Winkel berechnen Fläche max! < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:56 Mi 02.07.2014 | | Autor: | Franks92 |
| Aufgabe | | Wie groß muss man den Winkel eines Dreiecks wählen, wenn der Flächeninhalt maximal sein soll? Skizze: beliebig gewähltes Dreieck mit den Schenkeln a=6cm und b=10cm. Winkel [mm] \gamma [/mm] gesucht! |
Hallo,
ich hab folgendes Problem bei der Extremwertaufgabe.
Meine Ansatz war : A=1/2 b*h als Hauptbedingung.
Meine Nebenbedingung wäre gewesen h=a*sin [mm] \gamma [/mm] .
Ich sitze hier schon seit ner Stunde an dieser eigentlich leichten Aufgabe und komme einfach nicht mehr weiter. Könnt ihr mir vllt bei der Beantwortung dieser Frage weiterhelfen? Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 Mi 02.07.2014 | | Autor: | abakus |
> Wie groß muss man den Winkel eines Dreiecks wählen, wenn
> der Flächeninhalt maximal sein soll? Skizze: beliebig
> gewähltes Dreieck mit den Schenkeln a=6cm und b=10cm.
> Winkel [mm]\gamma[/mm] gesucht!
> Hallo,
>
> ich hab folgendes Problem bei der Extremwertaufgabe.
> Meine Ansatz war : A=1/2 b*h als Hauptbedingung.
> Meine Nebenbedingung wäre gewesen h=a*sin [mm]\gamma[/mm] .
>
Daraus ergibt sich die allgemein bekannte (?) Flächenformel A=1/2 a * b* sin[mm]\gamma[/mm].
Die Fläche ist maximal, wenn sin[mm]\gamma[/mm] maximal ist.
Mit einer grundlegenden Kenntnis des Verlaufs der Sinusfunktion sollte das kein Problem sein.
Gruß Abakus
> Ich sitze hier schon seit ner Stunde an dieser eigentlich
> leichten Aufgabe und komme einfach nicht mehr weiter.
> Könnt ihr mir vllt bei der Beantwortung dieser Frage
> weiterhelfen? Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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