www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Topologie und Geometrie" - Wie bekommt diese Terme
Wie bekommt diese Terme < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wie bekommt diese Terme: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:32 So 10.01.2016
Autor: mariem

Hallo,

ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:

Show that a curve [mm] \gamma [/mm] (t) = [mm] \sigma [/mm] (u(t), v(t)) on a surface patch [mm] \sigma [/mm] is a line of curvature if and only if  
(EM − FL) [mm] \dot u^2 [/mm] + (EN − GL) [mm] \dot [/mm] u [mm] \dot [/mm] v + (FN − GM ) [mm] \dot v^2=0 [/mm]



Die Definition für "line of curvature" ist die folgende:

[mm] \gamma [/mm] is a line of curvature if the tangent vector of [mm] \gamma [/mm] is a principal vector of S at all points of [mm] \gamma, [/mm] so if [mm] W(\dot\gamma)=-\kappa \dot\gamma, [/mm] which is equivalent to [mm] \dot {\textbf{N}}=-\kappa\dot\gamma. [/mm]

It holds that [mm] \dot\gamma=\sigma_u\dot u+\sigma_v\dot [/mm] v.


Wir haben dass [mm] E=\|\sigma_u\|^2, F=\sigma_u \cdot \sigma_v [/mm] ,  [mm] G=\|\sigma_v\|^2, L=\sigma_{uu}\cdot \textbf{N}, M=\sigma_{uv}\cdot \textbf{N}, N=\sigma_{vv}\cdot \textbf{N}. [/mm]

Wie bekoomt man die Terme E, F, G, L, M, N sodass die oben erannte Bedingung erfüllt ist?

        
Bezug
Wie bekommt diese Terme: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mi 13.01.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]