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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:18 Di 10.04.2007 | | Autor: | IrisL. |
| Aufgabe | Es seien V ein n-dimensionaler [mm] \IK-Vektorraum, \sigma \in S_{n} [/mm] eine Permutation und [mm] (b_{1}, b_{2}, [/mm] ..., [mm] b_{n}) [/mm] eine Basis von V. Ferner wird ein Endomorphismus [mm] f_{\sigma} \in [/mm] End(V) definiert durch
[mm] f_{\sigma}(b_{j}):=b_{\sigma(j)} [/mm] |
Huhu!
Kann mir leider nicht wirklich vorstellen wie [mm] f_{\sigma} [/mm] nun genau aussieht.
Wird hier eine Permutation an der Basis ausgeführt? Und wie sieht das aus?
Kann mir jemand ein Beispiel geben?
Vielen Dank und Gruß
Iris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:23 Di 10.04.2007 | | Autor: | wauwau |
Genau,
also Beispiel:
Basis [mm] (b_{1},b_{2},b{3})
[/mm]
[mm] \sigma [/mm] = (2,1,3) ist eine Permutiation von (1,2,3)
das heißt
[mm] f_{\sigma}(b)=(b_{2},b_{1},b_{3})
[/mm]
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