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Forum "Stochastik-Sonstiges" - Wie viele Wörter sind enthalte
Wie viele Wörter sind enthalte < Sonstiges < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wie viele Wörter sind enthalte: Ziehen ohne Zurücklegen!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 So 22.05.2011
Autor: bandchef

Aufgabe
Aufgabe:

Wie viele unterschiedliche Wörter der Länge 5 gibt es, die genau 2 a's enthalten?

Hey Leute!

Stimmt meine Rechnung so:

[mm] $\vektor{5 \\ 2} [/mm] = [mm] \frac{5!}{(5-2)! \cdot 2!} [/mm] = 10$

Wenn nicht, was ist falsch?

        
Bezug
Wie viele Wörter sind enthalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 So 22.05.2011
Autor: Diophant

Hallo,

das kann schon alleine deshalb nicht sein, weil deine Rechnung das Experiment modelliert aus einer Urne mit 5 unterscheidbaren Kugeln 2 ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge zu ziehen.

Ist dir die Siebformel bekannt? Meiner Ansicht nach könnte man es damit lösen.

Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Wie viele Wörter sind enthalte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:00 So 22.05.2011
Autor: abakus


> Aufgabe:
>  
> Wie viele unterschiedliche Wörter der Länge 5 gibt es,
> die genau 2 a's enthalten?

Formulieren wir die Frage mal in zwei Teilen:
a) Wie viele "Worte" kann man aus 5 verschiedenen Buchstaben bilden.
b) Wie reduziert sich die Anzahl der Möglichkeiten, wenn man zwei bisher unterscheidbare Buchstaben durch zwei gleiche Buchstaben ersetzt?
Gruß Abakus

>  Hey Leute!
>  
> Stimmt meine Rechnung so:
>  
> [mm]\vektor{5 \\ 2} = \frac{5!}{(5-2)! \cdot 2!} = 10[/mm]
>  
> Wenn nicht, was ist falsch?


Bezug
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