Winkel berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Im Dreieck ABC ist der Winkel in A dreimal so groß wie der Winkel in B und halb so groß wie der Winkel in C. Wie groß ist der Winkel in A?
|
Stelle ich den Term auf, bekomme ich ja eine Gleichung 2 mit Variablen .. muss man ein Lineares Gleichungssystem aufstellen?
Mein Ansatz:
A = 3B
und
A = 1/2 C
Also kann man ja sagen
3B = 1/2C
Aber man benötigt ja eine Variable um die Gleichugn aufzulösen....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Barbara,
Denk' noch daran, dass dies die drei
(Innen-) Winkel eines Dreiecks sein
sollen. Die sind nicht unabhängig
voneinander !
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 So 18.01.2009 | | Autor: | BarbaraS. |
Meinst du den Winkelsummensatz?
Also 180 = A+B+C
Aus A= 1/2C folgern wir: C= 2A
Aus A = 3B Folgern wir B = A/3
Also:
180 = A + 2A+A/3
Wenn wir das nach A auflösen kommt heraus:
A = 54
Ist das korrekt?
|
|
|
| |
|
Hallo,
Winkel in A dreimal so groß wie der Winkel in B
[mm] \alpha=3*\beta [/mm] somit [mm] \beta=\bruch{1}{3}\alpha
[/mm]
Winkel in A halb so groß wie der Winkel in C
[mm] \alpha=\bruch{1}{2}\gamma [/mm] somit [mm] \gamma=2\alpha
[/mm]
jetzt gilt für die Innenwinkelsumme
[mm] \alpha+\beta+\gamma=180^{0}
[/mm]
[mm] \alpha+\bruch{1}{3}\alpha+2\alpha=180^{0}
[/mm]
[mm] \alpha= [/mm] ...
Steffi
|
|
|
|
