Wilcoxon (Rekursion) < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:36 Fr 13.07.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Hallo, es geht um folgende Ausgangssituation:
Man habe zwei Stichproben:
1. Stichprobe: [mm] $X_1,...,X_m$ [/mm] (m-Stück)
2. Stichprobe: [mm] $X_{m+1},...,X_{N=m+n}$ [/mm] (n-Stück)
Die [mm] $X_1,...,X_m$ [/mm] seien gemäß einer stetigen Verteilungsfunktion F und die [mm] $X_{m+1},...,X_{N}$ [/mm] gemäß einer stetigen Verteilungsfunktion G verteilt und außerdem seien [mm] $X_1,...,X_N$ [/mm] unabhängig.
Wenn man jetzt den Wilcoxon-Rangsummentest durchführen will, benutzt man ja folgende Teststatistik:
[mm] $W=\sum\limits_{i=m+1}^{N}R_i$, [/mm] wobei die [mm] $R_i$ [/mm] die Ränge der [mm] $X_{m+1},...,X_N$ [/mm] bezeichnen sollen.
So weit, so gut.
Nun habe ich so eine Rekursionsformel gefunden, die ich nicht gut verstehe:
[mm] $\Pi_{(m,n)}(k)=\Pi_{(m,n-1)}(k-m-n)+\Pi_{(m-1,n)}(k)$,
[/mm]
wobei [mm] $\Pi_{(m,n)}(k)$ [/mm] die Anzahl der möglichen Kombinationen der Ränge der [mm] $X_{m+1},...,X_N$, [/mm] so dass deren Summe k ergibt, bezeichnen soll.
Und entsprechend sind die anderen beiden Ausrücke zu verstehen.
Ich verstehe diese Rekursionsformel nicht. |
Wie kommt man auf sie?
Im Tutorium hatten wir irgendwie aufgeschrieben, daß man den [mm] $X_{(N)}$ [/mm] wegnimmt und dann hat man noch N-1 Plätze zu verteilen.
Aber das verstehe ich nicht.
Könnte mir das jemand erklären?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:28 Sa 14.07.2012 | | Autor: | dennis2 |
Habe ich das vllt. zu umständlich gefragt?
Oder zu verwirrend? 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 So 15.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
