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Habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
| Aufgabe | Die Gerade g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 6 \\ -2} [/mm] + [mm] \alpha \vektor{1 \\ -1 \\ 3} [/mm] durchstößt die Ebene
E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] + [mm] \beta \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] + [mm] \gamma \vektor{1 \\ 1 \\ 2} [/mm] im Punkt P.
Q sei der Punkt (1/1/0). Welchen Winkel schließen der Vektor [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] und der Vektor [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] ein? |
Habe jetzt zunächst den Vektor PQ [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 1} [/mm] zwischen Vektor [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] und dem Punkt (1/1/0) bestimmt und dann einen Winkel von 28,69° berechnet.
Ist das korrekt?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
LG
Papst
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Mi 04.12.2013 | | Autor: | glie |
> Habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
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> Die Gearde g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 6 \\ -2}[/mm] + [mm]\alpha \vektor{1 \\ -1 \\ 3}[/mm]
> durchstößt die Ebene
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> E: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] + [mm]\beta \vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm]
> + [mm]\gamma \vektor{1 \\ 1 \\ 2}[/mm] im Punkt P.
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> Q sei der Punkt (1/1/0). Welchen Winkel schließen der
> Vektor [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm] und der Vektor [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm]
> ein?
Hallo,
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> Habe jetzt zunächst den Vektor PQ [mm]\vektor{0 \\ -1 \\ 1}[/mm]
> zwischen Vektor [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm] und dem Punkt (1/1/0)
> bestimmt und dann einen Winkel von 28,69° berechnet.
???
Du solltest erstmal die Koordinaten von Punkt P bestimmen. Das ist ja laut Angabe der Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene. Du brauchst die Koordinaten von P, um den Vektor [mm] $\overrightarrow{PQ}$ [/mm] bestimmen zu können.
Kannst du den Schnittpunkt bestimmen?
Gruß Glie
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> Ist das korrekt?
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> Vielen Dank für Eure Hilfe!
>
> LG
> Papst
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