob Aussagen Sinn
> machen. Ich kann auch sagen:
>
> "Wenn grün rot ist, dann sind Bäume Schafe."
Ja, das stimmt natürlich alles, was du sagts. aber du musst hier doch noch einen schritt weiterdenken. Wir haben einen natürlichsprachlichen Satz, der eine Aussage über die reale Welt enthält und der irgendwie "sinnvoll" sein soll. Das ist doch unsere Ausgagssituation. Da ist erstmal noch gar kein aussagenlogischer Ausduck vorhanden sondern nur so ein schnöder, natürlichsprachlicher satz, der LOGISCH NICHT GENAU GENUG FORMULIERT IST (das wird extra in der aufgabenstellung betont). Jetzt müssen wir uns erstmal fragen "Ok, was könnte mit dem Satz gemeint sein?" Nun gibt es drei Möglichkeiten, was gemeint sein könnte: -->, <-- oder <--> (und eben nicht nur eine! Natürliche sprache funktioniert ja so nicht.) Und dann kann man prüfen: Könnte <-- gement sein? Jetzt kommt der stur formale teil. wenn es eine implikation ist, dann gilt folgendes (ohne dass die realität irgendeine rolle spielt). wenn es eine konverse implikation ist, dann gilt folgendes, usw. Und nachdem man so seine wahrheitstafel aufgestellt hat, kann man wieder schauen "und was davon passt nun auf meinen satz?"
und da passt halt nur <--
> >
> > > > Aber wie gesagt, wie soll man die Aufgabe überhaupt
> > > > lösen, wenn die Realität keine Rolle spielt?
> > >
> > > Rein formal!
> >
> > das ist nicht möglich. es würde immer dasselbe dabei
> > herauskommen. Und dies entspricht auch nicht den Lösungen,
> > die mir vom Prof vorgelegt wurden. Wenn ich es "rein
> > formal" (im sinne von alles ist implikation, ohne
> > rücksicht auf verluste) gemacht hätte, wäre ich komplett
> > durchgefallen.
>
> Dann ist dein Prof kein Mathematiker, geschweige denn
> Logiker.
> Aber das ist wohl eine andere Diskussion, oder?
> > also sind wenn-dann-sätze wohl nicht in jedem fall als
> > implikation zu verstehen (das leuchtet mir aber auch
> ein...)
>
> Jein. Wir sollten vielleicht klären, in was es in der
> Aufgabe wirklich ging.
> Formal gibt es nur die eine Lösung, die dir hier schon
> ausführlich dargelegt wurde: Alles ist Implikation (in
> Anlehnung an "Alles ist Zahl" )
>
> Wenn es darum geht, wie man sie verstehen kann, bin ich
> völlig bei dir, dass deine Auslegungen allesamt Sinn
> machen. Dann kann man die Aufgabe aber nicht bewerten, da
> diese Auslegung sehr subjektiv ist.
aber was ist daran bitte subjektiv? Ich habe alle drei Junktoren ausprobiert und nur <-- liefert eine Aussage, die in bezug auf die reale welt korrekt ist. <--> ist einfach falsch. --> ist auch falsch. Natürlich kann man den Satz so formalisieren. Aber man kann ihn auch als konverse Subjunktion oder als Bisubjunkion formalisieren. Und dann kann man sich jeweils angucken "Ok, welche Ergebnisse bekomme ich raus?" Und das ist natürlich rein formal und die realität spielt dafür keine rolle. das stimmt schon. aber die aufgabe geht ja noch weiter. Dann muss man sich nämlich überlegen "Welches davon ist denn nun das, was der Satz bedeuten sollte?" Und dafür kommen halt nicht alle drei, sondern nur eines infrage, nämlich <--. Und fertig.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:29 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > Hiho,
> >
> > > Und wie kommt es dann dass du einfach entscheiden kannst,
> > > was mit dem Satz in der Aufgabe gemeint ist?
> >
> > Ich entscheide eben nicht, was mit dem Satz gemeint ist
> > (bzw. sein könnte), sondern ich ersetze formal Worte durch
> > logische Zeichen.
> > Das kannst du dir vorstellen wie ein Computerprogramm in
> > der Form: "Ist es ein Satz der Form 'Wenn A, dann B'
> > schreibe stattdessen 'A [mm]\Rightarrow[/mm] B'"
>
> Aber das erfasst nicht den Sinn der Aussage. Wie gesagt,
> die natürlichsprachliche Formulierung "wenn... dann..."
> kann aussagenlogisch drei verschiedene Bedeutungen haben.
> Das muss man natürlich berücksichtigen, wenn man die
> Aufgabe lösen will. Du machst es dir hier leider etwas zu
> einfach, indem du natürliche Sprache bereits wie eine Art
> formale Sprache behandelst, die man nur noch in
> aussagenlogische ssymbole "übersetzen" muss. Aber so
> verhält es sich mit natürlichr Sprache nun mal nicht.
> Dazu habe ich doch hier irgendwo auh eine ganz
> ausführliche erklärung gepostet. Das beispiel mit dem
> zoobesuch... wo ist das hin...?
"Wenn die sonne scheint, gehen wir in den Zoo!"
(Du hattest ein morgen drin, das kann man aber weglassen.)
>
> > Welchen "Sinn" die Aufgabe hatte, kann ich dir natürlich
> > nicht beantworten. Wenn man die Sätze aber logisch korrekt
> > wiedergeben sollte, gibt es für logische Operationen eben
> > eine Sprachkonvention und die besagt:
> >
> > Implikation [mm]\gdw[/mm] "Wenn ...., dann ...."
> >
> > Dabei ist der Inhalt eben völlig egal und losgelöst von
> > der Realität. Und das ist ja gerade dein Problem, dass es
> > das für dich nicht ist.
> > Die Logik schert sich nicht darum, ob Aussagen Sinn
> > machen. Ich kann auch sagen:
> >
> > "Wenn grün rot ist, dann sind Bäume Schafe."
>
> Ja, das stimmt natürlich alles, was du sagts. aber du
> musst hier doch noch einen schritt weiterdenken. Wir haben
> einen natürlichsprachlichen Satz, der eine Aussage über
> die reale Welt enthält und der irgendwie "sinnvoll" sein
> soll.
Dann nehmen wir doch obiges Beispiel:
"Wenn die Sonne scheint, gehen wir in den Zoo."
Ich meine genau das, was ich sage. Ich verspreche also, dass wir in den
Zoo gehen, wenn die Sonne scheint. Und wenn die Sonne nicht scheint,
dann gehen wir, oder wir gehen vielleicht auch nicht in den Zoo.
1. Bedeutung: Nur [mm] "$\Rightarrow$": [/mm] Sinnvoll!
2. Bedeutung: [mm] "$\Leftarrow$": [/mm] "Wenn die Sonne also nicht scheint, dann gehen
wir auch nicht in den Zoo."
Ist auch sinnvoll, sogar für mich (egal, was ich meinte), denn ich bin nicht
gerne im Zoo, wenn's kalt ist.
3. Bedeutung: [mm] "$\iff$": [/mm] Es ist versprochen, dass wir bei Sonnenschein in den
Zoo gehen und es ist klar, dass wir nicht in den Zoo gehen, wenn die Sonne
nicht scheint."
Durchaus sinnvoll: Wenn's schön ist, habe ich Lust auf den Zoo,
ansonsten will ich da auch nicht hin.
Ich kann mir also auswählen, was mir hiervon am Besten gefällt??? Ach,
dann entscheide ich mich gerade mal für 1.. Wenn die Sonne scheint, dann
finde ich es notwendig, dass wir mal den Zoo besuchen. Wenn sie aber
nicht scheint, dann will ich mich entscheiden können, was ich mache.
Jetzt ist Herr X aber ein Mensch, der den Zoo haßt. Er sagt diesen Satz
auch zu seiner Familie. Er sagt:
"Wenn die Sonne scheint, dann gehen wir in den Zoo!"
Seine Familie freut sich. Als sie draußen die Sonne scheinen sehen, sagen
sie zu ihm in freudiger Erwartung:
"Wir gehen in den Zoo, denn guck: Die Sonne scheint!"
Grimmig antwortet Herr X:
"Ich meinte doch, dass ich nur dann in den Zoo gehe, wenn die Sonne
scheint. Das heißt noch lange nicht, dass, nur, weil die Sonne scheint, wir
jetzt auch in den Zoo gehen!"
Für Herrn X war die 2. Bedeutung die für ihn einzig sinnvolle.
So, und nun? Die Aufgaben sind in dieser Form also nicht lösbar, da es
keine eindeutige Lösung geben kann - es sei denn, Du definierst irgendwie
mehr mit, sowas wie "ein Umfeld" oder was auch immer.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:48 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> Ich kann mir also auswählen, was mir hiervon am Besten
> gefällt??? Ach,
> dann entscheide ich mich gerade mal für 1.. Wenn die Sonne
> scheint, dann
> finde ich es notwendig, dass wir mal den Zoo besuchen.
> Wenn sie aber
> nicht scheint, dann will ich mich entscheiden können, was
> ich mache.
>
> Jetzt ist Herr X aber ein Mensch, der den Zoo haßt. Er
> sagt diesen Satz
> auch zu seiner Familie. Er sagt:
>
> "Wenn die Sonne scheint, dann gehen wir in den Zoo!"
>
> Seine Familie freut sich. Als sie draußen die Sonne
> scheinen sehen, sagen
> sie zu ihm in freudiger Erwartung:
> "Wir gehen in den Zoo, denn guck: Die Sonne scheint!"
>
> Grimmig antwortet Herr X:
> "Ich meinte doch, dass ich nur dann in den Zoo gehe, wenn
> die Sonne
> scheint. Das heißt noch lange nicht, dass, nur, weil die
> Sonne scheint, wir
> jetzt auch in den Zoo gehen!"
>
> Für Herrn X war die 2. Bedeutung die für ihn einzig
> sinnvolle.
>
> So, und nun? Die Aufgaben sind in dieser Form also nicht
> lösbar, da es
> keine eindeutige Lösung geben kann - es sei denn, Du
> definierst irgendwie
> mehr mit, sowas wie "ein Umfeld" oder was auch immer.
>
Moment moment moment! Bei der Zoo-Sache hast du natürlich recht. Da ist es nicht eindeutig entscheidbar. Aber bei dem Satz "Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären" ist es total eindeutig (meiner Meinung nach). Denn:
Die Implikation (A --> B) kommt nicht infrage, denn bei einer Implikation ist P --> Q sicher wahr, wenn P falsch ist und Q wahr. Der obige Satz würde in diesem Fall aussagen, dass nicht-weibliche Personen in der Lage dazu sind, Kinder zu gebären. Und wenn wir davon ausgehen, dass der Satz sinnvoll ist, sollte er das ja nicht aussagen. (Er könnte es aber natürlich, rein formal betrachtet, das stimmt schon.)
Das Bikonditional kommt nicht infrage, weil P <--> Q sicher falsch ist, wenn P falsch ist und Q wahr. In diesem Fall würde der obige Satz aussagen, dass es keine weiblichen Personen gibt, die nicht dazu in der Lage sind, Kinder zu gebären. Solche Personen gibt es aber. Daher unterstelle ich, dass der Satz nicht in diesem Sinne gemeint sein kann.
Ich behaupte also: Das wenn dann in diesem Satz muss im Sinne einer konversen Implikation (A <-- B) verstanden werden. Denn nur sie drückt aus, dass eine Person weiblich sein muss, um Kinder gebären zu können, dass aber nicht alle weiblichen Personen in der Lage dazu sind, Kinder zu gebären. (Freilich könnte der Satz auch etwas anderes bedeuten, die Logik schert sich darum nicht. Aber nur diese Interpretation macht Sinn, wenn man unterstellt dass der Satz auf die reale Welt zutrifft).
Daher kann der Satz (wenn er sinnvoll sein soll) nur im Sinne der konversen Implikation <-- gemeint sein.
Mein Professor sagt aber, dass es sich nur um das Bikonditional handeln kann. Seine Begründung verstehe ich nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:58 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
>
> > Ich kann mir also auswählen, was mir hiervon am Besten
> > gefällt??? Ach,
> > dann entscheide ich mich gerade mal für 1.. Wenn die Sonne
> > scheint, dann
> > finde ich es notwendig, dass wir mal den Zoo besuchen.
> > Wenn sie aber
> > nicht scheint, dann will ich mich entscheiden können, was
> > ich mache.
> >
> > Jetzt ist Herr X aber ein Mensch, der den Zoo haßt. Er
> > sagt diesen Satz
> > auch zu seiner Familie. Er sagt:
> >
> > "Wenn die Sonne scheint, dann gehen wir in den Zoo!"
> >
> > Seine Familie freut sich. Als sie draußen die Sonne
> > scheinen sehen, sagen
> > sie zu ihm in freudiger Erwartung:
> > "Wir gehen in den Zoo, denn guck: Die Sonne scheint!"
> >
> > Grimmig antwortet Herr X:
> > "Ich meinte doch, dass ich nur dann in den Zoo gehe, wenn
> > die Sonne
> > scheint. Das heißt noch lange nicht, dass, nur, weil die
> > Sonne scheint, wir
> > jetzt auch in den Zoo gehen!"
> >
> > Für Herrn X war die 2. Bedeutung die für ihn einzig
> > sinnvolle.
> >
> > So, und nun? Die Aufgaben sind in dieser Form also nicht
> > lösbar, da es
> > keine eindeutige Lösung geben kann - es sei denn, Du
> > definierst irgendwie
> > mehr mit, sowas wie "ein Umfeld" oder was auch immer.
> >
>
> Moment moment moment! Bei der Zoo-Sache hast du natürlich
> recht. Da ist es nicht eindeutig entscheidbar. Aber bei dem
> Satz "Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> gebären" ist es total eindeutig (meiner Meinung nach).
> Denn:
>
> Die Implikation (A --> B) kommt nicht infrage, denn bei
> einer Implikation ist P --> Q sicher wahr, wenn P falsch
> ist und Q wahr. Der obige Satz würde in diesem Fall
> aussagen, dass nicht-weibliche Personen in der Lage dazu
> sind, Kinder zu gebären. Und wenn wir davon ausgehen, dass
> der Satz sinnvoll ist, sollte er das ja nicht aussagen. (Er
> könnte es aber natürlich, rein formal betrachtet, das
> stimmt schon.)
>
> Das Bikonditional kommt nicht infrage, weil P <--> Q sicher
> falsch ist, wenn P falsch ist und Q wahr. In diesem Fall
> würde der obige Satz aussagen, dass es keine weiblichen
> Personen gibt, die nicht dazu in der Lage sind, Kinder zu
> gebären. Solche Personen gibt es aber. Daher unterstelle
> ich, dass der Satz nicht in diesem Sinne gemeint sein
> kann.
>
> Ich behaupte also: Das wenn dann in diesem Satz muss im
> Sinne einer konversen Implikation (A <-- B) verstanden
> werden. Denn nur sie drückt aus, dass eine Person weiblich
> sein muss, um Kinder gebären zu können, dass aber nicht
> alle weiblichen Personen in der Lage dazu sind, Kinder zu
> gebären. (Freilich könnte der Satz auch etwas anderes
> bedeuten, die Logik schert sich darum nicht. Aber nur diese
> Interpretation macht Sinn, wenn man unterstellt dass der
> Satz auf die reale Welt zutrifft).
ich fasse also zusammen: Man kann eine Aussage, die in der "natürlichen
Sprache" getroffen wird, genau dann eindeutig entscheiden, wenn man
den Wissensstand über die Wahrheitsgehalte der getroffenen Aussagen
hat.
> Daher kann der Satz (wenn er sinnvoll sein soll) nur im
> Sinne der konversen Implikation <-- gemeint sein.
>
> Mein Professor sagt aber, dass es sich nur um das
> Bikonditional handeln kann. Seine Begründung verstehe ich
> nicht.
Wenn man das so sieht, hast Du ja auch Recht: Ich sage ja, dass es
durchaus Frauen gibt, die keine Kinder gebären können. Drücken wir
es mathematisch (kurz) aus:
Die Aussage
weiblich [mm] $\Longrightarrow$ [/mm] gebärfähig
ist dann falsch.
Damit kann
weiblich [mm] $\iff$ [/mm] gebärfähig
auch nur falsch sein, weil [mm] "$\Longrightarrow$" [/mm] ja nicht gilt.
Jetzt kann ich aber den Standpunkt vertreten: "Nur, weil bisher noch kein
Mensch männlichen Geschlechts bekannt ist, der gebärfähig ist, heißt das
ja noch nicht, dass es so was vielleicht doch nicht gibt."
Was mache ich jetzt? Okay, man wird sagen: Alles spricht dafür, dass wir
[mm] $\Longleftarrow$ [/mm] setzen dürfen. Man kann aber auch den Standpunkt vertreten,
dass wir keine Grundlage dafür haben, sowas setzen zu dürfen (kennst Du
Dich im ganzen Universum aus?).
Wenn wir uns auf "eine gemeinsame Basis" einigen (was weiß ich: alle in
irgendeinem System erfassten Personen der letzten 100 Jahre auf dem
Planeten Erde), dann hast Du Recht (ich glaube nicht, dass wir irgendwo
Daten von einer "als männlich geborene Person" finden, die gebärfähig
war).
Nach wie vor: Du kannst da drehen und wenden, soviel Du willst. Wir
brauchen "gemeinsame Strukturen" (da gehört noch viel mehr zu, als nur
die Möglichkeit, die gleichen "Grunddaten" zu erfassen: Wir müssen auch
quasi "die gleiche Sprache gleich interpretieren", je nach Aufgabe...).
Ansonsten ist und bleibt das ganze einfach subjektiv: Ich kann immer
denken, dass ich alles erfasst habe, weil ich nicht alles kenne. Und wenn
man das schon alles wüßte oder kennen würde, gäbe es aber keine
Forschung mehr. Dann gäbe es die "allumfassende Datenbank", die quasi
"gottgleich" wäre. Denn sie hätte auch für jedes unserer Probleme eine
Antwort!
Gruß,
Marcel
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Hiho,
auch wenn Al schon alles gesagt hat, und ihm hier sicherlich jeder zustimmen wird, möchte ich noch festhalten, dass weder du noch dein Professor mathematisch richtig liegt.
Die Aussage lautet ja "Wenn....., dann...." und wie Al schon sagte, hat dein Professor erst einmal recht damit, wenn er sagt, der Realitätsbezug ist formal zweitrangig. Allerdings steht dann da eben wirklich nur eine Implikation, d.h. ein [mm] $\Rightarrow$ [/mm] und kein [mm] $\gdw$ [/mm] wie dein Professor behauptete oder ein [mm] $\Leftarrow$ [/mm] wie du angenommen hast.
In diesem Sinne
Gono.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
Hi Gono,
danke für deine Antwort!
Verstehe ich dich richtig? Du gehst davon aus, dass natürlichsprachliche Sätze der Form "Wenn P, dann Q" immer als Implikation (also mit diesem Pfeil: -->) formalisiert werden müssen.
Dies ist meiner Meinung nach nicht der Fall. Lass mich das an einem Beispiel zeigen: Wenn ich dir z.B. verspreche: "Wenn die Sonne scheint, dann gehe ich morgen mit dir in den Zoo.", dann kann ich damit drei verschiedene Sachen meinen (denn ich spreche nicht aussagenlogisch, sondern einfach umgangssprachlich, und Umgangssprache ist nun mal nicht immer eindeutig):
(1) Ich könnte gemeint haben, dass ich falls die Sonne scheint, auf jeden Fall mit dir in den Zoo gehe.
Sonnenschein wäre in diesem Fall eine hinreichende, aber keine notwendige Bedingung für den Zoobesuch. In diesem Fall wäre der Satz nur falsch, wenn die Sonne tatsächlich scheint und ich trotzdem nicht mit dir in den Zoo gehen würde. Wenn das Wetter schlecht wird und ich trotzdem mit dir in den Zoo gehe, habe ich mein Versprechen nicht gebrochen. Der Satz wäre also immernoch wahr.
Aussagenlogisch müsste der Satz in diesem Fall tatsächlich als Implikation ausgedrückt werden (also mit diesem Pfeil: -->)
(2) Ich könnte gemeint haben, dass Sonnenschein eine Vorraussetzung für den Zoobesuch ist. Aber das bedeutet nicht, dass ich auf jeden Fall bei Sonnenschein auch mit dir in den Zoo gehen werde.
Sonnenschein wäre in diesem Fall eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für den Zoobesuch. Der Satz wäre nur in dem Fall falsch, wenn Die Sonne nicht scheint und ich aber trotzdem mit dir in den Zoo ginge.
Aussagenlogisch würde diese Bedeutung durch die konverse Implikation erfasst (dieser Pfeil: <--).
(3) Ich könnte aber auch gemeint haben: Wenn die Sonne scheint gehe ich auf jeden Fall mit dir in den Zoo. Aber wenn die Sonne nicht scheint, dann bleiben wir auf jeden Fall zu Hause.
In diesem Fall wäre Sonnenschein sowohl notwendige als auch hinreichende Bedingung für den Zoobesuch.
Aussagenlogisch müsste derSatz in diesem Fall als Bikonditional (also Doppelpfeil <--> formalisiert werden).
Der natürlichsprachliche Satz "Wenn morgen die Sonne scheint, dann gehe ich mit dir in den Zoo." kann also drei verschiedene Dinge bedeuten, die alle aussagenlogisch auf verschiedene Weise formalisiert werden müssen, um den Unterschied, der in der natürlichen Sprache nicht eindeutig erkennbar ist, eindeutig erkennbar zu machen.
Ich gehe davon aus, dass der natürlichsprachliche Satz "Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären." ebenfalls auf drei verschiedene Arten interpretiert werden kann:
(1) Er kann meinen: Falls eine Person weiblich ist, kann sie auf jeden Fall Kinder gebären (entspricht der Implikation -->)
(2) Er kann meinen: Nur wenn eine Person weiblich ist, kann sie Kinder gebären (evtl. aber auch dann nicht) (entspricht der konversen Implikation <--)
(3) Er kann meinen: Genau dann wenn eine Person weblich ist, kann sie Kinder gebären (entspricht dem Bikonditional)
All dies kann mit dem umgangssprachlichen Satz "Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären." gemeint sein (auch dir eine bestimmte Interpretation naheliegender erscheinen mag, aber das ist vollkommen subjektiv und auch von so Sachen wie Kontext und Betonung abhängig. Es handelt sich eben nicht um einen aussagenlogischen Ausdruck, sondern um einen natürlichsprachlichen Satz, der nicht logisch eindeutig formuliert ist.)
Alle drei Interpretationenn erscheinen mir also möglich, aber nur (2) ist korrekt in Bezug auf die reale Welt. Warum sollte nur die Implikation gemeint sein können?
Viele Grüße,
melli
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo melli,
> Hi Gono,
>
> danke für deine Antwort!
>
> Verstehe ich dich richtig? Du gehst davon aus, dass
> natürlichsprachliche Sätze der Form "Wenn P, dann Q"
> immer als Implikation (also mit diesem Pfeil: -->)
> formalisiert werden müssen.
>
> Dies ist meiner Meinung nach nicht der Fall. Lass mich das
> an einem Beispiel zeigen: Wenn ich dir z.B. verspreche:
> "Wenn die Sonne scheint, dann gehe ich morgen mit dir in
> den Zoo.", dann kann ich damit drei verschiedene Sachen
> meinen (denn ich spreche nicht aussagenlogisch, sondern
> einfach umgangssprachlich, und Umgangssprache ist nun mal
> nicht immer eindeutig):
>
> (1) Ich könnte gemeint haben, dass ich falls die Sonne
> scheint, auf jeden Fall mit dir in den Zoo gehe.
>
> Sonnenschein wäre in diesem Fall eine hinreichende, aber
> keine notwendige Bedingung für den Zoobesuch. In diesem
> Fall wäre der Satz nur falsch, wenn die Sonne tatsächlich
> scheint und ich trotzdem nicht mit dir in den Zoo gehen
> würde. Wenn das Wetter schlecht wird und ich trotzdem mit
> dir in den Zoo gehe, habe ich mein Versprechen nicht
> gebrochen. Der Satz wäre also immernoch wahr.
>
> Aussagenlogisch müsste der Satz in diesem Fall
> tatsächlich als Implikation ausgedrückt werden (also mit
> diesem Pfeil: -->)
>
>
> (2) Ich könnte gemeint haben, dass Sonnenschein eine
> Vorraussetzung für den Zoobesuch ist. Aber das bedeutet
> nicht, dass ich auf jeden Fall bei Sonnenschein auch mit
> dir in den Zoo gehen werde.
>
> Sonnenschein wäre in diesem Fall eine notwendige, aber
> keine hinreichende Bedingung für den Zoobesuch. Der Satz
> wäre nur in dem Fall falsch, wenn Die Sonne nicht scheint
> und ich aber trotzdem mit dir in den Zoo ginge.
>
> Aussagenlogisch würde diese Bedeutung durch die konverse
> Implikation erfasst (dieser Pfeil: <--).
>
>
> (3) Ich könnte aber auch gemeint haben: Wenn die Sonne
> scheint gehe ich auf jeden Fall mit dir in den Zoo. Aber
> wenn die Sonne nicht scheint, dann bleiben wir auf jeden
> Fall zu Hause.
>
> In diesem Fall wäre Sonnenschein sowohl notwendige als
> auch hinreichende Bedingung für den Zoobesuch.
>
> Aussagenlogisch müsste derSatz in diesem Fall als
> Bikonditional (also Doppelpfeil <--> formalisiert werden).
>
>
> Der natürlichsprachliche Satz "Wenn morgen die Sonne
> scheint, dann gehe ich mit dir in den Zoo." kann also drei
> verschiedene Dinge bedeuten, die alle aussagenlogisch auf
> verschiedene Weise formalisiert werden müssen, um den
> Unterschied, der in der natürlichen Sprache nicht
> eindeutig erkennbar ist, eindeutig erkennbar zu machen.
>
>
> Ich gehe davon aus, dass der natürlichsprachliche Satz
> "Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> gebären." ebenfalls auf drei verschiedene Arten
> interpretiert werden kann:
>
> (1) Er kann meinen: Falls eine Person weiblich ist, kann
> sie auf jeden Fall Kinder gebären (entspricht der
> Implikation -->)
>
> (2) Er kann meinen: Nur wenn eine Person weiblich ist, kann
> sie Kinder gebären (evtl. aber auch dann nicht)
> (entspricht der konversen Implikation <--)
>
> (3) Er kann meinen: Genau dann wenn eine Person weblich
> ist, kann sie Kinder gebären (entspricht dem
> Bikonditional)
>
> All dies kann mit dem umgangssprachlichen Satz "Wenn eine
> Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären."
> gemeint sein (auch dir eine bestimmte Interpretation
> naheliegender erscheinen mag, aber das ist vollkommen
> subjektiv und auch von so Sachen wie Kontext und Betonung
> abhängig. Es handelt sich eben nicht um einen
> aussagenlogischen Ausdruck, sondern um einen
> natürlichsprachlichen Satz, der nicht logisch eindeutig
> formuliert ist.)
>
> Alle drei Interpretationenn erscheinen mir also möglich,
> aber nur (2) ist korrekt in Bezug auf die reale Welt. Warum
> sollte nur die Implikation gemeint sein können?
so, soll ich das mal zusammenfassen? Im Prinzip sagst Du:
Man sagt umgangssprachlich zwar
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,,$
[/mm]
aber das kann stehen für
(1) Es ist tatsächlich
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
[/mm]
gemeint.
(2) Es ist eigentlich
[mm] $(\neg A)\,$ $\Longrightarrow$ $(\neg B)\,$
[/mm]
(oder, was das gleiche ist: [mm] $B\,$ $\Longrightarrow$ $A\,$)
[/mm]
gemeint.
(3) Wir könnten auch
[mm] $A\,$ $\iff$ $B\,$
[/mm]
damit meinen.
Und jetzt entscheiden wir einfach aus dem Zusammenhang heraus, was
uns davon am logischsten erscheint und nehmen das.
Da fragt man sich doch:
(I) "Was soll der Sch.... ähm: Quark???"
(II) Wonach wird der "logische Stellenwert" bewertet? Was für Dich vielleicht
"total logisch" ist, ist für mich vielleicht alles andere als plausibel.
(III) Wovon hängen hier die "logischen Bewertungen" ab? Wie gesagt:
Meine Bewertung kann anders sein als Deine. Die Gesellschaft wird
vielleicht das Ganze nochmal anders bewerten (also wenn man
irgendeine Statistik zu Rate zieht).
Also ist das Ganze ja schon fast eine Glaubensfrage?
Mathematisch ist die Sache so, wie sie hier erklärt wurde. Wenn ich mir das
obige angucke:
"Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären."
finde ich es rein weltanschaulich auch richtig, dass diese Folgerung im
mathematischen Sinne falsch ist:
Es gibt auch unfruchtbare Frauen.
Rein weltanschaulich würde ich auch sagen: "Männer können keine Kinder
gebären." (Dass man Gegenteiliges im Fernsehen schonmal gehört hat, wo
dann aber nur so am Rande "von einer noch nicht ganz vollendeten
Geschlechtsumwandlung" geredet wurde - als sei es das normalste von der
Welt, diesen wesentlichen Fakt zu verschweigen - lassen wir mal beiseite.
Jetzt mal rein "statistisch" gibt's sowas eigentlich nicht, und selbst bei dem
erwähnten Fall ist die Frage, ob der Mann, der schwanger wurde, nicht
biologisch doch als Frau zu betrachten war...).
Aber das steckt in diesem Satz halt - mathematisch gesehen - absolut
nicht drin.
Und sei mir nicht böse, aber wenn das, was Du erzählst, hier bei Euch
wirklich so gelehrt wird, dann geht das nach dem Motto:
"Wir machen aus sauberer Mathematik hier mal so 'n Wischiwaschi; wir
nehmen immer das, was uns wohl am Besten gefällt oder uns gerade am
Logischsten erscheint... Denn dann kann uns keiner vorwerfen, dass wir
Falsches gesagt hätten. "
Das heißt, wenn ihr irgendwo schreibt:
"Es muss geregnet haben, denn die Straße ist nass..."
und alles darauf aufbaut, und dann kommt jemand zu Euch sagt: "Halt,
das ist doch umgekehrt: Wenn es geregnet hat, dann muss die Straße
nass sein."
dann sagt ihr einfach: "Na und? Genau das meinen wir doch..."
So kann man sich natürlich auch die Welt schönreden, bzw. so kann man
auch allen immer was anderes vortäuschen, als man wirklich meint. Man
entscheidet sich halt je nach Situation, was besser für einen ist, was man
meint...
Daher: "Wischiwaschi!"
Aktuelles Beispiel: Wie war das nochmal mit der PKW-Maut? Was wurde
da gesagt?
Jetzt verstehe ich auch, wieso.
Wenn ich jetzt sage:
"Ich trete ab, wenn es eine Steuererhöhung gibt."
Dann meine ich doch nur: "Wenn ich abtrete, dann gibt es eine
Steuererhöhung."
Und weil ich das meinte, ist mir das vollkommen gleich, was ihr glaubt, was
ich tun werde, wenn es eine Steuererhöhung - die ich veranlassen will
und auch durchsetzen werde - gibt.
Und wenn sich dann einer beschwert, dass ich doch immer noch im Amt
sei, dann sage ich halt: "Haha, naja, Du musst Dir halt im Klaren sein, dass
es für das, was ich sagte, 3 Möglichkeiten gibt, die ich gemeint haben
könnte:
(1) ...
(2) ...
(3) ...
Und mir gefällt die Möglichkeit (...) am Besten, also: Das habe ich gemeint.
Es gibt also für mich keine Konsequenzen zu tragen..."
Abwegig ist das nicht: Man schaue sich das aktuelle Politikgeschehen an.
Aber mit Mathematik hat das nix mehr zu tun. Dann noch eher mit
Theologie:
"Was glaubten Sie denn, was ich damit meinte, als ich sagte: ...?"
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 Fr 29.11.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Marcel,
in die Diskussion über Gebärfähigkeit, Weiblichkeit, Aussagenlogik und professorale Logik will ich mich gar nicht einmischen, aber hier nötigst Du mir eine Reaktion ab:
> Wenn ich jetzt sage:
>
> "Ich trete ab, wenn es eine Steuererhöhung gibt."
>
> Dann meine ich doch nur: "Wenn ich abtrete, dann gibt es
> eine
> Steuererhöhung."
>
> Und weil ich das meinte, ist mir das vollkommen gleich, was
> ihr glaubt, was
> ich tun werde, wenn es eine Steuererhöhung - die ich
> veranlassen will
> und auch durchsetzen werde - gibt.
>
> Und wenn sich dann einer beschwert, dass ich doch immer
> noch im Amt
> sei, dann sage ich halt: "Haha, naja, Du musst Dir halt im
> Klaren sein, dass
> es für das, was ich sagte, 3 Möglichkeiten gibt, die ich
> gemeint haben
> könnte:
> (1) ...
> (2) ...
> (3) ...
>
> Und mir gefällt die Möglichkeit (...) am Besten, also:
> Das habe ich gemeint.
> Es gibt also für mich keine Konsequenzen zu tragen..."
>
> Abwegig ist das nicht: Man schaue sich das aktuelle
> Politikgeschehen an.
> Aber mit Mathematik hat das nix mehr zu tun. Dann noch
> eher mit
> Theologie:
> "Was glaubten Sie denn, was ich damit meinte, als ich
> sagte: ...?"
Ich sehe mich veranlasst, feierlich, ernsthaft und würdevoll im Namen der wissenschaftlichen Theologie zu widersprechen. Eine solche Argumentationsweise ist ihr nämlich vollkommen fremd, auch wenn weder Axiomatik noch Aussagenlogik zu ihren Disziplinen zählen.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Melli,
es wurde ja eigentlich schon alles gesagt:
> 5. Welchem der Junktoren -->, <--, <--> entspricht das
> "wenn . . . , dann . . ." in den folgenden (logisch nicht
> genau genug formulierten) Sätzen:
>
> c. Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> gebären.
Aussage A: Eine Person ist weiblich
Aussage B: Eine Person kann Kinder gebären.
"Wenn A, dann B" bedeutet
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
[/mm]
(Al Chw. hat das noch sehr viel schöner mit dem Allquantor formuliert.)
Dein Prof. redet Unsinn. Du kannst ja auch nicht, wenn Du weißt, dass
die Folgerung
"Wenn [mm] $x=3\,$ [/mm] ist, dann ist [mm] $x^2=9$"
[/mm]
gilt, einfach sagen, dass dann auch
"Wenn [mm] $x^2=9$ [/mm] ist, dann ist [mm] $x=3\,$"
[/mm]
gilt - jedenfalls nicht i.a..
Das heißt, bei der Aussage gehört bei Euch das [mm] $\rightarrow$ [/mm] hin, und nichts anderes.
Hätte Dein Prof. jetzt
"Dann und nur dann, wenn eine Person weiblich ist, kann sie Kinder gebären."
geschrieben, dann wäre das [mm] $\leftrightarrow$ richtig.
Stünde da:
"Nur dann, wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären."
so wäre $\leftarrow$ richtig: Letzteres besagt nämlich, dass aus der Fähigkeit,
Kinder zu gebären, folgt, dass man weiblich sein muss.
Und natürlich steht bei
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
in der Wahrheitstafel unter der Folgerung, dass diese falsch ist, wenn $A\,$
gilt, aber $B\,$ nicht gilt.
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
sagt ja nur: Wenn A gilt, dann kann es eben nicht(!) sein, dass B nicht gilt.
Anders gesagt:
Die Tatsache, dass A wahr ist, zieht nach sich, dass auch B wahr sein muss.
Wenn A nicht gilt, so hat man keine Ahnung, was dann mit B los ist, wenn
man nur die Wahrheit der Folgerung
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
kennt.
Wenn man allerdings weiß, dass die Folgerung
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
wahr ist und dann auch weiß, dass B falsch ist, dann kann es ja gar nicht
mehr sein, dass A wahr wäre. Und diesen Sachverhalt kann man noch
allgemeiner festhalten: Die Kontraposition ist hier äquivalent zur obigen
Folgerung:
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
ist gleichwertig mit
$(\neg B)\,$ $\Longrightarrow$ $(\neg A)\,.$
Und nur, damit das noch klarer wird: Rein logisch definiert man
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
(bei Euch: $A\,$ $\longrightarrow$ $B\,$)
als
$(\neg A) \vee B\,.$
Die Aussage
$(\neg A) \vee B$
ist dann und nur dann FALSCH, wenn $A\,$ wahr ist und zugleich $B\,$ falsch ist.
Das heißt auch:
$A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
ist sicher immer wahr, wenn $A\,$ falsch ist. Dies meint man, wenn man sagt:
"Aus Falschem folgt ALLES!"
Beachte übrigens den Unterschied:
Die Aussage 4=9 ist falsch.
Die Folgerung
$2=3\,$ $\Longrightarrow$ $4=9\,$
ist aber wahr. Warum?
$2=3\,$ $\Longrightarrow$ $4=9\,$
steht nur für
($\*$) $\neg(2=3) \vee (4=9)\,.$
Da $2=3\,$ falsch ist, ist $\neg(2=3)$ richtig und damit auch ($\*$) eine wahre
Aussage.
Gruß,
Marcel
[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
Hallo Marcel, danke für deine Antwort!
Leider verstehe ich auch nicht alles...
>
> Wenn A nicht gilt, so hat man keine Ahnung, was dann mit B
> los ist, wenn
> man nur die Wahrheit der Folgerung
>
> [mm]A\,[/mm] [mm]\Longrightarrow[/mm] [mm]B\,[/mm]
>
> kennt.
Aber bei dem Beispielsatz weiß man doch was mit B los ist, wenn A nicht gilt: Wenn A nicht gilt (x ist nicht weiblich), dann muss B (x kann Kinder gebären) falsch sein, denn Männer können keine Kinder gebären (außer Arnold Schwarzenegger natürlich).
>
> Das heißt auch:
>
> [mm]A\,[/mm] [mm]\Longrightarrow[/mm] [mm]B\,[/mm]
>
> ist sicher immer wahr, wenn [mm]A\,[/mm] falsch ist. Dies meint man,
> wenn man sagt:
> "Aus Falschem folgt ALLES!"
Ja, aber bei dem Beispielsatz ist es ja nicht der Fall, dass
A (x ist weiblich) --> B (x kann Kinder gebären)
sicher immer wahr ist, wenn A falsch ist. Denn wenn A falsch ist (x ist nicht weiblich) und B wahr (x kann Kinder gebären) sollte die Gesamtaussage falsch sein (denn wie gesagt, Männer gebären üblicherweise keine Kinder...) Interpretiert man den Satz also als Implikation (-->), ist seine Aussage falsch.
lg,
melli
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Hiho,
> Ja, aber bei dem Beispielsatz ist es ja nicht der Fall,
> dass
>
> A (x ist weiblich) --> B (x kann Kinder gebären)
>
> sicher immer wahr ist, wenn A falsch ist. Denn wenn A
> falsch ist (x ist nicht weiblich) und B wahr (x kann Kinder
> gebären) sollte die Gesamtaussage falsch sein (denn wie
> gesagt, Männer gebären üblicherweise keine Kinder...)
> Interpretiert man den Satz also als Implikation (-->), ist
> seine Aussage falsch.
Nein. Du verwechselst hier den Wahrheitswert der Aussage mit den Wahrheitswerten der Realisierung..... oder um es dir Verständlich zu machen.
Du hast die Aussage: $A(x) [mm] \Rightarrow [/mm] B(x)$
Nun gibt es ein männliches x, zb mich, für die die Aussage A falsch ist, dann erhalten wir:
$A(Gono) [mm] \Rightarrow [/mm] B(Gono)$
Oder in Worten: "Gono ist weiblich, dann kann Gono Kinder gebären."
oder anders: "WÄRE Gobo weiblich, DANN kann er Kinder gebären."
Und diese Implikation ist natürlich wahr, auch wenn die Grundaussage, dass ich weiblich bin, eben falsch ist.
Und bei einer Implikation folgt aus etwas falschem immer etwas wahres, wie du leicht am folgenden sehen kannst:
Sei C(x): "X kann fliegen."
Nun betrachten wir die Implikation: $A(x) [mm] \Rightarrow [/mm] C(x)$, oder in Worten "Wenn x weiblich ist, kann sie fliegen."
Das ist natürlich falsch, setzen wir aber mich ein: "Wenn Gono weiblich wäre, könnte er fliegen."
Der Satz an sich ist eben wahr, gerade weil du nicht feststellen kannst, was wirklich wäre, wenn ich weiblich wäre 
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:17 Do 28.11.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> man kann Dich durchaus (auf "unnatürlichem Wege") weiblich
> machen. Für solche OPs bezahlen doch einige Leute einiges an Geld
> (bisher konnte ich aber noch nicht beobachten, dass jemand danach fliegen
> konnte).
dann käme aber auch sofort die (philosophische) Frage auf: Bin ich nach dem Aufwachen noch Gono oder jemand anderes? Gonöin? Das wäre dann ja wieder eine andere Realisierung, für die C(x) falsch wäre!
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Gono,
> Hiho,
>
>
> > Ja, aber bei dem Beispielsatz ist es ja nicht der Fall,
> > dass
> >
> > A (x ist weiblich) --> B (x kann Kinder gebären)
> >
> > sicher immer wahr ist, wenn A falsch ist. Denn wenn A
> > falsch ist (x ist nicht weiblich) und B wahr (x kann Kinder
> > gebären) sollte die Gesamtaussage falsch sein (denn wie
> > gesagt, Männer gebären üblicherweise keine Kinder...)
> > Interpretiert man den Satz also als Implikation (-->), ist
> > seine Aussage falsch.
>
> Nein. Du verwechselst hier den Wahrheitswert der Aussage
> mit den Wahrheitswerten der Realisierung..... oder um es
> dir Verständlich zu machen.
>
> Du hast die Aussage: [mm]A(x) \Rightarrow B(x)[/mm]
>
> Nun gibt es ein männliches x, zb mich, für die die
> Aussage A falsch ist, dann erhalten wir:
>
> [mm]A(Gono) \Rightarrow B(Gono)[/mm]
>
> Oder in Worten: "Gono ist weiblich, dann kann Gono Kinder
> gebären."
>
> oder anders: "WÄRE Gobo weiblich, DANN kann er Kinder
> gebären."
>
> Und diese Implikation ist natürlich wahr, auch wenn die
> Grundaussage, dass ich weiblich bin, eben falsch ist.
> Und bei einer Implikation folgt aus etwas falschem immer
> etwas wahres, wie du leicht am folgenden sehen kannst:
>
> Sei C(x): "X kann fliegen."
>
> Nun betrachten wir die Implikation: [mm]A(x) \Rightarrow C(x)[/mm],
> oder in Worten "Wenn x weiblich ist, kann sie fliegen."
> Das ist natürlich falsch, setzen wir aber mich ein: "Wenn
> Gono weiblich wäre, könnte er fliegen."
>
> Der Satz an sich ist eben wahr, gerade weil du nicht
> feststellen kannst, was wirklich wäre, wenn ich weiblich
> wäre
oder auch nochmal so:
Gono ist weiblich [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Gono kann fliegen
ist der Wahrheitswert der Aussage
"Es gilt nicht: (Gono ist weiblich) oder Gono kann fliegen."
Diese Aussage ist wahr, denn
"Es gilt nicht: (Gono ist weiblich)"
ist wegen
"Gono ist (nur) männlich"
wahr.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
es tut mir leid, aber ich versthe das einfach nicht...
> Hiho,
>
>
> > Ja, aber bei dem Beispielsatz ist es ja nicht der Fall,
> > dass
> >
> > A (x ist weiblich) --> B (x kann Kinder gebären)
> >
> > sicher immer wahr ist, wenn A falsch ist. Denn wenn A
> > falsch ist (x ist nicht weiblich) und B wahr (x kann Kinder
> > gebären) sollte die Gesamtaussage falsch sein (denn wie
> > gesagt, Männer gebären üblicherweise keine Kinder...)
> > Interpretiert man den Satz also als Implikation (-->), ist
> > seine Aussage falsch.
>
> Nein. Du verwechselst hier den Wahrheitswert der Aussage
> mit den Wahrheitswerten der Realisierung..... oder um es
> dir Verständlich zu machen.
>
> Du hast die Aussage: [mm]A(x) \Rightarrow B(x)[/mm]
Aber woher weißt du, dass du diese aussage hast? Du könntest doch genausogut die Aussage
A [mm] \Leftarrow [/mm] B oder A [mm] \gdw [/mm] B
haben...? Welcher Junktor gemeint ist geht aus dem Satzbau schließlich nicht hervor, sondern es war ja die Aufgabe das Herauszufinden (so stand es zumindest in der aufgabe...)
>
> Nun gibt es ein männliches x, zb mich, für die die
> Aussage A falsch ist, dann erhalten wir:
>
> [mm]A(Gono) \Rightarrow B(Gono)[/mm]
>
> Oder in Worten: "Gono ist weiblich, dann kann Gono Kinder
> gebären."
>
> oder anders: "WÄRE Gobo weiblich, DANN kann er Kinder
> gebären."
Und wieso ist es jetzt auf einmal ein wäre? In der Aufgabe steht doch "ist" und nicht "wäre"...? Und es geht in dem Satz doch gar nicht um eine bestimmte Person, sondern um "wenn eine Person die eigenschaft P hat". Das ist doch eine allgemeine aussage über eine gruppe von personen....
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Hiho,
> > Du hast die Aussage: [mm]A(x) \Rightarrow B(x)[/mm]
>
> Aber woher weißt du, dass du diese aussage hast? Du
> könntest doch genausogut die Aussage
>
> A [mm]\Leftarrow[/mm] B oder A [mm]\gdw[/mm] B
>
> haben...?
Nein.
Das Konstrukt "WENN...., DANN..." ist formal immer eine Implikation. Und da kannst du nun sagen "Aber....", das ändert nichts daran und so ist die Logik aufgebaut.
Wenn man etwas anderes meint, muss man es eben anders ausdrücken.
> Welcher Junktor gemeint ist geht aus dem Satzbau schließlich nicht hervor, sondern es war ja die Aufgabe das Herauszufinden (so stand es zumindest in der
aufgabe...)
Und wenn es eine Logik-Aufgabe war, dann waren alle Sätze Implikationen. War es eine philosophische Frage, gibt es wohl mehrere gleichwertige Antworten (wie du ja erörtert hast). Und wenn dein Professor etwas anderes sagt, liegt er falsch.
> Und wieso ist es jetzt auf einmal ein wäre?
Das "wäre" war nur, um dir klar zu machen, was man im normalen Sprachgebrauch korrekter sagen könnte. Rein formal steht da natürlich kein "wäre".
> Und es geht in dem Satz doch gar nicht um eine bestimmte Person, sondern um "wenn eine Person die eigenschaft P hat". Das ist doch eine allgemeine aussage über eine gruppe von personen....
Nein! Du sagst ja selbst: "wenn eine Person die Eigenschaft P hat".
Damit ist deine Person zwar beliebig, aber du prüfst den Wahrheitswert der Aussage erst dann, wenn du deine Person fixiert hast!
Der Wahrheitswert der Aussage hängt also direkt von der Wahl deiner Person (bzw. allgemein: Deines Elements) ab. Du betrachtest also nur Realisierungen deiner Aussage. Diese hat in ihrer "Urform" nämlich eine freie Variable, die es zu besetzen gilt, BEVOR man den Wahrheitswert bestimmen kann.
Eine Aussage A(x) kann nicht ausgewertet werden, bevor man x fixiert hat.
Ein einfaches Beispiel: A(x): x=1
Ist A(x) nun wahr für die reellen Zahlen?Das kann man erst sagen, wenn man x fixiert hat.
So ist A(2) falsch, A(1) ist aber wahr.
Anders sieht die Sache aus, wenn da ein Quantor (also so etwas wie "für alle x gilt", oder "es gibt ein x") vor steht, dann ist x aber auch nicht mehr frei.
Und genau das hast du bei deiner Aussage "Wenn die Person eine Frau ist".
Diese Aussage kannst du erst entscheiden, wenn du dich auf eine Person festgelegt hast. Bei dir wäre die Aussage eben wahr, bei mir wäre sie falsch.
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:39 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> Hiho,
>
> > > Du hast die Aussage: [mm]A(x) \Rightarrow B(x)[/mm]
> >
> > Aber woher weißt du, dass du diese aussage hast? Du
> > könntest doch genausogut die Aussage
> >
> > A [mm]\Leftarrow[/mm] B oder A [mm]\gdw[/mm] B
> >
> > haben...?
>
> Nein.
> Das Konstrukt "WENN...., DANN..." ist formal immer eine
> Implikation.
Aber das stimmt doch gar nicht. Die Formulierung "wenn dann" ist ein natürlichsprachlicher Ausdruck und daher mehrdeutig. Darum ging es doch in der Aufgabe überhaupt. Nur die aussagenlogischen Ausdrücke sind eindeutig, aber die gesprochenen Worte "wenn dann" können eben für unterschiedliche aussagenlogische Junktoren benutzt werden. Wenn natürliche Sprache so eindeutig wäre, bräuchte man doch gar keine Aussagenlogik....
>
> > Welcher Junktor gemeint ist geht aus dem Satzbau
> schließlich nicht hervor, sondern es war ja die Aufgabe
> das Herauszufinden (so stand es zumindest in der
> aufgabe...)
>
> Und wenn es eine Logik-Aufgabe war, dann waren alle Sätze
> Implikationen. War es eine philosophische Frage, gibt es
> wohl mehrere gleichwertige Antworten (wie du ja erörtert
> hast). Und wenn dein Professor etwas anderes sagt, liegt er
> falsch.
>
nein. es waren wie gesagt natürlichsprachliche sätze, die sowohl Implikation, konverse Implikation als auch Bikonditional sein könnten. Alle drei können natürlichsprachlich als "wenn dann" ausgedrückt werden und werden es auch regelmäßig. Da kann man sich zwar als logiker drüber ärgern, weil es so ungenu ist, aber so ist es nunmal. Und so war schließlch die aufgabenstellung. wieso wollen die alle plötzlich verändern? [mm] o_O
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Do 28.11.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
mal als Mitteilung, damit sich auch andere noch dazu äußern:
Ich hab dir in der anderen Antwort ja bereits geschrieben, dass die Aufgabe dann meiner Meinung nach nicht zu bewerten ist, wenn es um die subjektive Wahrnehmung eines Satzes geht. Denn deine Wahrnehmung kann niemand bewerten und sonst wären viele Kommunikationsberater arbeitslos, wenn zwei Menschen unter einem Satz immer das gleiche verstehen würden.
Dann hätte dein Prof die Aufgabe auch in der Form "Bitte schreiben sie hin, was ICH, Professor XXX, unter diesen Sätzen verstehen würde."
Dann wäre wenigstens die Aufgabenstellung eindeutig.
Und warum die "Aufgabenstellung" hier von jedem verändert werden will: Damit sie Sinn macht.
Das ist in einem Mathematikforum eben so, dass die Leute Aufgaben so lösen, wie sie gestellt sind und sich keine Gedanken darum machen "Was könnte der Aufgabensteller damit gemeint haben."
Das kann nicht Sinn von Aufgaben sein.
In diesem Sinne
Gono.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:10 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
>
> Und warum die "Aufgabenstellung" hier von jedem verändert
> werden will: Damit sie Sinn macht.
> Das ist in einem Mathematikforum eben so, dass die Leute
> Aufgaben so lösen, wie sie gestellt sind und sich keine
> Gedanken darum machen "Was könnte der Aufgabensteller
> damit gemeint haben."
> Das kann nicht Sinn von Aufgaben sein.
>
das ist nachvollziehbar aber darum geht es ja auch gar nicht. es geht nicht darum "Was könnte der Aufgabensteller gemeint haben", sondern darum was kann der satz bedeuten. Und das ist nicht besonders subjektiv. Es gibt drei möglichkeiten. Zwei davon sind ausgeschlossen. (Implikation fällt weg, weil Männer keine Kinder gebären können, und Bikonditional fällt weg, weil manche Frauen keine Kinder gebären können)
eigentlich ganz einfach....
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Hiho,
eigentlich muss ich bei deiner Argumentation schmunzeln (bitte nicht böse sein).
Du sagst, die Lösung sei doch gar nicht subjektiv, sondern völlig klar.
Einerseits kann ich nun so argumentieren wie du:
1.) Betrachten wir mal die Realität: Dein Prof sagt, du liegst falsch und [mm] $\leftrightarrow$ ist richtig. Er hat das sagen, also liegst du falsch.
2.) Ersterem versuchst du ja gerade zu Widersprechen und schon habt ihr beide unterschiedliche Meinungen und du möchtest deine Anerkannt bekommen. Das funktioniert aber eben nur, weil du subjektiv der Meinung bist, du seist im Recht. Denn entweder du beugst dich 1.) oder man einigt sich auf einen Formalismus wie so etwas logisch ausgedrückt wird.
Das hat man vor langer Zeit getan und dann sind wir wieder bei den Lösungen, die dir hier vorgestellt wurden. Rein formal, realitätsfern und mathematisch.
wenn du wirklich mit der Realität argumentieren willst, bleibt dir meiner Meinung nach nichts anderes übrig als subjektive Lösungen (und damit unbewertbare) zu akzeptieren. Sobald du nämlich anfängst zu diskutieren, was "Sinn" machst, bist du bei einer subjektiven Beurteilung davon, was "Sinn" macht. Was für deinen Prof "Sinn" macht, muss es nicht für dich machen und umgekehrt.
Und damit ist es subjektiv.
Und um es noch einmal zu betonen: Ich verstehe dich voll und ganz und sehe das ähnlich wie du. Aber ganz ohne Zynismus gesagt: Die Realität sieht aber nun einmal anders aus.
Gruß,
Gono.
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:35 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Gono,
> Hiho,
>
> eigentlich muss ich bei deiner Argumentation schmunzeln
> (bitte nicht böse sein).
>
> Du sagst, die Lösung sei doch gar nicht subjektiv, sondern
> völlig klar.
>
> Einerseits kann ich nun so argumentieren wie du:
>
> 1.) Betrachten wir mal die Realität: Dein Prof sagt, du
> liegst falsch und [mm]\leftrightarrow[/mm] ist richtig. Er hat das
> sagen, also liegst du falsch.
>
> 2.) Ersterem versuchst du ja gerade zu Widersprechen und
> schon habt ihr beide unterschiedliche Meinungen und du
> möchtest deine Anerkannt bekommen. Das funktioniert aber
> eben nur, weil du subjektiv der Meinung bist, du seist im
> Recht. Denn entweder du beugst dich 1.) oder man einigt
> sich auf einen Formalismus wie so etwas logisch
> ausgedrückt wird.
> Das hat man vor langer Zeit getan und dann sind wir wieder
> bei den Lösungen, die dir hier vorgestellt wurden. Rein
> formal, realitätsfern und mathematisch.
>
>
> wenn du wirklich mit der Realität argumentieren willst,
> bleibt dir meiner Meinung nach nichts anderes übrig als
> subjektive Lösungen (und damit unbewertbare) zu
> akzeptieren. Sobald du nämlich anfängst zu diskutieren,
> was "Sinn" machst, bist du bei einer subjektiven
> Beurteilung davon, was "Sinn" macht. Was für deinen Prof
> "Sinn" macht, muss es nicht für dich machen und umgekehrt.
> Und damit ist es subjektiv.
man begutachte das Zoo-Beispiel mit mir und dem grimmigen Herrn X:
https://matheraum.de/read?i=994131
Manchmal will auch einer nicht, dass etwas, das Sinn macht, diesen
Sinn macht, auch, wenn er es genau so sagt (Standardbeispiel: Politik!).
> Und um es noch einmal zu betonen: Ich verstehe dich voll
> und ganz und sehe das ähnlich wie du. Aber ganz ohne
> Zynismus gesagt: Die Realität sieht aber nun einmal anders
> aus.
Man sagt nicht immer das, was man denkt, genau so, wie man es denkt.
Manchmal auch aus "Rücksicht". (Herr X wollte seine Familie gar nicht vor
den Kopf stoßen, er hatte vielleicht sogar erst das gemeint, was er sagte.
Er wollte wirklich in den Zoo, wenn die Sonne scheint. Er hoffte aber
darauf, dass sie nicht scheint...)
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:55 Do 28.11.2013 | | Autor: | melli86 |
Mit anderen Worten: Ich soll einfach hinnehmen, dass er Dinge behauptet die offensichtlich falsch sind?
Ich verstehe nicht, wieso du sagst, die Lösung sei subjektiv. Es gibt hier m.E. nur eine richtige Lösung (und seine erscheint mir falsch). Und entweder er erklärt mir, warum ich mich irre, sodass man es nachvollziehen kann, oder er gibt zu, dass er sich irrt.
Das ist ja quasi so, als wenn er behauptet "1+1=3" und du sagst "Das ist wahr, weil er ein Professor ist." Aber es wird dadurch doch nicht wahr.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:38 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Mit anderen Worten: Ich soll einfach hinnehmen, dass er
> Dinge behauptet die offensichtlich falsch sind?
wo steht das denn?
> Ich verstehe nicht, wieso du sagst, die Lösung sei
> subjektiv.
Wenn er noch nie darüber informiert wurde, dass es auch nicht
gebärfähige weibliche Wesen gibt, muss er seine Lösung als subjektiv
richtig empfinden. Er kreidet Dir ja gar nicht an, dass die von Dir
erwähnte Folgerung nicht gelten würde, er sagt nur: die andere gilt auch.
> Es gibt hier m.E. nur eine richtige Lösung
> (und seine erscheint mir falsch). Und entweder er erklärt
> mir, warum ich mich irre, sodass man es nachvollziehen
> kann, oder er gibt zu, dass er sich irrt.
Rein formal liegt ihr beide falsch.
"Wenn A, dann B."
oder
"A ist hinreichend für B."
oder
"B ist notwendig für A."
oder
"Wenn A gilt, dann muss notwendig auch B gelten."
oder
"Es reicht aus, die Wahrheit von A zu wissen, um die Wahrheit von B zu erkennen."
oder welche Variante man auch immer man da wählt: Das ist einfach
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,.$
[/mm]
Nach wie vor besteht doch hier eh ein Problem:
Ihr sollt einerseits Aussagen aus der natürlichen Sprache in die der "formalen
Logik" übersetzen, ohne die Realität zu berücksichtigen (das waren doch
die Worte Deines Profs).
Andererseits sollt ihr aber die Sätze entsprechend ihres Sinns bzgl. dem in
der realen Welt übersetzen.
Also das geht doch nicht: Das ist in etwa so, wie, wenn ich Dir sage: "Der
Tank meines Autos ist leer. Ich verbiete Dir, zu tanken. Aber bitte tanke es
voll, und fahre dann damit zu ..."
Er kann nicht einerseits den Bezug zur Realität verbieten, und andererseits
bei den Lösungen den Bezug zur Realität fordern.
> Das ist ja quasi so, als wenn er behauptet "1+1=3" und du
> sagst "Das ist wahr, weil er ein Professor ist."
Nein. Aber es kann subjektiv für Deinen Professor wahr sein, weil er sich
schon vor Jahren mal verrechnet hat, ihn niemand auf diesen Fehler
aufmerksam gemacht hat und es (momentan) für ihn einfach die subjektive
Wahrheit ist, dass
1+1=3
in seiner Welt gilt. Da sind wir schon wieder bei einem anderen Problem:
Selbst, wenn wir die gleichen Grunddaten zur Kontrolle haben, die neuen
Ergebnisse, die wir mit diesen erzielen, müssen auch gleich sein, damit die
neuen, erweiterten Grunddaten auch gleich bleiben.
Wie gesagt: Du müsstest ansonsten quasi global alles erfassen können,
was eigentlich quasi als nichts anderes wie "Gottesgleichheit" interpretiert
werden könnte. Und so kleine Fehler wie
1+1=3
werden ja noch schnell gesehen, korrigiert und von allen akzeptiert. Was
machst Du aber, wenn es um Wesentlich kompliziertes geht?
> Aber es wird dadurch doch nicht wahr.
Nein. Aber dann sprich Deinen Prof. doch am Besten auch mal direkt
mit Deinen Argumenten an:
1. Wie soll ich diese Aussage in die Sprache der Aussagenlogik
umsetzen, wenn ich einerseits dabei die Realität nicht beachten
soll, andererseits aber der Sinn der Übersetzung doch gerade von
der Realität abhängt?
2. Wieso ist dann jede weibliche Person gebärfähig?
Das sind doch genau die Fragen, die der Professor Dir beantworten
können muss.
Bei allem, was bisher hier gesagt wurde, folgt:
1) Die Aufgabenstellung ist unklar und in sich widersprüchlich (wie gesagt:
Realitätsferne wird gefordert, den Sinn soll man aber in der Realität suchen...).
2) Die Basis zur "Bewertung des Sinns" der Aufgabe ist unklar, woraus
folgt, dass die "Übersetzungen" nicht eindeutig sind. (Wenn ich nur
gebärfähige weibliche Personen kenne und weltfremd bin, ist für mich
vllt. auch jede weibliche Person gebärfähig.)
3.) Wegen 2.) gibt es hier starke subjektive Komponenten. Denn eigentlich
gibt es keine "gemeinsame Fakten".
Kann man eigentlich mal einen Blick auf das Original-Übungsblatt werfen
(beachte bitte das Copyright, also nicht einfach mal so einscannen oder
abfotografieren...).
Ich glaube aber durchaus, dass Du nach wie vor das Recht hast, Deinen
Prof., gerade wegen der obigen Punkte, nochmal auf das Problem
anzusprechen.
Ich habe einem meiner Profs. auch mal darauf aufmerksam gemacht, dass
seine Lösung nicht funktioniert, denn "er glaubte, an gewissen Stellen
Extremstellen zu sehen", und wenn die wirklich da gelegen hätten, hätte
man seinen Lösungsweg auch einschlagen können. Ich habe aber einfach
mal die Ableitung der (diff'baren) Funktion gebildet und nachgerechnet,
dass an keiner einzigen der erwähnten Stellen die Ableitung verschwindet
(sie waren zwar klein, aber dennoch immer [mm] $\not=0$).
[/mm]
Bei ihm kam dann so der Spruch: "Sch..., und ich habe das bisher immer
meinen Studenten erklärt, dass sie die Übung so lösen sollen, mit dem
Satz ... . Jetzt weiß ich auch, warum in dem Buch ... da bei der
Musterlösung nicht einfach dieser Satz benutzt wird, sondern die da viel
komplizierter dran gehen mit Satz ... . "
Es ist halt so: Niemand ist unfehlbar. Und mein Prof. glaubte damals, als
ich ihn ansprach mit den Worten: "Ich habe da ein Problem: Ich verstehe
nicht, wieso man den Satz anwenden darf."
auch, dass ich da einfach was falsch mache.
Und er meinte erstmal: "Naja, machen sie sich mal 'ne Skizze. Die Funktion
sieht ja so aus: ..."
Dann hat er den Graphen skizziert.
"Und die hat halt die Extremstellen genau an ...".
Und ich dann intervenierte: "Naja, genau da liegt ja mein Problem: Wie
können das denn Extremstellen sein, wenn die Ableitung da nicht 0 wird?"
Eigentlich ja ein einfacher Test, auf die Idee käme vielleicht jeder Schüler.
Mein Prof. hatte das nur einmal vergessen, und danach vielleicht auch nie
dran gedacht, das nochmal nachzurechnen. Und für ihn war das, was er
machte, daher "wahr". Und viele folgten ihm. Warum, weiß ich nicht.
Bei einem anderen Prof. hatte ich ein ähnliches Problem, er hatte einen
tollen, eigenständigen Beweis für eine tolle Aussage. Beim Lernen für die
Diplomprüfung fiel mir ein Vorzeichenfehler auf. Der hat zur Konsequenz,
dass der ganze Beweis in die Hose geht (ab einer bestimmten Stelle). Ich
fragte nach, und seine Worte waren:
"Also den Beweis, den habe ich mir vor 20 Jahren selbst erarbeitet. Der
wurde so oft von mir schon vorgeführt, ich glaube Ihnen sonst alles, aber
da wird kein Fehler drin sein."
Ich sagte: "Naja, ich sage ja nur, dass, wenn ich es nachrechne, ich da an
der Stelle einen Vorzeichenfehler bekomme."
"Ist das nicht egal?"
"Leider nein, denn dadurch ist die eine Funktion nicht mehr durchweg [mm] $\ge [/mm] 0,,$
sondern sie hat wechselnde Vorzeichen. Dadurch kann man den Satz, den
Sie dann darauf folgend im Beweis anwenden, nicht mehr anwenden."
"Na, dann haben Sie sich wohl verrechnet."
"Mag ja sein. Kann ich Ihnen das einfach mal dalassen? Ich habe es nämlich
jetzt schon 10 Mal nachgerechnet, und es scheitert immer wieder an dieser
Stelle."
Bis heute kam darauf keine Antwort mehr. Ich hatte nur mal einen meiner
Kommilitonen, der damals schon quasi aufgrund seiner Fähigkeiten sehr
bekannt und schon Doktorand war, gefragt, ob er das nicht auch nochmal
nachprüfen können (ohne, dass er meine Notizen bekommen hat):
Er kam dann zu mir und sagte nur: "Also ja, ich sehe das genau so. Ich
hab' das auch mehrmals nachgerechnet. Da ist definitiv ein Vorzeichenfehler
drin. Der Beweis läßt sich auch nicht mehr retten."
Tja... Und das Ende der Geschichte: Dieser falsche Beweis wird immer noch
in die Welt geschickt. Ich hoffe mal, dass irgendeinem anderen das genau
so ins Auge springt. Aber selbst in mehr als über 20 Jahren hatte sich ja
niemand daran gestört...
(Erwähnt sei: Der Satz, den ich meinte, ist wahr. Dafür gibt es noch 3
andere Beweisvarianten, von der ich wenigstens bei einer geprüft hatte,
dass diese funktioniert. Der Prof. wußte das auch, aber "seinen Beweis",
der darf anscheinend nicht zerstört werden. Dass er da irgendwie dran
"hängt", zumal er auch kurz vor dem Ruhestand war, kann ich durchaus
verstehen... Aber ich kann auch keine Maschine weiter in der Welt arbeiten
lassen, die ständig einen Produktionsfehler produziert, nur, weil bisher
noch niemand davon betroffen war. Wenn ich sowas weiß, muss ich halt
schlimmstenfalls erstmal die komplette Produktion einstellen, oder halt
wenigstens "umstellen"!)
Soviel also über unser Wissen zur "Wahrheit".
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> richtig empfinden. Er kreidet Dir ja gar nicht an, dass
> die von Dir
> erwähnte Folgerung nicht gelten würde, er sagt nur: die
> andere gilt auch.
Doch das tut er. Ich habe nämlich einen Fehler und eine schlechte Note bekommen :(
Und er behauptet ausdrücklich, dass NUR das Bikonditional richtig ist.
> Rein formal liegt ihr beide falsch.
>
> "Wenn A, dann B."
>
> oder
>
> "A ist hinreichend für B."
>
> oder
>
> "B ist notwendig für A."
>
> oder
>
> "Wenn A gilt, dann muss notwendig auch B gelten."
>
> oder
>
> "Es reicht aus, die Wahrheit von A zu wissen, um die
> Wahrheit von B zu erkennen."
>
> oder welche Variante man auch immer man da wählt: Das ist
> einfach
>
> [mm]A\,[/mm] [mm]\Longrightarrow[/mm] [mm]B\,.[/mm]
> Nach wie vor besteht doch hier eh ein Problem:
> Ihr sollt einerseits Aussagen aus der natürlichen Sprache
> in die der "formalen
> Logik" übersetzen, ohne die Realität zu berücksichtigen
> (das waren doch
> die Worte Deines Profs).
>
> Andererseits sollt ihr aber die Sätze entsprechend ihres
> Sinns bzgl. dem in
> der realen Welt übersetzen.
>
> Also das geht doch nicht: Das ist in etwa so, wie, wenn ich
> Dir sage: "Der
> Tank meines Autos ist leer. Ich verbiete Dir, zu tanken.
> Aber bitte tanke es
> voll, und fahre dann damit zu ..."
Ja genau, so ungefähr kommt es mir auch vor... Nur dachte ich halt, vllt habe ich einfach etwas von dem, was er geschrieben hat, nicht richtig verstanden. Deswegen habe ich seine Erklärungen auch hier so ausführlich gepostet.
> Nein. Aber dann sprich Deinen Prof. doch am Besten auch mal
> direkt
> mit Deinen Argumenten an:
>
> 1. Wie soll ich diese Aussage in die Sprache der
> Aussagenlogik
> umsetzen, wenn ich einerseits dabei die Realität
> nicht beachten
> soll, andererseits aber der Sinn der Übersetzung
> doch gerade von
> der Realität abhängt?
>
> 2. Wieso ist dann jede weibliche Person gebärfähig?
>
> Das sind doch genau die Fragen, die der Professor Dir
> beantworten
> können muss.
>
Hmm, das habe ich ja eigentlich schon getan. Aber seine Antworten erscheinen mir irgendwie fast "wirr"...
Er schrieb dazu folgendes:
"Was Kinder gebären und Frauen angeht, da hätten Sie recht, wenn wir es hier mit einer individuellen Aussage zu tun hätten. Hier geht es aber um eine grundsätzliche kategorielle Aussage, dass Frauen (potentiell) Kinder gebären und dass alle x (Frau) P (= Kinder gebären), hier kann man nur beiderseitige Implikation gelten lassen."
Also er unterstellt einfach dass die Aussage im Sinne des Bikonditionals gemeint ist. Aber ich verstehe gar nicht wie er darauf kommt. (in der Aufgabe steht ja gar nicht "genau dann wenn" oder "immer dann wenn" oder soetwas).
Und wieso darf man einfach in Klammern ein potentiell hinzufügen? Ist das in Wenn-Dann-Aussagen immer automatisch so gemeint? Aus dem Satz selber geht doch gar nicht hervor, dass potentielle Gebärfähigkeit oder die Anlage zur Gebärfähigkeit gemeint ist, sondern eben tatsächlich vorhandene Gebärfähigkeit.
Und ich verstehe auch nicht, was er damit meint, ich würde den Satz wie eine "individuelle Aussage" behandeln. Wie kommt er darauf?
weiterhin sagt er:
"Ihre Interpretation ist empirisch-konkret, aber das Problem ist, dass Sie nicht den Unterschied zwischen Aussage- und Satzbedeutung verstehen.
Sie gehen also mechanisch zu einer empirischen Interpretation dieser Sätze über! Das hat aber mit Aussagenlogik und Wahrheitswerten von Aussagen nichts zu tun."
Was ist der Unterschied zwischen Aussage- und Satzbedeutung?
Ich verstehe irgendwie gar nicht inwiefern seine Antworten mit meinen Argumenten zu tun haben.... Es ist fast so, als ob er nur ein paar Schlüsselbegriffe hört und dann irgendwas dazu sagt...
> Bei allem, was bisher hier gesagt wurde, folgt:
>
> 1) Die Aufgabenstellung ist unklar und in sich
> widersprüchlich (wie gesagt:
> Realitätsferne wird gefordert, den Sinn soll man aber in
> der Realität suchen...).
>
> 2) Die Basis zur "Bewertung des Sinns" der Aufgabe ist
> unklar, woraus
> folgt, dass die "Übersetzungen" nicht eindeutig sind.
> (Wenn ich nur
> gebärfähige weibliche Personen kenne und weltfremd bin,
> ist für mich
> vllt. auch jede weibliche Person gebärfähig.)
>
> 3.) Wegen 2.) gibt es hier starke subjektive Komponenten.
> Denn eigentlich
> gibt es keine "gemeinsame Fakten".
Das bedeutet, die Aufgabe ist eigentlich nicht bewertbar und das, was der Prof behauptet, ist nicht (oder zumindest nicht wie er sagt "eindeutig") korrekt?
> Kann man eigentlich mal einen Blick auf das
> Original-Übungsblatt werfen
> (beachte bitte das Copyright, also nicht einfach mal so
> einscannen oder
> abfotografieren...).
Es ist die Einführung in die Aussagenlogik von Golecki und Jungmann. Du findest sie ganz leicht über Google. Die Aufgaben stehen auf Seite 10 des Skriptes.
Ehrlich gesagt habe ich so langsam immer mehr das Gefühl, dass er einfach nicht zugeben will, dass er sich geirrt hat. Ich möchte ihn nicht wieder darauf ansprechen, weil er bereits sauer auf mich ist. Ich habe nämlich gemutmaßt, dass er die Aufgabenstellung vielleicht nicht richtig gelesen haben könnte. Daraufhin ist er total ausgerastet, meinte ich wäre unhöflich, das wäre unangebracht, er habe die Aufgabe schließlich selber gestellt usw. Da mag er natürlich Recht haben, vllt war das unhöflich (ich hab da nicht drüber nachgedacht in dem Moment). Der Punkt ist aber, die Aufgabe stammt halt gar nicht von ihm, sondern wie gesagt, aus dem Skript von Golecki und Jungmann. Also dachte ich "Vielleicht irrt er sich ja auch einfach". Da habe ich aber scheinbar einen ganz wunden Punkt bei ihm getroffen.
Ich habe jedenfalls das Gefühl, er hat ein kleines Ego-Problem oder so und das muss ich mir in einem persönlichen Gespräch nun wirklich nicht antun....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
ganz kurz:
> > richtig empfinden. Er kreidet Dir ja gar nicht an, dass
> > die von Dir
> > erwähnte Folgerung nicht gelten würde, er sagt nur:
> die
> > andere gilt auch.
>
>
> Doch das tut er.
das ist doch unlogisch:
A [mm] $\Longleftrightarrow$ [/mm] B
steht dafür, dass sowohl
A [mm] $\Longrightarrow$ [/mm] B
als auch
B [mm] $\Longrightarrow$ [/mm] A
gilt. Das ist so, wie wenn er sagt:
[mm] $R\,$ [/mm] und [mm] $S\,$
[/mm]
sind beide wahr. Aber das [mm] $R\,$ [/mm] wahr ist, stimmt dabei nicht und dass [mm] $S\,$ [/mm] wahr
ist, stimmt dabei nicht.
Also alleine, wenn [mm] $R\,$ [/mm] falsch ist, kann
[mm] ($R\,$ [/mm] ist wahr und [mm] $S\,$ [/mm] ist wahr)
nicht mehr stimmen. Von daher ist seine Aussage sehr fragwürdig (rein
mathematisch logisch gesehen).
> Ich habe nämlich einen Fehler und eine
> schlechte Note bekommen :(
Was für mich ein Grund wäre, da rauszugehen (sofern Du es Dir erlauben
kannst).
> Und er behauptet ausdrücklich, dass NUR das Bikonditional
> richtig ist.
Naja, das ist dann eher für ihn so, dass er quasi sagt: Die Aufgabe wird
komplett mit 0 Punkten bewertet, wenn nicht alle richtigen Lösungen
aufgeführt werden, und dabei darf auch keine Lösung doppelt vorkommen.
(Denn, wie gesagt: Rein logisch: Dürftest Du sowohl [mm] $\leftarrow$ als auch $\leftrightarrow$ in
Eurer Interpretation wählen, so wird dann $\leftarrow$ mit 0 Punkten
bewertet, weil $\rightarrow$ fehlt. Du kannst dann also:
$\leftrightarrow$
oder auch:
$\leftarrow$ und $\rightarrow$ ohne $\leftrightarrow$
ankreuzen, was man dann aber als $\leftrightarrow$ werten würde. Im Endeffekt will Dein Prof.
aber sogar, dass Du auch nur ein Kreuz setzen kannst, und dann geht es
halt nur noch mit $\leftrightarrow$... warum auch immer er das glaubt.)
Den Rest lese ich mir später mal durch. Ist mir jetzt etwas zu viel ^^
Gruß,
Marcel
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:48 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo melli,
nur nochmal kurz:
> Es ist die Einführung in die Aussagenlogik von Golecki und
> Jungmann. Du findest sie ganz leicht über Google. Die
> Aufgaben stehen auf Seite 10 des Skriptes.
ich habe jetzt mal grob drübergeguckt: Das sieht doch ziemlich mathematisch
aus, was ihr da macht.
Bei den Aussagen auf Seite 10 steht dabei, dass die Sätze sprachlich
ungenau formuliert sind. Ich finde eigentlich schon die Aufgabenstellung
blöd.
Insofern kann man eigentlich sogar Euch beiden bei der Lösung recht
geben:
Dein Prof. meint das so, was weibliche Personen gebären können - er
missachtet die Ausnahmen (warum auch immer). Damit gilt für ihn die
Richtung, die Du nicht erlaubst. Die andere gilt bei Euch beiden, nur
akzeptierst Du die eine Folgerungsrichtung nicht, weil Du es nicht
einsiehst, Ausnahmen zu missachten.
Vielleicht ist Dein Prof. einfach auf dem Standpunkt, dass für ihn weibliche
Personen irgendwie eigentlich von Natur aus immer die Fähigkeit haben,
Kinder gebären zu können. Weil es für ihn "rein biologisch ja so
vorgesehen sein muss".
Das ist dann quasi so die Ansicht: Wenn ich eine Regel mit Ausnahmen
habe, wo mir die Ausnahmefälle zu selten vorkommen und sie
"unnatürlich" sind, dann mache ich die Regel zur Regel ohne Ausnahmen.
Das bedeutet: Wenn auf der Welt mal ein Mädchen auf die Welt kommt,
dass keine Gebärfähigkeit zeigt, dann kann dieses Mädchen nicht mehr
weiblich sein (also ist es ein Junge?) oder aber es ist gar keine Person
(was ist es dann? Ein Alien?).
Und jetzt sieht man, wie schwierig es doch sein kann, zu entscheiden,
ob man "die Realität" auch "richtig" in logische Sprache umsetzt...
Eigentlich ist dann das Euer Problem: Ihr müßt Euch mal darauf einigen,
aus welchem Grund heraus es erlaubt sein soll, einer Person, die alle
weiblichen Merkmale, außer der Gebärfähigkeit, aufweist, den Status
"weiblich" oder aber den Status "Person" zu entziehen.
Für Dein Prof. ist das sowas wie eine eigentlich nicht existente Ausnahme.
Unter diesem Aspekt hat er recht. Und ich finde das auch nach wie vor
etwas "weltfremd".
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> Hallo melli,
>
> nur nochmal kurz:
>
> > Es ist die Einführung in die Aussagenlogik von Golecki und
> > Jungmann. Du findest sie ganz leicht über Google. Die
> > Aufgaben stehen auf Seite 10 des Skriptes.
>
> ich habe jetzt mal grob drübergeguckt: Das sieht doch
> ziemlich mathematisch
> aus, was ihr da macht.
>
> Bei den Aussagen auf Seite 10 steht dabei, dass die Sätze
> sprachlich
> ungenau formuliert sind. Ich finde eigentlich schon die
> Aufgabenstellung
> blöd.
>
> Insofern kann man eigentlich sogar Euch beiden bei der
> Lösung recht
> geben:
> Dein Prof. meint das so, was weibliche Personen gebären
> können - er
> missachtet die Ausnahmen (warum auch immer). Damit gilt
> für ihn die
> Richtung, die Du nicht erlaubst. Die andere gilt bei Euch
> beiden, nur
> akzeptierst Du die eine Folgerungsrichtung nicht, weil Du
> es nicht
> einsiehst, Ausnahmen zu missachten.
Aber inwiefern geht es hier denn um Ausnahmen? Es geht einfach darum, dass Weiblichkeit keine hinreichende Bedingung für Gebärfähigkeit ist. Geschlechtsreife ist zum Beispiel eine weitere notwendige Bedingung. Und Alle weiblichen Personen, die noch nicht geschlechtsreif sind, sind ja wohl keine "kleine Ausnahme"?
> Vielleicht ist Dein Prof. einfach auf dem Standpunkt, dass
> für ihn weibliche
> Personen irgendwie eigentlich von Natur aus immer die
> Fähigkeit haben,
> Kinder gebären zu können. Weil es für ihn "rein
> biologisch ja so
> vorgesehen sein muss".
Das wäre zwar dann logisch, aber schon ziemlich diskriminierend....
> Das ist dann quasi so die Ansicht: Wenn ich eine Regel mit
> Ausnahmen
> habe, wo mir die Ausnahmefälle zu selten vorkommen und sie
> "unnatürlich" sind, dann mache ich die Regel zur Regel
> ohne Ausnahmen.
Weibliche Personen, die nicht gebärfähig sind, sind aber weder unnatürlich noch selten (Mädchen, die noch nicht die Geschlechtsreife erreicht haben, gibt es z.B. sehr viele)
> Das bedeutet: Wenn auf der Welt mal ein Mädchen auf die
> Welt kommt,
> dass keine Gebärfähigkeit zeigt, dann kann dieses
> Mädchen nicht mehr
> weiblich sein (also ist es ein Junge?) oder aber es ist
> gar keine Person
> (was ist es dann? Ein Alien?).
Hey! Das war MEIN Einwand! Genau dieses Problem stellt sich nämlich nicht, wenn man den Satz als A <-- B interpretiert.
Siehe Wahrheitstafel:
P Q P --> Q
(weiblichkeit) (Gebärfähigkeit)
Fall 1: wahr.............wahr..............wahr
Fall 2: falsch............wahr..............wahr
Fall 3: wahr.............falsch.............falsch
Fall 4: falsch............falsch.............wahr
Wenn man den Satz als Implikation deutet, wird er nur dann falsch, wenn W(x) gilt, aber G(x) nicht gilt. Dieses Ergebnis trifft auf die reale Welt nicht zu. Denn es ist in der realen Welt nicht falsch, dass es Personen gibt, die weiblich sind und gleichzeitig nicht gebärfähig. Es handelt sich hierbei auch nicht um ein paar einzelne medizinische Ausnahmen, sondern diese Gruppe umfasst sämtliche Mädchen, die die Geschlechtsreife noch nicht erreicht haben, sowie Frauen nach der Menopause. Eine nicht zu vernachlässigende Gruppe also.
Interpretiert man den Satz als konverse Implikation hat man dieses Problem nicht:
P Q P <-- Q
(weiblichkeit) (Gebärfähigkeit)
Fall 1: wahr.............wahr..............wahr
Fall 2: falsch...........wahr..............falsch
Fall 3: wahr.............falsch............wahr
Fall 4: falsch...........falsch..............wahr
Nur in Fall 2 wird die Gesamtaussage falsch und dies ist auch wünschenswert, denn es kommt in der realen Welt (üblicherweise) nicht vor, dass eine Person nicht weiblich ist, aber trotzdem Kinder gebären kann.
Fall 3 ist jetzt auch nicht mehr problematisch, denn es wird korrekt erfasst, dass es in der realen Welt weibliche Personen gibt, die nicht gebären können, aber die trotzdem weiblich sind.
Das Bikonditional macht ebenfalls eine falsche Vorhersage in Bezu auf die reale Welt in Fall 3.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:13 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo nochmal,
es gibt übrigens tatsächlich die Möglichkeit, dass man Deinem Prof. recht
gibt.
Die Sätze sind nicht genau formuliert. In dem Satz
Jede weibliche Person kann Kinder gebären.
ist die Aussage [mm] $\rightarrow$ [/mm] enthalten. Dabei interessiert es nun nicht, ob
dieser Satz wahr oder falsch ist. Das ist rein formal.
Jetzt geht Dein Prof. hin und sagt: Und die umgekehrte Aussage, dass,
wenn eine Person Kinder gebären kann, sie auch weiblich sein muss
ist trivial. Da die Aussagen nicht ganz korrekt formuliert wurde, sagt er,
dass ja klar ist, dass diese Trivialität auch in dem Satz mit drinsteckt.
Somit kommt er zum Ergebnis [mm] $\longleftrightarrow\,.$
[/mm]
Was ist daran aber merkwürdig: Bei [mm] $\rightarrow$ [/mm] nimmt er keinen Bezug zur
Realität, wohl aber bei [mm] $\leftarrow$ - und da bezieht er sich darauf, dass dem
Aufgabensteller dies ja klar sein muss, dass er solch Triviales da mit einschließen
will. Es ist dann quasi eine subjektive Unterstellung.
Nach wie vor: Ziemlich merkwürdig das Ganze... (man kann so das
Ergebnis Deines Profs. erklären, für mich wäre aber die Vorgehensweise
aus dem erwähnten Grund sehr fragwürdig).
Gruß,
Marcel
[/mm]
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Hallo Melli,
das Problem mit deinem Prof wäre dann wohl wirklich
in einem anderen Forum besser angesiedelt, das im
psychologischen oder medizinischen Sektor zu finden
wäre ...
Schönes Wochenende, und versuche, den Kram
und den Ärger irgendwie wieder aus dem Kopf
raus zu lassen, etwa bei einem Spaziergang im
Schnee oder im jetzt entblätterten Wald, möglichst
bei Sonnenschein:
LG , Al-Chw.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:13 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo melli,
> > Hiho,
> >
> > > > Du hast die Aussage: [mm]A(x) \Rightarrow B(x)[/mm]
> > >
> > > Aber woher weißt du, dass du diese aussage hast? Du
> > > könntest doch genausogut die Aussage
> > >
> > > A [mm]\Leftarrow[/mm] B oder A [mm]\gdw[/mm] B
> > >
> > > haben...?
> >
> > Nein.
> > Das Konstrukt "WENN...., DANN..." ist formal immer eine
> > Implikation.
>
>
> Aber das stimmt doch gar nicht. Die Formulierung "wenn
> dann" ist ein natürlichsprachlicher Ausdruck und daher
> mehrdeutig. Darum ging es doch in der Aufgabe überhaupt.
> Nur die aussagenlogischen Ausdrücke sind eindeutig, aber
> die gesprochenen Worte "wenn dann" können eben für
> unterschiedliche aussagenlogische Junktoren benutzt werden.
> Wenn natürliche Sprache so eindeutig wäre, bräuchte man
> doch gar keine Aussagenlogik....
das ist halt die Frage: Um was geht es hier? Rein logisch würde ich sagen,
dass es nicht die Aufgabe der Aussagenlogik sein kann, in einer Aussage
einen "Sinn" zu untersuchen. Man sollte den Wahrheitsgehalt einer
Aussage erhalten, bei entsprechendem Input. Und die Aussagenlogik
braucht man an viel mehr Stellen, wie nur bei der natürlichen Sprache.
Die "Sprachübersetzung" ist nicht Aufgabe der Aussagenlogik. Auch ist das
ja alles andere, als wirklich einfach. Ich bin Mathematiker, ich habe mich
tatsächlich auch dran gewöhnt, im Alltag manches genauer auszudrücken.
Um Gonos Beispiel aufzugreifen:
"Nimm' Apfel oder Birne!"
formuliere ich als
"Nimm' etweder Apfel oder Birne!"
oder
"Nimm' Apfel oder Birne, aber nicht beides..."
oder sonstwie. Zumindest, wenn ich dagegen bin, dass Du beides nimmst
und ich dumm dastehe.
Wenn ich aber
"Nimm' Apfel oder Birne!"
sage, und vergessen habe, dass Du aber nicht beides bekommen sollst,
dann akzeptiere ich das und ärgere mich über mich selbst.
Du hingegen wirst vielleicht nur sagen
"Nimm' Apfel oder Birne!"
und direkt "Hey... ich habe nicht beides ERLAUBT!!!"
sagen, wenn ich mir beide greife. Wir haben halt unterschiedliche
Definitionen des "oder"-Begriffs zugrundeliegen. Vielleicht sogar auch
unterschiedliche Bewertungen, denn vielleicht gibt es doch Situationen,
wo ich das "oder" nur "oder" nenne, es aber als "entweder oder" meine.
Die Frage ist: Wie will man all das erfassen? (Vielleicht hängt das sogar
von meinem Gemütszustand ab, was ich wann wie interpretiere...)
In der Aussagenlogik selbst gibt's das nicht. Wenn man
[mm] $A\,$ [/mm] oder [mm] $B\,$
[/mm]
definiert hat, dann wird diese Definition verwendet. Man fängt nicht an,
alles nach Situationen/Zuständen/zeitgemäßer Interpretation... zu
entscheiden. Ich frage mich gerade, ob man Eure Aufgabe nicht sogar
besser im Umfeld der Entscheidungstheorie behandeln würde... wobei
ich mich da auch nicht so wirklich auskenne; kann also eine total unsinnige
Idee sein...
> > > Welcher Junktor gemeint ist geht aus dem Satzbau
> > schließlich nicht hervor, sondern es war ja die Aufgabe
> > das Herauszufinden (so stand es zumindest in der
> > aufgabe...)
> >
> > Und wenn es eine Logik-Aufgabe war, dann waren alle Sätze
> > Implikationen. War es eine philosophische Frage, gibt es
> > wohl mehrere gleichwertige Antworten (wie du ja erörtert
> > hast). Und wenn dein Professor etwas anderes sagt, liegt er
> > falsch.
> >
>
>
> nein. es waren wie gesagt natürlichsprachliche sätze, die
> sowohl Implikation, konverse Implikation als auch
> Bikonditional sein könnten. Alle drei können
> natürlichsprachlich als "wenn dann" ausgedrückt werden
> und werden es auch regelmäßig. Da kann man sich zwar als
> logiker drüber ärgern, weil es so ungenu ist, aber so ist
> es nunmal. Und so war schließlch die aufgabenstellung.
> wieso wollen die alle plötzlich verändern? [mm]o_O[/mm]
Dann frag', ob sie mit dem Satz:
"Wenn ich alle Aufgaben richtig löse, bekomme ich alle Punkte."
einverstanden sind. Wenn sie ja sagen, dann sage:
"Okay, dann geben Sie mir alle Punkte. Ist doch egal, ob ich alle
Aufgaben richtig gelöst habe oder nicht..."
Wie gesagt: Mir ist das Ganze da zuviel "Wischiwaschi". Denn alleine
schon, dass Dein Prof. es als natürlich ansieht:
"Wenn man weiblich ist, dann kann man gebähren."
was er ja in seiner Lösung mit reininterpretiert, finde ich sehr "weltfremd".
Auch, wenn ich jetzt keine Statistik zur Hand habe, aus der man ablesen
könnte, wie der Prozentsatz von nicht gebährfähigen weiblichen Wesen
ist.
Außerdem frage ich mich dann, warum er einerseits sagt:
> "es geht hier um eine logische Aussage, die auch ohne den Bezug auf
> die Welt in Bezug auf die Wahrheitswerte logisch abgeleitet werden
> kann, also hat hier die Welt nichts zu tun"
und Deine Argumente sich eigentlich immer "auf die Welt" beziehen bzw.
immer einen "Bezug zur Realität (der Welt)" haben.
So langsam glaube ich, der Aufgabensteller weiß da selber nicht, was er
eigentlich will...
Aber das kann ihm ja egal sein, wenn
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
[/mm]
ja auch für
[mm] $B\,$ $\Longrightarrow$ $A\,$
[/mm]
oder auch beides zusammen:
[mm] $A\,$ $\iff$ $B\,$
[/mm]
stehen können darf. Das geht dann alles so nach dem Motto: "Was
interessiert mich heute der Quark, den ich gestern verzapft habe?"
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Eine Aussage A(x) kann nicht ausgewertet werden, bevor man
> x fixiert hat.
>
> Ein einfaches Beispiel: A(x): x=1
>
> Ist A(x) nun wahr für die reellen Zahlen?Das kann man erst
> sagen, wenn man x fixiert hat.
> So ist A(2) falsch, A(1) ist aber wahr.
nur, damit das ganz klar zu sehen ist:
A(1) bedeutet: 1=1
A(2) bedeutet: 2=1
Und 1=1 ist wahr, 2=1 ist dies aber nicht.
Und auch noch ergänzend:
Wenn irgendwo steht:
[mm] $\forall [/mm] x [mm] \in [/mm] M$ ($A(x)$ [mm] $\Longrightarrow$ $B(x)\,$),
[/mm]
dann ist die Aussage
[mm] $A(x_0)$ $\Longrightarrow$ $B(x_0)$
[/mm]
auch für ein fest gewähltes [mm] $x_0 \in [/mm] M$ wahr.
Ich weiß nicht, warum, aber aus Erfahrung weiß ich, dass viele etwa
sagen, dass sie bei sowas wie
"Es gilt bekanntlich
[mm] $\forall [/mm] x [mm] \in \IR$: $x^2 \ge 0\,.$
[/mm]
Daher gilt auch mit speziell [mm] $x:=-\pi$ [/mm] folglich
[mm] $(-\pi)^2 \ge [/mm] 0$"
immer nachfragen: "Okay, das erste kennen wir ja: [mm] $x^2 \ge [/mm] 0$ gilt für alle $x [mm] \in \IR\,.$
[/mm]
Wieso darf man denn jetzt [mm] $x=-\pi$ [/mm] setzen??"
Mir erschließt sich der Sinn solcher Fragen nicht, aber anscheinend ist das
oft ein Knackpunkt, dass viele diese einfache Überlegung:
"Wenn etwas für alle gilt, dann gilt es auch für ein speziell erwähltes..."
nicht (direkt) durchgeführt bekommen. (Meistens aber in "komplizierteren"
Beweisen - vielleicht ist das dann auch der Grund, dass jemand dann
meint: "Ne, der Schritt da, der kann nicht so einfach sein. Da muss doch
was ganz kompliziertes dahinterstecken..."
D.h. vielleicht erwartet/wünscht man sich da, dass in solch' einer einfachen
Überlegung was unglaublich kompliziertes drinsteckt, weil der Rest vllt. auch
so kompliziert wirkt...)
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:35 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
Vielleicht habe ich es nur nicht gut erklärt...
Die natürlichsprachliche Wendung "wenn... dann.." kann auf drei verschiedene Arten interpretiert werden, die aussagenlogisch durch die drei Junktoren [mm] \Rightarrow, \Leftarrow [/mm] und [mm] \gdw [/mm] ausgedrückt werden können. Es gilt herauszufinden, welcher dieser Junktoren den satz "Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären" korrekt erfasst.
Ich behaupte: [mm] \Leftarrow [/mm] (konverse Implikation) ist korrekt. Denn nur sie erfasst, dass eine Person weiblich sein muss, um Kinder gebären zu können, dass aber nicht alle weiblichen Personen in der Lage dazu sind, Kinder zu gebären.
Die Implikation kommt nicht infrage, denn bei einer Implikation ist P [mm] \Rightarrow [/mm] Q sicher wahr, wenn P falsch ist und Q wahr. Der obige Satz würde in diesem Fall aussagen, dass nicht-weibiche Personen in der Lage dazu sind, Kinder zu gebären. Und das soll er ja nicht aussagen.
Das Bikonditional kommt nicht infrage, weil P [mm] \gdw [/mm] Q sicher falsch ist, wenn P falsch ist und Q wahr. In diesem Fall würde der obige Satz aussagen, dass es keine weiblichen Personen gibt, die nicht dazu in der Lage sind, Kinder zu gebären. Solche Personen gibt es aber.
Daher kann der Satz (wenn er sinnvoll sein soll) nur im Sinne der konversen Implikation [mm] \Leftarrow [/mm] gemeint sein.
Mein Professor sagt aber, dass es sich nur um das Bikonditional handeln kann. Seine Begründung lautet:
"es geht hier um eine logische Aussage, die auch ohne den Bezug auf die Welt in Bezug auf die Wahrheitswerte logisch abgeleitet werden kann, also hat hier die Welt nichts zu tun"
Ich verstehe diese Begründung nicht.
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> Vielleicht habe ich es nur nicht gut erklärt...
>
> Die natürlichsprachliche Wendung "wenn... dann.." kann auf
> drei verschiedene Arten interpretiert werden,
Wer behauptet das ?
Beherrscht der Betreffende die deutsche Sprache wirklich ?
> die aussagenlogisch durch die drei Junktoren [mm]\Rightarrow, \Leftarrow[/mm]
> und [mm]\gdw[/mm] ausgedrückt werden können. Es gilt
> herauszufinden, welcher dieser Junktoren den satz "Wenn
> eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären"
> korrekt erfasst.
>
> Ich behaupte: [mm]\Leftarrow[/mm] (konverse Implikation) ist
> korrekt. Denn nur sie erfasst, dass eine Person weiblich
> sein muss, um Kinder gebären zu können, dass aber nicht
> alle weiblichen Personen in der Lage dazu sind, Kinder zu
> gebären.
Natürlich hast du mit dieser Argumentation recht. Aber es
sollte ja eben überhaupt nicht darum gehen, eine Formalisierung
einer banalen Behauptung von der sprachlichen Form "wenn A,
dann B" so zurecht zu zimmern, dass sie (wenn möglich) zu
einer wahren Behauptung würde, sondern einfach, die
Behauptung, so wie sie da stand, durch logische Symbole
auszudrücken. Analog könnte man etwa die Behauptung
"Wenn 2+2=4 ist, dann ist 1*1=7" in der Form
[mm] (2+2=4)\rightarrow(1*1=7)
[/mm]
formalisieren.
> Die Implikation kommt nicht infrage, denn bei einer
> Implikation ist P [mm]\Rightarrow[/mm] Q sicher wahr, wenn P falsch
> ist und Q wahr. Der obige Satz würde in diesem Fall
> aussagen, dass nicht-weibiche Personen in der Lage dazu
> sind, Kinder zu gebären. Und das soll er ja nicht
> aussagen.
>
> Das Bikonditional kommt nicht infrage, weil P [mm]\gdw[/mm] Q sicher
> falsch ist, wenn P falsch ist und Q wahr. In diesem Fall
> würde der obige Satz aussagen, dass es keine weiblichen
> Personen gibt, die nicht dazu in der Lage sind, Kinder zu
> gebären. Solche Personen gibt es aber.
>
> Daher kann der Satz (wenn er sinnvoll sein soll) nur im
> Sinne der konversen Implikation [mm]\Leftarrow[/mm] gemeint sein.
>
> Mein Professor sagt aber, dass es sich nur um das
> Bikonditional handeln kann. Seine Begründung lautet:
> "es geht hier um eine logische Aussage, die auch ohne den
> Bezug auf die Welt in Bezug auf die Wahrheitswerte logisch
> abgeleitet werden kann, also hat hier die Welt nichts zu
> tun"
>
> Ich verstehe diese Begründung nicht. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja. Ich kann zwar die Begründung des Profs nachvollziehen,
aber über seine Behauptung, es ginge um den Junktor [mm] "$\leftrightarrow$" ,
kann ich nach wie vor nur rätseln. Denn genau um zu
einer solchen Behauptung zu kommen, muss der Professor
seinem gerade geäußerten Prinzip widersprechen, dass
es nicht um die "Welt", sondern nur um die Umsetzung
einer logischen Behauptung aus gewöhnlicher Sprache
in eine aussagenlogische Formel gehe.
Guten neuen Tag !
ich bin erstaunt, in welche fast schon absurden Dimensionen
sich diese Diskussion nun in ein paar Stunden schon entwickelt
hat.
Mehr und mehr finde ich es fragwürdig, wie da offenbar Logik
auf eine Weise vermittelt wird oder werden soll, die jedem,
der etwas von formaler Logik versteht, haarsträubend erscheint.
Es ging doch nur darum, einen Satz der Form "wenn eine gewisse
Aussage W(x) gültig ist , dann gilt auch die Aussage G(x)"
in aussagenlogischer Symbolik zu notieren, ganz unabhängig
davon, ob die reale Interpretation dieser Behauptung wahr
oder auch nur sinnvoll sei. Und in diesem Fall muss man doch die
Behauptung einfach in der Form $\ W(x)\rightarrow [/mm] G(x)$ notieren.
Natürlich gilt es, exakt zu unterscheiden etwa zwischen der
Formulierung "Wenn W(x) gültig ist, dann gilt auch G(x)" oder
etwa "Nur wenn W(x) gültig ist, kann auch G(x) gültig sein".
In diesem zweiten Fall hätten wir natürlich formal notiert die
Behauptung $\ [mm] W(x)\leftarrow G(x)$ .
Der dahinter steckende fundamentale Unterschied kommt
aber auch schon in der sprachlichen Formulierung ebenso
deutlich zum Ausdruck wie in der formalen Notation !
So wie ich es jetzt sehe, probiert also wohl euer Prof eher,
euer Sprachverständnis durch gewisse eher faule oder doch
wenigstens un[b]Prof[/b]essionelle Tricks aufs Glatteis zu führen,
als euch wirklich ein Verständnis von formaler Logik zu
vermitteln. Das halte ich, ich muss es sagen, für ziemlich
schädlich, dämlich oder wenigstens kontraproduktiv in
einem Kurs über Logik !
LG , Al-Chw.
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:03 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Al,
> > Bezug auf die Welt in Bezug auf die Wahrheitswerte logisch
> > abgeleitet werden kann, also hat hier die Welt nichts zu
> > tun"
> >
> > Ich verstehe diese Begründung nicht.
>
> Ja. Ich kann zwar die Begründung des Profs
> nachvollziehen,
> aber über seine Behauptung, es ginge um den Junktor
> "[mm]\leftrightarrow[/mm]" ,
> kann ich nach wie vor nur rätseln. Denn genau um zu
> einer solchen Behauptung zu kommen, muss der Professor
> seinem gerade geäußerten Prinzip widersprechen, dass
> es nicht um die "Welt", sondern nur um die Umsetzung
> einer logischen Behauptung aus gewöhnlicher Sprache
> in eine aussagenlogische Formel gehe.
genau das ist der Punkt. Wenn er [mm] $\leftrightarrow$ behauptet (in meiner Notation
$\iff$ - jetzt mal egal, wer wann wo wie welche Symbole benutzt und warum),
dann geht es nicht nur um die Formalisierung, sondern um "Sinngehalt".
Dann brauche ich einen Bezug zur realen Welt, es sei denn, ich lebe in
meiner eigenen Welt... ;-)
Zudem ist er dann weltfremd, denn nicht jede Frau ist gebärfähig.
Gruß,
Marcel
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:14 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> Zudem ist er dann weltfremd, denn nicht jede Frau ist gebärfähig.
und um es mal auf die Spitze zu treiben: Die Rückrichtung ist aber ebenso weltfremd, denn in der Zwischenzeit können auch in Deutschland (rechtliche) Männer Kinder zur Welt bringen.
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:23 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Gono,
> Hiho,
>
> > Zudem ist er dann weltfremd, denn nicht jede Frau ist
> gebärfähig.
>
> und um es mal auf die Spitze zu treiben: Die Rückrichtung
> ist aber ebenso weltfremd,
die Möglichkeit dieser Kritik habe ich sogar schonmal aufgegriffen.
> denn in der Zwischenzeit können auch in Deutschland (rechtliche)
> Männer Kinder zur Welt bringen.
Über welche Art von Männer reden wir: Biologisch als Mann geboren,
und ohne "Fremdeingriff" gebärfähig?
Denn diese Voraussetzung ist die, die ich an diese Aussage stelle. (Wie
gesagt: Egal, was man sagt, da man nicht alles in der Welt kennt, ist man
automatisch durch sein beschränktes Sichtfeld eingeschränkt. Und dann
hat man noch eventuell ungleiche Informationen... Also ist es eigentlich
egal, was man sagt, im Endeffekt ist sowas eine gewagte Behauptung,
die man viel stärker "eingrenzen" müsste... das macht man nicht, weil wir
sagen: "Wir bewegen uns eh nur im Universum ..., was interessierts dann,
was im Universum AlphaMich2 los ist." Und trotzdem sind wir so dreist
und nehmen alle dortigen Lebewesen in diese Aussage eigentlich mit
rein... )
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:28 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> Über welche Art von Männer reden wir: Biologisch als Mann geboren, und ohne "Fremdeingriff" gebärfähig?
Nein. Wir reden hier über rechtliche Männer.
Das sind als Frauen geborene, jetzt jedoch als Männer lebende Menschen, die auch so vom Gesetzgeber anerkannt sind und das im Personalausweis stehen haben. Es sind also rechtlich gesehen Männer, die aber ihre primären Geschlechtsorgane noch besitzen, also gebärfähig sind (und das neulich in Berlin auch getan haben.....)
Aber wir sind uns ja eh alle einig, aber mich würde mal interessieren, was Melli dazu sagt
Ich geh jetzt erstmal schlafen.
Bis morgen!
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:42 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hi,
> Hiho,
>
>
> > Über welche Art von Männer reden wir: Biologisch als Mann
> geboren, und ohne "Fremdeingriff" gebärfähig?
>
> Nein. Wir reden hier über rechtliche Männer.
mir war nicht so klar, was "rechtliche Männer" meint.
> Das sind als Frauen geborene, jetzt jedoch als Männer
> lebende Menschen, die auch so vom Gesetzgeber anerkannt
> sind und das im Personalausweis stehen haben. Es sind also
> rechtlich gesehen Männer, die aber ihre primären
> Geschlechtsorgane noch besitzen, also gebärfähig sind
> (und das neulich in Berlin auch getan haben.....)
Vielleicht müssen wir den Begriff "weiblich" definieren - ist nur blöd, wenn
wir ihn mithilfe von gebärfähig definieren, weil weiblich ja offensichtlich
nicht dadurch charakterisiert wird! (Außer bei dem Prof. )
> Aber wir sind uns ja eh alle einig, aber mich würde mal
> interessieren, was Melli dazu sagt
>
> Ich geh jetzt erstmal schlafen.
[N8]
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:06 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Momosan |
Ich stimme dem Argument zu.
Die eigentliche Kernfrage des Themenstartes in dieser Argumentation ist unter gegangen, oder nie richtig bestätigt / formuliert wurden.
Worüber reden wir eigentlich / wie lautet das exakte Problem ?
Paradoxer Weise kann man hier ganz schnell Opfer seiner eigenen Implikation werden.
Die Aussagenlogik zeigt, dass aus JEDER falschen Prämisse/Voraussetzen alles Richtige gefolgert werden kann.
Aus 0 -> 1 folgt 1 (wahr)
Also reden wir über Pinguine, die schreiben können. Wenn Sie schreiben könnten, dann würden sie uns einen formalen Beweis liefern, der uns zeigt, dass Kurt Gödel unrecht hat und alle zweige der Mathematik absolut Widerspruchsfrei und zugleich Entscheidbar sind. Dann könnten wir die Frage beantworten, ob sich ein Frisör selbst die Haare schneidet, der aber nur all denen die Haare schneidet, die sich nicht selbst die Haare schneiden.
Daher, über welche Voraussetzen dieser Frage sprechen wir ?
Sollte es um die Aussagenlogische Formulierung des Satzes gehen, so ist die bereits min. 2 mal beantwortet.
Liebe Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:34 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich stimme dem Argument zu.
>
> Die eigentliche Kernfrage des Themenstartes in dieser
> Argumentation ist unter gegangen, oder nie richtig
> bestätigt / formuliert wurden.
doch, mindestens 20 Mal. Nur die Interpretation der Kernfrage wurde hier
so oft gedreht und gewendet, so dass der Braten nicht heiß werden
konnte.
> Worüber reden wir eigentlich / wie lautet das exakte
> Problem ?
Das sollte man am Besten den Professor nochmal fragen, denn ich glaube,
nur der weiß, was er will!
> Paradoxer Weise kann man hier ganz schnell Opfer seiner
> eigenen Implikation werden.
>
> Die Aussagenlogik zeigt, dass aus JEDER falschen
> Prämisse/Voraussetzen alles Richtige gefolgert werden
> kann.
>
> Aus 0 -> 1 folgt 1 (wahr)
Das ist komisch formuliert. Dass man in
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
[/mm]
den "Inhalt" hat: "Aus Falschem folgt alles."
erkennt man meiner Meinung nach, wie gesagt, am Besten, wenn man
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
[/mm]
als [mm] $(\neg [/mm] A) [mm] \vee [/mm] B$ erfasst.
Sobald [mm] $\neg [/mm] A$ wahr ist, ist [mm] $(\neg [/mm] A) [mm] \vee [/mm] B$ wahr, also ist die Implikation
[mm] $A\,$ $\Longrightarrow$ $B\,$
[/mm]
wahr.
> Also reden wir über Pinguine, die schreiben können.
Jetzt werde ich aber demnächst mal beim Supertalent gucken, ob da nicht
vielleicht doch solche besagten Pinguine vorgestellt werden - einer reicht
ja.
> Wenn Sie schreiben könnten, dann würden sie uns einen formalen
> Beweis liefern, der uns zeigt, dass Kurt Gödel unrecht hat
> und alle zweige der Mathematik absolut Widerspruchsfrei und
> zugleich Entscheidbar sind. Dann könnten wir die Frage
> beantworten, ob sich ein Frisör selbst die Haare
> schneidet, der aber nur all denen die Haare schneidet, die
> sich nicht selbst die Haare schneiden.
>
> Daher, über welche Voraussetzen dieser Frage sprechen wir
> ?
> Sollte es um die Aussagenlogische Formulierung des Satzes
> gehen, so ist die bereits min. 2 mal beantwortet.
Eigentlich ist jede Variante hier schon MEHRMALS beantwortet worden. Die
Frage ist, was eigentlich die Frage ist.
Und vor allem: Der Professor kann keine Lösung anbieten, bei der er den
Bezug zur Realität zur Beantwortung der Frage in der Aufgabe benutzt,
wenn er bei anderen Lösungen sagt, dass die nicht stimmen, weil dieser
Bezug nicht genutzt werden darf.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> Es ging doch nur darum, einen Satz der Form "wenn eine
> gewisse
> Aussage W(x) gültig ist , dann gilt auch die Aussage
> G(x)"
> in aussagenlogischer Symbolik zu notieren, ganz
> unabhängig
> davon, ob die reale Interpretation dieser Behauptung wahr
> oder auch nur sinnvoll sei. Und in diesem Fall muss man
> doch die
> Behauptung einfach in der Form [mm]\ W(x)\rightarrow G(x)[/mm]
> notieren.
Hmm, ich glaube als Mathematiker hat man einfach ein ganz anderes Sprachverständnis als ein Linguist. Der Kurs, um den es geht, findet ja im Rahmen der Linguistik statt und das übergeordnete Thema ist auch nicht Aussagenlogik, sondern Sprachphilosophie.
In der Linguistik geht es darum, tatsächlich verwendete (gesprochene oder geschriebene) Sprache zu untersuchen. Und zwar nicht im Hinblick darauf, was sie bedeuten sollte (also nicht präskriptiv, nach dem Motto: "Wenn dann" kann nur eines bedeuten, alles andere ist einfach falsch, weil es so halt festgelegt ist), sondern im Hinblick darauf was Sprecher tatsächlich meinen (also deskriptiv, nach dem Motto: Ich stelle fest, dass Sprecher die Wendung "Wenn, dann" in manchen Sätzen wie eine logische Implikation verwenden, aber in anderen wie eine konverse Implikation, dann aber auch wieder wie ein Bikonditional, ohne dass es sprachlich eindeutig gekennzeichnet wird. Das ist ja ein interessantes Phänomen. Das werde ich mal genauer untersuchen...".)
Ich habe das Gefühl, die meisten hier haben große Schwierigkeiten, diese Herangehensweise zu verstehen. Vielleicht hätte ich das vorher deutlicher sagen sollen. Wenn man von vornherein von einer präskriptiven Grammatik ausgeht, die festsetzt, dass das natürlichsprachliche "Wenn dann" immer der logischen Implikation entsprechen muss, dann ist es natürlich schwer nachvollziehbar, warum ein "Wenn, dann" Satz auch irgendwas anderes bedeuten können soll.
Ich nehme an, im Mathematikstudium beschäftigt man sich mit solchen sprachlichen Mehrdeutigkeiten wahrscheinlich kaum. Da ist "wenn A, dann B" halt "A --> B", und fertig. In der Linguistik und in der Sprachphilosophie spielt es aber eine große Rolle. Vielleicht hätte ich meine Frage deshalb gar nicht in einem Matheforum posten sollen, sondern in einem Philosophie-Forum oder so. tut mir leid wegen der Verwirrung, die ich scheinbar gestiftet habe....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo melli,
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> > Es ging doch nur darum, einen Satz der Form "wenn eine
> > gewisse
> > Aussage W(x) gültig ist , dann gilt auch die Aussage
> > G(x)"
> > in aussagenlogischer Symbolik zu notieren, ganz
> > unabhängig
> > davon, ob die reale Interpretation dieser Behauptung
> wahr
> > oder auch nur sinnvoll sei. Und in diesem Fall muss man
> > doch die
> > Behauptung einfach in der Form [mm]\ W(x)\rightarrow G(x)[/mm]
> > notieren.
>
>
> Hmm, ich glaube als Mathematiker hat man einfach ein ganz
> anderes Sprachverständnis als ein Linguist. Der Kurs, um
> den es geht, findet ja im Rahmen der Linguistik statt und
> das übergeordnete Thema ist auch nicht Aussagenlogik,
> sondern Sprachphilosophie.
>
> In der Linguistik geht es darum, tatsächlich verwendete
> (gesprochene oder geschriebene) Sprache zu untersuchen. Und
> zwar nicht im Hinblick darauf, was sie bedeuten sollte
> (also nicht präskriptiv, nach dem Motto: "Wenn dann" kann
> nur eines bedeuten, alles andere ist einfach falsch, weil
> es so halt festgelegt ist), sondern im Hinblick darauf was
> Sprecher tatsächlich meinen (also deskriptiv, nach dem
> Motto: Ich stelle fest, dass Sprecher die Wendung "Wenn,
> dann" in manchen Sätzen wie eine logische Implikation
> verwenden, aber in anderen wie eine konverse Implikation,
> dann aber auch wieder wie ein Bikonditional, ohne dass es
> sprachlich eindeutig gekennzeichnet wird. Das ist ja ein
> interessantes Phänomen. Das werde ich mal genauer
> untersuchen...".)
>
> Ich habe das Gefühl, die meisten hier haben große
> Schwierigkeiten, diese Herangehensweise zu verstehen.
> Vielleicht hätte ich das vorher deutlicher sagen sollen.
> Wenn man von vornherein von einer präskriptiven Grammatik
> ausgeht, die festsetzt, dass das natürlichsprachliche
> "Wenn dann" immer der logischen Implikation entsprechen
> muss, dann ist es natürlich schwer nachvollziehbar, warum
> ein "Wenn, dann" Satz auch irgendwas anderes bedeuten
> können soll.
>
> Ich nehme an, im Mathematikstudium beschäftigt man sich
> mit solchen sprachlichen Mehrdeutigkeiten wahrscheinlich
> kaum. Da ist "wenn A, dann B" halt "A --> B", und fertig.
> In der Linguistik und in der Sprachphilosophie spielt es
> aber eine große Rolle. Vielleicht hätte ich meine Frage
> deshalb gar nicht in einem Matheforum posten sollen,
> sondern in einem Philosophie-Forum oder so. tut mir leid
> wegen der Verwirrung, die ich scheinbar gestiftet habe....
ach Quatsch. Ich glaube, wir haben mittlerweile alle bemerkt, dass es
darauf ankommt, wie das alles nun gemeint bzw. zu verstehen ist oder
auch gemeint sein kann.
Eigentlich haben wir doch alle Möglichkeiten durch, sogar die, die in der
Linguistik vorkommen, sollten diskutiert worden sein (auch, wenn dann
dabei steht, dass das dann aber nichts mehr mit Logik, Mathematik, ...
zu tun hat).
Die Frage passt dennoch gut ins Matheforum, alleine schon, weil
Mathematik und Philosophie nun doch nicht "schnittleer" sind.
Mal unabhängig davon: Ob Du es nun linguistisch, philosophisch, oder
mathematisch betrachtest:
Das größte Problem, was ich habe, ist, dass Dein Professor einerseits
sagt, dass die reale Welt nichts bei der Lösung der Aufgabe zu tun hat,
andererseits ist doch das, was der Sprecher meint, sowohl von der realen
Welt als auch vielleicht zudem von seiner subjektiven Wahrnehmung
abhängig, die sich vielleicht auch ändern kann. (Nimm mein Bsp. mit dem
Herrn X.)
Man kann dann den Bezug zur Realität nicht fernhalten.
Nehmen wir nochmal Herrn X, der sagte:
"Wenn die Sonne scheint, dann gehen wir in den Zoo."
Hier ist absolut unklar (sprachlich) oder zumindest kann man
Interpretationsspielraum lassen, was gemeint ist.
Erst als die Familie sich freut und sagt: "Die Sonne scheint, wir gehen in
den Zoo!"
und Herr X dann sagt:
"Nein, das sagte/meinte ich so nicht..."
wird klar, was er (jetzt) damit wirklich meint: "Er geht nur in den Zoo, wenn
die Sonne scheint."
"Sonne scheint" ist also notwendig, aber eben nicht hinreichend, für den
Zoobesuch.
Und mit dem von Dir gesagten: Wie gesagt, ich sehe auch nicht, dass es
in der Welt so ist, dass jede weibliche Person gebärfähig ist - von daher
ist die [mm] $\longleftrightarrow$-Lösung [/mm] für mich dahingehend jedenfalls auch nicht
richtig!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> Mal unabhängig davon: Ob Du es nun linguistisch,
> philosophisch, oder
> mathematisch betrachtest:
> Das größte Problem, was ich habe, ist, dass Dein
> Professor einerseits
> sagt, dass die reale Welt nichts bei der Lösung der
> Aufgabe zu tun hat,
> andererseits ist doch das, was der Sprecher meint, sowohl
> von der realen
> Welt als auch vielleicht zudem von seiner subjektiven
> Wahrnehmung
> abhängig, die sich vielleicht auch ändern kann.
Ja, das finde ich auch sehr problematisch und verwirrend. Es haben ihn auch mehrere Leute in dem Kurs darauf angesprochen, aber er scheint es nicht zu verstehen. Und das ärgert mich irgendwie ein bisschen, dass ich jetzt das Gefühl habe, mich von jemandem bewerten lassen zu müssen, der sich offenbar nicht sehr viele Gedanken um das Thema gemacht hat, aber wütend wird, wenn man ihn auf logische Inkonsequenzen in seiner Argumentation drauf anspricht
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Hallo Melli,
> > Es ging doch nur darum, einen Satz der Form "wenn eine
> > gewisse
> > Aussage W(x) gültig ist , dann gilt auch die Aussage
> > G(x)"
> > in aussagenlogischer Symbolik zu notieren, ganz
> > unabhängig
> > davon, ob die reale Interpretation dieser Behauptung
> wahr
> > oder auch nur sinnvoll sei. Und in diesem Fall muss man
> > doch die
> > Behauptung einfach in der Form [mm]\ W(x)\rightarrow G(x)[/mm]
> > notieren.
>
>
> Hmm, ich glaube als Mathematiker hat man einfach ein ganz
> anderes Sprachverständnis als ein Linguist.
Naja, ich bin Mathematiker, darf aber wohl auch behaupten,
ein ziemlich gründliches Sprachverständnis zu haben, und
dies nicht nur im Deutschen, sondern z.B. auch im Englischen
und ein Stück weit im Französischen (obwohl dies nicht
gerade meine Lieblingssprache ist) und Italienischen.
Da spielen oft feine Nuancen der Ausdrucksweise eine
ganz wichtige Rolle - und auf diese achte ich auch selber,
soweit ich es eben kann, beim Lesen, beim Zuhören und
auch bei dem, was ich selber formuliere oder sage.
Solchen oft ziemlich komplexen und nuancenreichen
sprachlichen Mustern und Formen nachzugehen, kann
ja wirklich auch ein interessantes Gebiet sein, eben
Linguistik.
> Der Kurs, um
> den es geht, findet ja im Rahmen der Linguistik statt und
> das übergeordnete Thema ist auch nicht Aussagenlogik,
> sondern Sprachphilosophie.
Deine Frage erschien hier aber unter der Überschrift
"Aussagenlogik" - und da befasst man sich eben mit
einer Logik, die auf wenigen, aber sehr präzisen
Regeln beruht und auch verlangt, gewissen in der
Umgangssprache ebenfalls verwendeten Wörtern wie
etwa "oder", "entweder ... oder" , "wenn ... dann"
eine strikt definierte und damit ev. auch eingeschränkte
Bedeutung bzw. Funktion zuzuordnen.
> In der Linguistik geht es darum, tatsächlich verwendete
> (gesprochene oder geschriebene) Sprache zu untersuchen. Und
> zwar nicht im Hinblick darauf, was sie bedeuten sollte
> (also nicht präskriptiv, nach dem Motto: "Wenn dann" kann
> nur eines bedeuten, alles andere ist einfach falsch, weil
> es so halt festgelegt ist), sondern im Hinblick darauf was
> Sprecher tatsächlich meinen (also deskriptiv, nach dem
> Motto: Ich stelle fest, dass Sprecher die Wendung "Wenn,
> dann" in manchen Sätzen wie eine logische Implikation
> verwenden, aber in anderen wie eine konverse Implikation,
> dann aber auch wieder wie ein Bikonditional, ohne dass es
> sprachlich eindeutig gekennzeichnet wird. Das ist ja ein
> interessantes Phänomen. Das werde ich mal genauer
> untersuchen...".)
Ich denke, dass ich dein Anliegen jetzt etwas besser
verstehe als vorher. Ich muss dann aber sagen, dass
die Frage dann unter dem Titel "Aussagenlogik" einfach
falsch eingeordnet war.
> Ich habe das Gefühl, die meisten hier haben große
> Schwierigkeiten, diese Herangehensweise zu verstehen.
> Vielleicht hätte ich das vorher deutlicher sagen sollen.
Ja, das sehe ich auch so.
> Wenn man von vornherein von einer präskriptiven Grammatik
> ausgeht, die festsetzt, dass das natürlichsprachliche
> "Wenn dann" immer der logischen Implikation entsprechen
> muss, dann ist es natürlich schwer nachvollziehbar, warum
> ein "Wenn, dann" Satz auch irgendwas anderes bedeuten
> können soll.
Wenn du damit nun sagen willst, dass ein bestimmter
"Wenn-dann-Satz" halt im Reich der Sprache einmal
dies, das andere Mal das, oder möglicherweise auch
jenes besagen könne, dann begibst du dich allerdings
in einen Bezirk der Linguistik, der es etwas schwer
haben dürfte, wirklich noch als Wissenschaft zu
bestehen. Mit Aussagenlogik hat das dann jedenfalls
gar nichts mehr zu tun.
> Ich nehme an, im Mathematikstudium beschäftigt man sich
> mit solchen sprachlichen Mehrdeutigkeiten wahrscheinlich
> kaum.
Da hast du wohl recht. Bitte folgere aber daraus nicht,
dass Mathematiker deshalb nur ein ganz grobes Sprach-
verständnis oder Sprachgefühl haben können. Ich
würde dieser Vermutung vehement die Behauptung
entgegensetzen, dass ein (guter) Mathematiker gerade
durch seine Schulung in Logik und die ständig trainierte
Achtsamkeit auch auf "Details" eher fähiger als manch
anderer sein sollte, sich auch mit sprachlichen Feinheiten
befassen zu können.
> Da ist "wenn A, dann B" halt "A --> B", und fertig.
> In der Linguistik und in der Sprachphilosophie spielt es
> aber eine große Rolle. Vielleicht hätte ich meine Frage
> deshalb gar nicht in einem Matheforum posten sollen,
> sondern in einem Philosophie-Forum oder so.
Vielleicht täte es ja gewissen Linguistik- und Philosophie-
Kursen ganz gut, wenn sich da auch etwas mehr
Mathematiker beteiligen würden. Ich habe am Ende
meiner Studienzeit, also nach Abschluss meines Diploms
und nach einem Zusatzstudium an einer ausländischen
Universität (UBC) in Zürich neben meiner Assistenten-
tätigkeit an der ETH auch in der benachbarten Uni
Vorlesungen und Seminare in Philosophie und Psycho-
logie schnuppernderweise besucht. Allerdings nur für
ein paar Monate, bis ich gemerkt hatte, dass da zwar
gewisse rhetorisch mehr oder minder gewandte Leute
nach jahrelangen Studien "gelehrt" und vor allem
wortreich über Interpretationen von Texten aus dem
19. Jahrhundert stritten, die mir aber im Grunde so
ziemlich am A... vorbei gingen. Da wurde mir bewusst,
dass dies wohl eher nicht mein Feld war ...
LG , Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:02 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Momosan |
"ich glaube als Mathematiker hat man einfach ein ganz anderes Sprachverständnis als ein Linguist."
Ja das glaube ich langsam auch.
In der Mathematik muss prinzipiell alles Widerspruchsfrei sein, sonst macht das Kalkül keinen Sinn. "Nicht entscheidbar" und" nicht vollständig" können Sie gerade noch verkraften, aber nicht widersprüchlich.
Es darf nicht sein, dass eine Aussage wahr und zugleich auch falsch ist. Es darf nicht das eine gelten und zugleich auch das andere.
Das hat die Mathematik bereits mit der ersten Grundlagenkrise in Verbindung mit der Mengenlehre und "Gottlob Frege + Bertrand Russell" um 1902 hinter sich ...
Und doch brauchen wir Sprachen. Vor allem im Teilgebiet der Informatik. Da wir aber mit den natürlichen Sprachen nicht weiter kommen, da sie eben nicht eindeutig sind, gibt es formale Sprachen. Es wäre interessant, wenn plötzlich ein Interpreter einer "Programmiersprache" mit dir anfängt zu diskutieren, wie er das Programm zu deuten gedenkt, und das entgegen seiner Sprachspezifikation...
Wenn du mit dem Wörtern Implikation und Äquivalenz um die Ecke kommst, dann denken alle in einem „Matheraum“ an die Definition der Junktoren, weil man sich darauf geeinigt hat. Keine Ahnung worüber Ihr da in eurer Veranstaltung redet, das scheint es jedoch nicht zu meinen. Vielleicht meinst du ja den Modus Ponendo Ponens ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:27 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
> "ich glaube als Mathematiker hat man einfach ein ganz
> anderes Sprachverständnis als ein Linguist."
>
> Ja das glaube ich langsam auch.
>
> In der Mathematik muss prinzipiell alles Widerspruchsfrei
> sein, sonst macht das Kalkül keinen Sinn. "Nicht
> entscheidbar" und" nicht vollständig" können Sie gerade
> noch verkraften, aber nicht widersprüchlich.
>
> Es darf nicht sein, dass eine Aussage wahr und zugleich
> auch falsch ist. Es darf nicht das eine gelten und zugleich
> auch das andere.
>
> Das hat die Mathematik bereits mit der ersten
> Grundlagenkrise in Verbindung mit der Mengenlehre und
> "Gottlob Frege + Bertrand Russell" um 1902 hinter sich ...
>
> Und doch brauchen wir Sprachen. Vor allem im Teilgebiet der
> Informatik. Da wir aber mit den natürlichen Sprachen nicht
> weiter kommen, da sie eben nicht eindeutig sind, gibt es
> formale Sprachen. Es wäre interessant, wenn plötzlich ein
> Interpreter einer "Programmiersprache" mit dir anfängt zu
> diskutieren, wie er das Programm zu deuten gedenkt, und das
> entgegen seiner Sprachspezifikation...
>
> Wenn du mit dem Wörtern Implikation und Äquivalenz um die
> Ecke kommst, dann denken alle in einem „Matheraum“ an
> die Definition der Junktoren, weil man sich darauf geeinigt
> hat. Keine Ahnung worüber Ihr da in eurer Veranstaltung
> redet, das scheint es jedoch nicht zu meinen. Vielleicht
> meinst du ja den Modus Ponendo Ponens ?
Nein, mit den Begriffen Implikation und Äquivalenz meinen wir genau dassebe wie ihr, nämlich die eindeutig logisch definierten Junktoren. Nur mit den Worten "wenn... dann..." ist in der Umgangssprache eben nicht immer die logische Implikation gemeint.
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> .... mit den Worten "wenn... dann..."
> ist in der Umgangssprache eben nicht immer die logische
> Implikation gemeint.
Hallo melli,
du hast in deiner anfänglichen Frage leider nur dieses
eine Beispiel:
c. Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären.
angegeben. Vielleicht wäre die Diskussion anders
verlaufen, wenn du nicht nur dieses eine Beispiel,
sondern auch die übrigen (a,b,d,e, ...) angegeben
hättest. Könntest du diese zu unserer Ergötzung
und so quasi als Dessert jetzt doch auch noch
angeben ?
Ich möchte damit aber keinesfalls anregen, diese
nicht durchwegs besonders fruchtbare Diskussion
weiter in die Länge zu ziehen.
LG , Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Fr 29.11.2013 | | Autor: | melli86 |
Das hier ist die komplette Aufgabe:
5. Welchem der Junktoren -->, <-- , <--> entspricht das ”wenn . . . , dann . . .“ in den folgenden (logisch nicht genau genug formulierten) Sätzen:
a) Wenn der Strom ausf¨allt, dann l¨auft die Waschmaschine nicht.
b) Wenn Schnee liegt, dann laufe ich Ski.
c) Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder gebären.
d) Wenn Heiligabend auf einen Montag fällt, dann fällt Neujahr auf einen Dienstag.
e) Wenn man Kaffee trinkt, dann steigt der Blutdruck.
f) Wenn die Temperatur unter 0 Grad Celsius fällt, dann wird (bei normalem
Luftdruck) reines Wasser zu Eis.
Das hier sind die Lösungen, die mein Prof gelten lässt:
a. Implikation -->
b. konverse Implikation <--
c. Bikonditional <-->
d. Bikonditional <-->
e. Implikation -->
f. Bikonditional <-->
so wie ich das jetzt aus der Diskussion verstanden habe, kann man diese Sätze entweder alle der Form nach als Implikation formalisieren, wobei man den Weltbezug nicht beachtet.
Oder man beachtet den Weltbezug und wählt dann denjenigen Junktor als richtig aus, der den satz in Bezug auf die reale Welt wahr macht. Auch in dem Fall ist seine Lösung c aber falsch.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Fr 29.11.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Melli,
der Rest der Aufgaben geht ja noch, wobei man auch über den Schnee-Ski-Satz diskutieren kann (Skihalle Bottrop; Sommerskibahnen etc.).
In der soziologischen und demographischen Forschung gibt es den Begriff des "gebärfähigen Alters". Er wird gemeinhin mit 15 bis 45 Jahren angenommen, wobei eine Ausweitung zu beiden Seiten der Altersspanne realitätsnäher ist, etwa 12,5 Jahre bis 48 Jahre. Einzelfälle gibt es aber auch davor und danach noch.
Der Begriff ist fest etabliert. Insbesondere ist bei der Standardlebenserwartung festzustellen, dass die durchschnittliche Frau also unter 45% ihres Lebens gebärfähig ist.
Mir scheint vor allem, dass Dein Prof. die letzten 40 Jahre soziologischer, philosophischer, theologischer (usw.) Geschlechterforschung "verschlafen" hat und sich auf einen rein biologistischen Aspekt zurückzieht, der zudem leicht widerlegbar ist, siehe oben.
Selbst die Biologie kann "Weiblichkeit" nicht so leicht definieren. Und unser Gesetzgeber hat erst vor wenigen Monaten die personenrechtliche Möglichkeit geschaffen, weder das Geschlecht "weiblich" noch "männlich" eintragen zu lassen, zumal es sogar aus biologischer Sicht schwer entscheidbare "Fälle" gibt, also Menschen, die von dieser Kategorisierung nicht erfasst werden.
Soweit nun doch noch mein Senf, einfach weil diese Senfsorte noch nicht vertreten war.
![[]](/images/popup.gif) Hier übrigens noch ein Diagramm des Bundesinstituts für Bevölkerungsforschung. Amtlicher gehts nicht.
Grüße
reverend
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Guten Abend reverend !
> Soweit nun doch noch mein Senf, einfach weil diese
> Senfsorte noch nicht vertreten war.
Ich schließe mich deiner Meinung an, dass es sich hier
mittlerweile eher um eine eher auf der dilettantischen
Ebene geführte Diskussion über irgendwelche naiv,
axiomatisch, mathematisch (oder auch amathematisch,
amateurmathematisch etc.) logischen Geschmäcker
(oder heisst es "Geschmäcke" ...) handelt.
Senf hat dabei doch wohl in jeder Variante noch so
etwas besonderes ...
> Hier
> übrigens noch ein Diagramm des Bundesinstituts für
> Bevölkerungsforschung. Amtlicher gehts nicht.
Man könnte sich natürlich allenfalls auch noch auf
den Standpunkt stellen, setzen oder legen oder gar
in ihn verbohren, dass auch ein gerade erst gebohrenes
Mädchen doch in der Regel "potentiell" gebärfähig ist,
denn es hat ja im Schnitt eine Lebenserwartung von
etlichen Jahrzehnten, in welchen es dieselbe Person
bleibt und durchaus gute Chancen hat, dann auch
irgendwann Kinder zu kriegen.
LG , Al-Chw.
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> Das hier ist die komplette Aufgabe:
>
>
> 5. Welchem der Junktoren -->, <-- , <--> entspricht das
> ”wenn . . . , dann . . .“ in den folgenden (logisch
> nicht genau genug formulierten) Sätzen:
>
> a) Wenn der Strom ausf¨allt, dann l¨auft die
> Waschmaschine nicht.
> b) Wenn Schnee liegt, dann laufe ich Ski.
> c) Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> gebären.
> d) Wenn Heiligabend auf einen Montag fällt, dann fällt
> Neujahr auf einen Dienstag.
> e) Wenn man Kaffee trinkt, dann steigt der Blutdruck.
> f) Wenn die Temperatur unter 0 Grad Celsius fällt, dann
> wird (bei normalem
> Luftdruck) reines Wasser zu Eis.
>
>
> Das hier sind die Lösungen, die mein Prof gelten lässt:
>
> a. Implikation -->
> b. konverse Implikation <--
> c. Bikonditional <-->
> d. Bikonditional <-->
> e. Implikation -->
> f. Bikonditional <-->
Hallo melli,
vielen Dank für diese weiteren Beispiele.
Wie schon gesagt, habe ich nicht die Absicht, diese
Diskussion ins Endlose fortzusetzen, möchte aber nur
noch ein paar eventuell für ein paar Leserinnen und/oder
Leser erhellende Bemerkungen anfügen.
Zu a) : wie ist es bei einer Waschmaschine, die nicht
durch das Stromnetz, sondern z.B. durch ein Wasserrad
betrieben wird ?
Zu b) : wenn man die (nach deiner Sprechweise)
"konverse Implikation" meint, sollte man dies um-
gangssprachlich ausdrücken als "ich laufe nur dann
(allenfalls) Ski, wenn Schnee liegt". Wer diesen
Sachverhalt durch die Worte "Wenn Schnee liegt,
dann laufe ich Ski" ausdrücken will, hat einfach
weder von Logik noch von der deutschen Sprache
eine Ahnung. (Ob sich deutsche Linguisten auch
mit der Ausdrucksweise von Menschen befassen
sollen, die offenbar die Sprache wirklich nicht
verstehen bzw. beherrschen, wäre ein Thema für
eine neue Dissertation ).
Zu c) : haben wir schon ausführlich besprochen.
Zu d) : Im Jahre 2012 war Heiligabend an einem
Montag, Neujahr an einem Sonntag.
Im Jahre 2007 war Heiligabend an einem
Montag, Neujahr ebenfalls an einem Montag.
Zu e) : Ich habe heute um 18 Uhr meinen Blutdruck
gemessen. Ergebnis: 137/96
Um 18:15 machte ich mir Kaffee und trank davon
zwei große Tassen.
Um 18:45 legte ich mir nochmals die Manschette
an den Oberarm und liess das Gerät surren.
Nach dem Erschlaffen des Armbandes las ich ab:
132/88 .
Naja, möglicherweise passe ich halt nicht so exakt
in das logische Schema deines Professors ... und
ich schäme mich darüber eigentlich kein Bitzeli !
Zu f) : Möglicherweise käme es noch darauf an,
ob das Wasser z.B. in einem Gefäß ruht oder ob
noch jemand es umrührt ...
Aber als Schlussbemerkung zu dem ganzen Kram:
eigentlich hatte doch dein Prof irgendwann vehement
gesagt, dass es überhaupt nicht um die wahren
Eigenschaften in irgendeiner "Welt" gehen solle ...
Wie aus meinen Beispielen überdeutlich hervor-
gehen sollte, kommt es aber eben gerade ganz
wesentlich auf die Gegebenheiten in der "Welt" an ...
Gute Nacht !
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:36 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Al,
> > Das hier ist die komplette Aufgabe:
> >
> >
> > 5. Welchem der Junktoren -->, <-- , <--> entspricht das
> > ”wenn . . . , dann . . .“ in den folgenden (logisch
> > nicht genau genug formulierten) Sätzen:
> >
> > a) Wenn der Strom ausf¨allt, dann l¨auft die
> > Waschmaschine nicht.
> > b) Wenn Schnee liegt, dann laufe ich Ski.
> > c) Wenn eine Person weiblich ist, dann kann sie Kinder
> > gebären.
> > d) Wenn Heiligabend auf einen Montag fällt, dann
> fällt
> > Neujahr auf einen Dienstag.
> > e) Wenn man Kaffee trinkt, dann steigt der Blutdruck.
> > f) Wenn die Temperatur unter 0 Grad Celsius fällt,
> dann
> > wird (bei normalem
> > Luftdruck) reines Wasser zu Eis.
> >
> >
> > Das hier sind die Lösungen, die mein Prof gelten lässt:
> >
> > a. Implikation -->
> > b. konverse Implikation <--
> > c. Bikonditional <-->
> > d. Bikonditional <-->
> > e. Implikation -->
> > f. Bikonditional <-->
>
>
> Hallo melli,
>
> vielen Dank für diese weiteren Beispiele.
>
> Wie schon gesagt, habe ich nicht die Absicht, diese
> Diskussion ins Endlose fortzusetzen, möchte aber nur
> noch ein paar eventuell für ein paar Leserinnen und/oder
> Leser erhellende Bemerkungen anfügen.
>
> Zu a) : wie ist es bei einer Waschmaschine, die nicht
> durch das Stromnetz, sondern z.B. durch ein Wasserrad
> betrieben wird ?
>
> Zu b) : wenn man die (nach deiner Sprechweise)
> "konverse Implikation" meint, sollte man dies um-
> gangssprachlich ausdrücken als "ich laufe nur dann
> (allenfalls) Ski, wenn Schnee liegt". Wer diesen
> Sachverhalt durch die Worte "Wenn Schnee liegt,
> dann laufe ich Ski" ausdrücken will, hat einfach
> weder von Logik noch von der deutschen Sprache
> eine Ahnung. (Ob sich deutsche Linguisten auch
> mit der Ausdrucksweise von Menschen befassen
> sollen, die offenbar die Sprache wirklich nicht
> verstehen bzw. beherrschen, wäre ein Thema für
> eine neue Dissertation ).
>
> Zu c) : haben wir schon ausführlich besprochen.
>
> Zu d) : Im Jahre 2012 war Heiligabend an einem
> Montag, Neujahr an einem Sonntag.
> Im Jahre 2007 war Heiligabend an einem
> Montag, Neujahr ebenfalls an einem Montag.
das verstehe ich nicht: Der Dezember hat immer 31 Tage. Heiligabend am
24. war 2007 und 2012 ein Montag. Der 31. war dann auch Montag. Der
kommende 1.1. war dann ein Dienstag.
(Ich glaube, Du hast aus Versehen den 24.12.2007 und den 01.01.2006
hergenommen... Edit: Ne, passt auch nicht. Aber irgendwas wurde da
sicher verwechselt...)
> Zu e) : Ich habe heute um 18 Uhr meinen Blutdruck
> gemessen. Ergebnis: 137/96
> Um 18:15 machte ich mir Kaffee und trank davon
> zwei große Tassen.
> Um 18:45 legte ich mir nochmals die Manschette
> an den Oberarm und liess das Gerät surren.
> Nach dem Erschlaffen des Armbandes las ich ab:
> 132/88 .
> Naja, möglicherweise passe ich halt nicht so exakt
> in das logische Schema deines Professors ... und
> ich schäme mich darüber eigentlich kein Bitzeli !
>
> Zu f) : Möglicherweise käme es noch darauf an,
> ob das Wasser z.B. in einem Gefäß ruht oder ob
> noch jemand es umrührt ...
>
> Aber als Schlussbemerkung zu dem ganzen Kram:
> eigentlich hatte doch dein Prof irgendwann vehement
> gesagt, dass es überhaupt nicht um die wahren
> Eigenschaften in irgendeiner "Welt" gehen solle ...
> Wie aus meinen Beispielen überdeutlich hervor-
> gehen sollte, kommt es aber eben gerade ganz
> wesentlich auf die Gegebenheiten in der "Welt" an ...
Oder auf die in der Welt des Profs., siehe sein Ergebnis zu c).
Wie gesagt: Ich glaube, er weiß selber nicht immer, was er so wirklich
will...
Gruß,
Marcel
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> > Zu d) : Im Jahre 2012 war Heiligabend an einem
> > Montag, Neujahr an einem Sonntag.
> > Im Jahre 2007 war Heiligabend an einem
> > Montag, Neujahr ebenfalls an einem Montag.
>
> das verstehe ich nicht: Der Dezember hat immer 31 Tage.
> Heiligabend am
> 24. war 2007 und 2012 ein Montag. Der 31. war dann auch
> Montag. Der
> kommende 1.1. war dann ein Dienstag.
> (Ich glaube, Du hast aus Versehen den 24.12.2007 und den
> 01.01.2006
> hergenommen... Edit: Ne, passt auch nicht. Aber irgendwas
> wurde da
> sicher verwechselt...)
Hallo Marcel,
es ist zwar spät in der Nacht, aber diesmal habe ich
trotzdem nichts verwechselt. Ich habe sogar einen
Online-Kalender zu Hilfe genommen, um zwei Jahre
zu finden, in denen der Heiligabend auf einen Montag
fiel, Neujahr aber auf verschiedene Wochentage.
Kleiner Tipp: In jedem Kalenderjahr ist der Neujahrs-
tag vor Heiligabend - und es gibt nebst Normal-
jahren (mit 28 Februartagen) auch Schaltjahre mit
29 Februartagen ...
Der Herr Professor hat nur vergessen, zu erwähnen,
dass er in seiner Aufgabe an einen Heiligabend (24. Dez.)
und den nächsten darauf folgenden Neujahrstag dachte,
der zwar noch in derselben Ferienzeit, aber halt eben
doch schon in einem neuen Jahr liegt ...
Jetzt magst du natürlich schon an den 1. April denken,
aber morgen Sonntag ist erst der 1. Dezember - und
Nikolaus und seine Helfer sind gerade in Startposition,
um uns etwas Trost und möglicherweise eine Handvoll
neuer Knacknüsse zu bescheren ...
LG , Al
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:16 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Al,
> > > Zu d) : Im Jahre 2012 war Heiligabend an einem
> > > Montag, Neujahr an einem Sonntag.
> > > Im Jahre 2007 war Heiligabend an einem
> > > Montag, Neujahr ebenfalls an einem Montag.
> >
> > das verstehe ich nicht: Der Dezember hat immer 31 Tage.
> > Heiligabend am
> > 24. war 2007 und 2012 ein Montag. Der 31. war dann auch
> > Montag. Der
> > kommende 1.1. war dann ein Dienstag.
> > (Ich glaube, Du hast aus Versehen den 24.12.2007 und
> den
> > 01.01.2006
> > hergenommen... Edit: Ne, passt auch nicht. Aber
> irgendwas
> > wurde da
> > sicher verwechselt...)
>
>
>
> Hallo Marcel,
>
> es ist zwar spät in der Nacht, aber diesmal habe ich
> trotzdem nichts verwechselt. Ich habe sogar einen
> Online-Kalender zu Hilfe genommen, um zwei Jahre
> zu finden, in denen der Heiligabend auf einen Montag
> fiel, Neujahr aber auf verschiedene Wochentage.
>
> Kleiner Tipp: In jedem Kalenderjahr ist der Neujahrs-
> tag vor Heiligabend - und es gibt nebst Normal-
> jahren (mit 28 Februartagen) auch Schaltjahre mit
> 29 Februartagen ...
haha, alles klar. Das nenne ich mal eine wortwörtliche Interpretation!
Gruß,
Marcel
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