Wie liest man ein Mathebuch? < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 11:20 Do 18.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
mich wuerde interessieren, wie ihr ein Mathebuch lest. Wenn ich ein Mathebuch anfange, lege ich es nach einer Woche und maximal 30 Seiten entnervt zur Seite. Offenbar gibt es Menschen, denen Mathebuecher zu lesen leichter faellt. Deswegen wuerde ich gerne mal wissen, wie ihr so ein Mathebuch bedient, um Zugang zur Materie zu erhalten?
Ueber Antworten wuerde ich mich sehr freuen.
Beste Gruesse
bjj
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Hallo BJJ!
Wenn
> ich ein Mathebuch anfange, lege ich es nach einer Woche und
> maximal 30 Seiten entnervt zur Seite. Offenbar gibt es
> Menschen, denen Mathebuecher zu lesen leichter faellt.
> Deswegen wuerde ich gerne mal wissen, wie ihr so ein
> Mathebuch bedient, um Zugang zur Materie zu erhalten?
Ich persönlich lese Mathebücher immer nur an den Stellen, die für mich aktuell von bedeutung sind. Ich denke, kaum ein Mathebuch - wenn nicht sogar gar keines - ist so geschrieben wordern, daßman es ähnlich wie einen Roman von vorn nach hinten durchlesen kann.
Ich benutze ein Mathebuch also ähnlich wie ein englischsprachiges Wörterbuch (also englische Begriffe werden auf Englisch erklärt). Wenn man in einem Kapitel also auf etwas unbekanntes stößt, dann guckt man in einem anderen Kapitel nach. Wenn ich also was über Rotationskörper wissen will und in besagtem Kapitel die Rede von Integralen ist, und ich keine Ahnung hätte was Integrale sind, dann müsste ich in einem anderen Kapitel erst nachlesen was es mit Integralen auf sich hat. Hoffe, ich konnte es verständlich erklären.
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:45 Fr 19.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
danke fuer deine Antwort.
Du liest halt die Kapitel eines Buches in einer anderen Reihenfolge. Doch wie liest Du die einzelnen Abschnitte, um den Inhalt zu verstehen?
Gruss
bjj
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:04 Fr 19.01.2007 | | Autor: | r2Tobias |
Ein Mathebuch sollte man glaube ich nicht lesen, ich blätter meistens
wahrlos drin rum, bleibe irgendwo hängen, und bin fasziniert, so sehr,
das ich versuche alles zu geben, um das Fachchinesich zu verstehen.
Weil ich glaube zu wissen, das die Mathematik, das Fundament unserer
Wirklichkeit ist.
Gruss
r2Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:55 Fr 19.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
wenn ich beispielsweise Integrale verstehen will, muss ich in jedem Fall Grenzwerte verstanden haben, also ziemlich weit vorne im Buch anfangen. Das Riemannsche Integral nimmt Bezug auf Reihen, die ich muss ich also auch einigermassen verstanden haben. Wenn die Rede von Stammfunktionen ist, waere es nuetzlich zu wissen, was Ableitungen sind. Am Ende muss ich doch das Buch mehr oder weniger von vorne bis hinten durcharbeiten. Nur was mache ich, wenn ich schon grosse Probleme habe Grenzwerte zu verstehen. Dann kann ich die ganze Analysis vergessen, bei der ja nur von Grenzwerten in allen moeglichen Variationen die Rede ist.
Die Reihenfolge mit der ich einzelne Kapitel bearbeite haengt also massgeblich von meinem Vorwissen ab. Wie aber arbeitest Du dich durch neues Material, was heisst das bei Dir, du gibst Dein bestes, um den Inhalt zu verstehen?
Beste Gruesse
bjj
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Hallo,
ich gehöre zu den Leuten, die für die Lektüre auf dem Sofa oder Bett doch andere Literatur bevorzugen als Mathebücher. So prickelnd sind die ja meist nicht.
Ich könnte auch nie ein Mathebuch "lesen", das würde mir gar nichts bringen. Ich muß es bearbeiten ==> Schreibtisch, Papier, Bleistift.
Zunächst überfliege ich einen Abschnitt, um einen Eindruck davon zu bekommen, worauf das Ganze hinausläuft.
Dann: Satz für Satz.
Was bedeutet das? Kenne ich alle Begriffe? Wenn nicht: nachschlagen, schlau machen. Verstehe ich das eigentlich? Warum ist das so? Kann ich es erklären? Fällt mir ein Beispiel ein? Wieso braucht man diese Voraussetzung? Was ändert sich ohne? usw. usf.
Beweise mit dem Bleistift zumindest nachvollziehen. Kann ich am Ende den Verlauf und die Idee des Beweises in groben Zügen erklären?
Man merkt schon: ich bin kein schneller Leser von Mathebüchern. Zu unintelligent, um die Sachen im Vorübergehen zu verstehen, aber mit Beharrlichkeit kann ich das ausgleichen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:56 Fr 19.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
danke fuer die Antwort.
Wie gehst Du mit Stellen um, die sich Dir nicht erschliessen? Wie lange haeltst Du Dich damit auf? In der Regel faehrt man paar Seiten spaeter an die Wand, wenn man einige entscheidene Stellen nich tbegriffen hat, oder?
Gruss
bjj
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>
> Wie gehst Du mit Stellen um, die sich Dir nicht
> erschliessen? Wie lange haeltst Du Dich damit auf?
Hallo,
ich kann mich sehr lange an so etwas aufhalten! (Und ich wäre z.B. nie in einen Seminarvortrag gegangen, wenn ich nicht für mich jede noch so kleine Frage geklärt hätte. Aber das ist auch eine Frage der Persönlichkeit...) Nicht unbedingt am Stück, sondern ein paar Stündchen Pause und dann wieder ran. Und - lach ruhig - es gab mehr als ein Problem oder eine Übungsaufgabe, wo schließlich der Groschen im Schlaf gefallen ist. Aufgestanden, hingeschrieben.
Wichtiger als das wie lange finde ich das "WIE". Wenn ich etwas nicht verstehe, ist es wichtig für mich herauszufinden, WORAN es genau hängt.
Ist es lediglich eine Umformung, sind es die Begrifflichkeiten, könnte es sein, daß mir Kenntnisse fehlen (ein wichtiger Satz, der in der Versenkung verschwunden ist???) Hier bringt mich das genaue Studium der Voraussetzungen oft auf die richtige Spur.
Im Zweifelsfalle kann man natürlich auch jemanden fragen. "Kannst Du Dir das mal angucken, können wir dann morgen drüber sprechen?"
Ich selbst komme immer wieder und ziemlich oft an Punkte, wo ich weiß: da war doch etwas... Aber nicht mehr genau, wie der Satz ging, seine genauen Voraussetzungen oder so. Ich bin ständig am Nachschlagen. Lieber einmal zuviel als einmal zu wenig.
Manchmal ist es sinnvoll, die Klärung zurückzustellen, und weiterzumachen.
Es ist ja auch ein Unterschied, ob man den Beweis eines Satzes nicht versteht, oder die ganze Aussage nicht. Den Beweis kann man oft zurückstellen.
Mir hilft es auch, mir denselben Sachverhalt in verschiedenen Büchern anzusehen. Das ist manchmal wegen der großen Individualität in der Notation etwas unbequem, aber sehr lehrreich, jedenfalls für mich.
In der
> Regel faehrt man paar Seiten spaeter an die Wand, wenn man
> einige entscheidene Stellen nich tbegriffen hat, oder?
Ja.
Wie gesagt, auf die Einzelheiten mancher Beweise kann man zunächst verzichten, aber der Inhalt der Satze muß einem klar sein.
Meine Vorlesungen habe ich immer beim Bearbeiten der Übungen verstanden. Anhande der Übungsaufgaben bin ich das Ganze durchgegangen, das Bearbeiten der Aufgaben und Nacharbeiten der Vorlesung war für mich eins. Schnell alles lernen und dann in drei Stunden das Übungsblatt lösen, hätte ich nie gekonnt.
Man muß halt gucken, wie man selbst drauf ist, und was einem bekommt. Manchmal braucht's etwas länger - bei mir war das so...
Ich gehöre z.B. zu den Typen, die von Gruppenarbeit kaum profitieren, weil ich das Rad (nahezu...) selbst erfinden muß um seine Funktion zu begreifen.
Auch war ich das Arbeiten von der Schule auch nicht gewohnt, und die Erkenntnis, daß Dinge existieren, die ich nicht auf Anhieb verstehen kann, war für mich neu, schockierend und anfangs lähmend.
Viel Erfolg mit Deinen Büchern und
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 Fr 19.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
durch die technischen Schwierigkeiten muss man sich offenbar in harter Arbeit durchkaempfen. Da geht kein Weg daran vorbei. Aber wie bekommt man den Blick fuer das Wesentliche? Mathematik besteht aus Techniken, die Probleme loesen. Buecher beginnen meist mit Definitionen, denen dann einige Eigenschaften und anschliessend einige weitreichendere Saetze folgen. Das diese Definitionen ein Grundgeruest fuer eine abstrakte Technik sind, mit der sich alte Fragestelleungen elegant loesen lassen, ist in einem Mathematikbuch haeufig schwer herauszufinden.
Ein Mathebuch muesste so aussehen, damit es fuer mich verstaendlich ist:
Informell:
1. Eine Beschreibung, was das Problem ist, was geloest werden soll.
2. Eine Erklaerung, woran fruehere Ansaetze scheiterten.
3. Eine Beschreibung der Technik, die das Problem loest
4. Eine Zusammenfassung, der wichtigsten Resultate, die sich aus der neuen Technik ableiten lassen, inklusive ihrer Konsequenzen.
Erst dann sollte der technische Teil folgen, mit dem ueblicherweise ein Mathebuch beginnt. Solange ich aber keinen Plan habe, warum man Garbentheorie braucht und wozu das gut sein soll, werde ich nie ein Verstaendnis und ein Gefuehl fuer die Probleme und Techniken entwickeln. Ich kann in einem in sich abgeschlossen System mit viel muehseliger Kleinarbeit ueberpruefen ob doie Aussagen konsistent sind. Aber ob ich irgendetwas verstanden habe, bezweifle ich.
Gruss
bjj
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:16 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo BJJ,
von welcher Art Mathematikbücher redest du? Von Büchern, die nur einen Bereich abdecken z.B. Lineare Alegebra, Mengenlehre oder von Sammlungen quer durch die Mathematik, in denen "alles" zu finden ist?
Dann ist die Frage: Welche Vorraussetzungen bringst du mit?
So wie sich das anhört, bist du mit den bisher gelesenen Büchern recht unglücklich - kann es vielleicht sein, dass du die "falschen" Bücher ließt?
Nicht jeder Autor is angenehm zu lesen - je nach Vorkenntnissen - vielleicht überforderst du dich. Auch beim Lesen von Fachliteratur muss man sich langsam steigern.
Bevor ich mir ein Buch, ob Mathematik oder E-Technik oder sonst was ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") kaufe, lese ich einige Abschnitte sehr konzentriert und prüfe, ob mir der Autor liegt.
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Fr 19.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo Herby,
ich lese Mathematikbuecher, die einen Bereich abdecken, wie zum Beispiel, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, usw.
Die Vorraussetzungen sind ein durchschnittlicher Verstand. Fehlende Grundlagen muss man halt nachschlagen.
Die vorgeschlagenen Buecher zu Mathematikbereichen ueberfordern mich, voellig richtig. Buecher, die ich zum Einstieg waehlen wuerde, werden dagegen eher belaechelt.
Gruss
bjj
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 Fr 19.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich denke, ich kann mich im grossen und Ganzen dem anderen hier anschliessen. Ich stolpere meistens in eine Vorlesung/beim Lösen von Übungszetteln über einige Dinge, die ich nicht verstanden habe. Dann schöage ich in einem Buch zum Thema nach (meistens gibt der Dozent ja eines vor, nach dem er arbeitet) und versuche, diese Passage zu verstehen.
Meistens stolpert mal dann wieder über schon gelernte Sätze, die man einfach wieder vergessen hat, so dass man auch diese dabei Wiederholt.
Also: Ein Mathebuch liest man eher wie ein Lexika, und nicht wie einen Roman. Man schlägt halt immer wieder in schon behandelten Kapiteln nach, wie genau etwas Definiert ist oder wie genau ein Satz angewendet wird.
Ein Tipp noch: Wenn du dir die Aussage der Sätze "mit Namen" in etwa merkst, ersparst du dir oft ne Menge Recherche.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Fabbi |
Hi
manchmal schlage ich auch nur etwas nach, wenn ich was wissen will.
Sonst habe ich beim Lesen immer einen Stift und ein Blatt auf das ich Begriffe schreibe, die ich nicht verstehe. Am Ende des kapitels schlage ich diese Wörter dann in einem lexikon nach, oder ich gebe sie bei google ein.
Kannst du das Buch "Der Zahlenteufel"?
mbp mfg Fabbi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Fr 19.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
nein den Zahlenteufel kenne ich leider nicht.
Aber in eienm Punkt stimme ich Dir zu, naemlich googeln. Seit Wikipedia auch von der Mathematik Community entdeckt wurde findet man dort wesentlich bessere Motivationen und Erklaerungen ueber bestimmte Techniken und Saetze als in vielen Mathebuechern. Googeln hilft in vielen Faellen, um den Blick fuer den grossen Zusammenhang der Dinge zu erhalten.
Gruss
bjj
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Fr 19.01.2007 | | Autor: | blader |
?:)
Mathe Bücher? Ich dachte soetwas gibt es nicht mehr... Meine Quelle ist immer irgendeine Suchmaschine. ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich denke, das Internet ist zur Grobübersicht zu empfehlen, fr Details musst du dann doch mal in Bücher schauen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:06 Mo 22.01.2007 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
ich moechte mich fuer Eure Antworten bedanken.
Beste Gruesse
bjj
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