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Guten Tag
Es sei [mm] $h\in L^2[0,1]$ [/mm] und es gelte [mm] $\int_0^1h=0$. [/mm] Ausserdem weiss ich, dass
[mm]0=\int_0^{\frac{1}{2}}h-\int_{\frac{1}{2}}^1h[/mm]
Wieso kann ich daraus schliessen, dass [mm] $\int_0^{\frac{1}{2}}h=\int_{\frac{1}{2}}^1h=0$ [/mm] ?
Grüsse
Marianne88
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> Guten Tag
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> Es sei [mm]h\in L^2[0,1][/mm] und es gelte [mm]\int_0^1h=0[/mm]. Ausserdem
> weiss ich, dass
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> [mm]0=\int_0^{\frac{1}{2}}h-\int_{\frac{1}{2}}^1h[/mm]
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> Wieso kann ich daraus schliessen, dass
> [mm]\int_0^{\frac{1}{2}}h=\int_{\frac{1}{2}}^1h=0[/mm] ?
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> Grüsse
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> Marianne88
Hallo Marianne,
es sei $\ [mm] a:=\int_0^{\frac{1}{2}}h$ [/mm] und $\ [mm] b:=\int_{\frac{1}{2}}^1h$
[/mm]
Dann gilt a+b= $\ [mm] \int_0^1h$
[/mm]
Wenn nun a+b=0 und a-b=0 ist, folgt .... ?
LG Al-Chw.
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