Wieso ist das ein Lattice? < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Sa 25.02.2012 | | Autor: | Wimme |
Hallo,
ich habe mit meinen Paintskills ein Lattice hingezaubert, dass unser Prof. an die Tafel gemalt hat. Ich sehe allerdings nicht ganz ein, warum das ein Lattice sein soll.
(Ein Lattice ist ein partially ordered set (S,<) bei dem Infimum und Supremum für jede Teilmenge von S existieren)
So wie ich das sehe, hat {1} zwei Suprema, und zwar {1,2} sowie {1,3}. Das sind beides upper bounds, aber keines der beiden Bounds ist größer als der andere.
Wie kann das sein, Suprema sind doch immer eindeutig?
Gruß,
Wimme
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> ich habe mit meinen Paintskills ein Lattice hingezaubert,
> dass unser Prof. an die Tafel gemalt hat. Ich sehe
> allerdings nicht ganz ein, warum das ein Lattice sein
> soll.
>
> (Ein Lattice ist ein partially ordered set (S,<) bei dem
> Infimum und Supremum für jede Teilmenge von S existieren)
>
> So wie ich das sehe, hat {1} zwei Suprema, und zwar {1,2}
> sowie {1,3}. Das sind beides upper bounds, aber keines der
> beiden Bounds ist größer als der andere.
> Wie kann das sein, Suprema sind doch immer eindeutig?
>
> Gruß,
> Wimme
Hallo Wimme,
es gäbe dafür auch deutsche Ausdrücke:
lattice = Verband
partially ordered set = halbgeordnete Menge
upper bound = obere Schranke
Supremum ist die jeweils kleinste obere Schranke
das Supremum der Menge {{1}} ist {1}
{1,2} und {1,3} sind zwar ebenfalls "größer" als {1},
aber schon die Menge {1} selbst ist obere Schranke
von {{1}} und damit Supremum.
LG Al-Chw.
|
|
|
|
