www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Wertemenge
Wertemenge < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wertemenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Mi 19.05.2010
Autor: kcler

Aufgabe
f(x)=-x³+x²+2x-4
f´(x)=-1,5x²+2x+2 x1=2, x2=-2/3


Wie kann ich die WErtemenge der Funktion aus der 1. ABleitung bestimmen? Monotonieintervalle, Extrema und Nst hab ich bereits berechnet.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wertemenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Mi 19.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, die Wertemenge bestimmst du nicht aus der 1. Ableitung, sondern aus f(x), als Wertemenge erhälst du alle reellen Zahlen, überdenke unbedingt deine 1. Ableitung, Steffi

Bezug
                
Bezug
Wertemenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Mi 19.05.2010
Autor: kcler

Die Funktion f(x)=-0,5x³+x²+2x-4

Hab mich da verschrieben, insofern würde auch die Ableitung stimmen.

Versteh das nicht ganz, wenn ich eine Funktion 3. oder 4. Grades hab muss ich doch ein Intevall besitzen wo mein y für jedes x definiert ist.

Bezug
                        
Bezug
Wertemenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Mi 19.05.2010
Autor: angela.h.b.


> Die Funktion f(x)=-0,5x³+x²+2x-4
>  
> Hab mich da verschrieben, insofern würde auch die
> Ableitung stimmen.
>  
> Versteh das nicht ganz, wenn ich eine Funktion 3. oder 4.
> Grades hab muss ich doch ein Intevall besitzen wo mein y
> für jedes x definiert ist.

Hallo,

Deine Funktion f(x) ist für jedes x definiert, denn Du darfst für x jede Zahl einsetzen.
Das ist nicht bei allen Funktionen so, z.B wenn durch (x-5) dividiert wird, [mm] \wurzel{x} [/mm] vorkommt oder ln(4+x).
Der Definitionsbereich ist also ganz [mm] \IR, D_f=\IR. [/mm]

Die Wertemenge ist die Menge der Zahlen, die für f(x) rauskommen kann, also die y-Werte, die "getroffen" werden.

Du hast sicher die Ränder Deiner Funktion schon untersucht, alos die Grenzwerte für [mm] x\to \infty [/mm] und [mm] x\to -\infty. [/mm]

Für [mm] x\to \infty [/mm] geht [mm] f(x)\to -\infty, [/mm] und für und [mm] x\to -\infty [/mm] geht [mm] f(x)\to \infty. [/mm]
Die Funktion ist stetig (zusammenhängender, in einem Stück durchzuzeichnender Graph).
Also muß jeder Wert "zwischen [mm] \infty [/mm] und [mm] -\infty" [/mm] angenommen werden.
Also ist der Wertebereich [mm] W_f [/mm] ganz [mm] \IR. [/mm]

Bei anderen Funktionen ist die Situation anders.

Schauen wir g(x)= x*(x-6)= [mm] x^2-6x [/mm] an.

Sie ist für jedes [mm] x\in \IR [/mm] definiert.
Für [mm] x\to \pm\infty [/mm] geht [mm] f(x)\to \infty. [/mm]

Die Funktion hat ein Minimum bei x=3, f(3)= -9.
Alle anderen Funktionswerte sind größer, und dem verhalten an den Rändern des Definitionsbereiches entnehmen wir, daß es keine Beschränkung nach oben gibt. Es werden alle Werte angenommen, die [mm] \ge [/mm] -9 sind, dh. der Wertebereich ist [mm] W_g=[-9,\infty[ [/mm] oder, falls Dir diese Schreibweise besser vertraut ist: [mm] W_g=\{x\in \IR| x\ge -9\}. [/mm]

Gruß v. Angela










Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]