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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wertebereich einer Funktion
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Wertebereich einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Sa 19.12.2009
Autor: Bodo0686

Hallo,

ich habe z.B. folgende Funktion:

[mm] f(x)=x^2+5 [/mm]

Der Definitionsbereich sind ja gerade die [mm] \IR. [/mm]

Der Wertebereich ist doch nicht anderes als:

[mm] y=f(x)=f(0)=0^2+5 [/mm] = 5

Damit ist der Wertebereich doch [mm] [5,\infty], [/mm] oder nicht?

Also ich setze praktisch immer 0 für x für eine gegebene Funktion ein und schaue was raus kommt. Das ist doch dann meine Wertebereich, oder?

Bitte um kurze Rückmeldung!
Danke und Grüße

        
Bezug
Wertebereich einer Funktion: nicht so einfach
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:19 Sa 19.12.2009
Autor: Loddar

Hallo Bodo!


Nein, so einfach ist das nicht! Dieses Verfahren klappt hier, da der Scheitel der nach oben geöffneten Parabel gerade bei $x \ = \ 0$ liegt.

Wie sähe es denn für $g(x) \ = \ [mm] x^3$ [/mm] aus?

Der Wertebereich umfasst immer die Menge alle Zahlen, welche durch die Funktionswerte angenommen wird.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Wertebereich einer Funktion: Ein tipp noch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:33 Sa 19.12.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Bei Parabeln p(x) ist der y-Wert des Scheitelpunkts die Grenze des Wertebereiches, da dieser Wert ja der höchste/tiefste Funktionswert ist, den p(x) erreicht.

Marius

Bezug
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