Winkel eines Lichtstrahls < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Unter welchem Winkel muss ein Lichtstrahl auf einer Glassplatte, deren Brechungsindex 1,5 ist, auftreffen, damit reflektierender und gebrochener Strahl senkrecht zueinander verlaufen! |
Ich habe zu der Aufgabe eine Skizze angefertig, die in etwa das wiederspiegelt, was dort gefordert ist. Ein Lichtstrahl trifft auf eine Ebene, und der gebrochene Strahl unter der Eben und der sich reflektierende Strahl auf der Eben haben einen 90 Grad Winkel zu einander.
Weiterhin habe ich mir das Snellius Brechungsgesetz angesehen.
Leider fehlt mir jeder Lösungsansatz, um diese Aufgabe auch nur Ansatzweise zu lösen. Ich gehe doch recht in der Annahme, dass das normalweise recht simpel mit den Kreisfunktionen zu lösen ist?
Für jeden Tipp oder einen Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Das ist sogar nur ein Zweizeiler:
[mm] $\bruch{n_1}{n_2}=\bruch{\sin\alpha}{\sin\beta}$
[/mm]
Außerdem gilt [mm] $\alpha+\beta=90°$ [/mm] (weil das zusammen mit DEINEM Winkel ja 180° ergeben muß)
also auch:
[mm] $\bruch{n_1}{n_2}=\bruch{\sin\alpha}{\sin(90°-\alpha)}=\bruch{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha$
[/mm]
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Um ehrlich zu sein, stehe ich gerade dermaßen auf dem Schlauch, dass ich kein deut weiter bin.
Ich habe lediglich die Kenntnis, dass ich einen Winkel von 90 Grad schon habe. Zusätzlich diesen Brechungsindex von 1,5.
Wie komme ich mit Hilfe von Funktionen, die ja die beiden unbekannten Winkel als Variablen benötigen nun an den gefragten Winkel.
Ich muss dazu sagen, dass ich normalerweise nichts mit der Physik zu tun habe, sondern diese Lösung für eine 3D Graphikumsetzung benötige.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Di 07.11.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo timbalord,
Du brauchst doch nur noch bei Event_Horizons letzter Zeile zu ergänzen, dass [mm] $\br{n_1}{n_2}=1,5$ [/mm] ist, also auch [mm] $\tan \alpha [/mm] =1,5$ und schon hast Du im Prinzip auch [mm] \alpha ($\alpha=\arctan1,5$). [/mm] Und daraus [mm] \beta [/mm] zu bestimmen, dürfte kein Problem sein... 
Schöne Grüße
ardik
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So, soweit kapiert.
Wenn ich jetzt 90 Grad minus arctan 1,5 rechne, habe ich (arctan 1,5 = 62,566) 90 - 62.55 etwa 27,433.
Laut der Lösung, müsste aber etwas um 56,8 herauskommen. Habe ich einen
letzten Denkfehler.
Ich danke übrigens nochmal für den Beistand hier. Das wird ja solangsam peinlich für mich.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 Di 07.11.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo timbalord,
> So, soweit kapiert.
>
> Wenn ich jetzt 90 Grad minus arctan 1,5 rechne, habe ich
> (arctan 1,5 = 62,566)
Nö. [mm] $\arctan1,5=56,31$
[/mm]
Du hast mit gon statt mit Grad gerechnet (360°=400gon). Auf Taschenrechnern sind die "normalen" Grad oft mit DEG gekennzeichnet und gon (auch mal als Neugrad bezeichnet) verwirrenderweise oft mit "Grad"...
siehe auch wikipedia:
![[]](/images/popup.gif) Grad
Gon
> Ich danke übrigens nochmal für den Beistand hier. Das wird
> ja solangsam peinlich für mich.
Och, schau Dich ein wenig um, Dir braucht hier nichts peinlich zu sein.
(und jetzt ziehe ich ganz schnell den Kopf ein und mache mich aus dem Staub )
Schöne Grüße
ardik
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