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wann sind zwei Geraden windschief zueinander? Bzw. wie kann ich das mit Vektoren beweisen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 So 15.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo cadesjoop!
Ein kleines, nettes "Hallo!" erfreut auch uns  ...
Zwei Geraden, die nicht parallel sind und keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben, nennt man windschief.
Für den Nachweis mußt Du in zwei Schritten vorgehen:
1. Zeigen, daß die beiden Richtungsgeraden nicht parallel sind, d.h. zeigen, daß die beiden Richtungsvektoren linear unabhängig sind.
2. Das Gleichungssystem für die Ermittlung eines möglichen Schnittpunktes darf keine eindeutige Lösung haben (Widerspruch in Lösung!).
Beispiel zum Nachrechnen:
[mm] $g_1 [/mm] \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ -3 \\ 2} [/mm] + r * [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ -3}$
[/mm]
[mm] $g_2 [/mm] \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] + s * [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 So 15.05.2005 | | Autor: | cadesjoop |
Danke! Ein super Forum hier!
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