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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Fr 21.03.2008 | | Autor: | hirnlos |
| Aufgabe | | Der Grapf einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch den Nullpunkt, hat bei x1=1 die Steigung 0 und bei x2=2 eine Wendestelle. Er schließt mit der x-Achse eine Fläche F mit A(F)= 9 ein. |
Hallo!
Ich habe den Ansatz soweit verstanden, nur bei der Fläche stehe ich gerade auf dem Schlauch..
Also:
f(0) = d
d= 0
f´(1)= 3a * 1² + 2b*1 +c
f´(1)= 3a + 2b +c
--> 3a + 2b +c = 0
f´´(2)= 6a*2 +2b
f´´(2)= 12a + 2b
--> 12a + 2b = 0
Fläche: [mm] \integral_{g}^{e}{f(ax^3+bx²+cx+d) dx}= [/mm] 9
Meine Frage ist jetzt, wie ich die Integralgrenzen herausfinde um dann die Gleichung aufzulösen...? Wie finde ich die restlichen Variablen heraus?
Vielen Dank und frohe Ostern!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Fr 21.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo hirnlos!
Die Integrationsgrenzen sind ja die Nullstellen der gesuchten Funktion. Mit [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ haben wir eine davon bereits gegeben.
Ermittle nun zunächst aus den ersten Bestimmungsgleichungen 3 der vier Koeffizienten und setze diese dann in die Integralbedingung ein.
Gruß
Loddar
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