Winkel im Dreieck < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Fr 27.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
eine Frage im normalen dreick gilt ja
1. sin(a)= [mm] \bruch{h}{|AC|} [/mm] Pfeil über Ac fehlt.
nun aber meine Frage wenn das Dreieck jetzt so aussieht wie im Anhang, dann kommt wenn ich mit
cos(a)= [mm] \bruch{AC*BC}{|AC|*|BC|} [/mm] rechne das richtige a raus und wenn ich dann in 1 einsetze auch der richtige Abstand, aber 1 gilt in diesem 3eck doch gar nicht?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Fr 27.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> eine Frage im normalen dreick gilt ja
> 1. sin(a)= [mm]\bruch{h}{|AC|}[/mm] Pfeil über Ac fehlt.
> nun aber meine Frage wenn das Dreieck jetzt so aussieht
> wie im Anhang, dann kommt wenn ich mit
> cos(a)=
Soll das cos [mm] \alpha [/mm] heißen? Dann stimmt deine Gleichung nicht.
Der Kosinus wird mit den beiden Vektoren berechnet, die von Scheitelpunkt des Winkels ausgehen. Bei cos [mm] \alpha [/mm] wären das [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AC}.
[/mm]
Gruß Abakus
> [mm]\bruch{AC*BC}{|AC|*|BC|}[/mm] rechne das richtige a raus
> und wenn ich dann in 1 einsetze auch der richtige Abstand,
> aber 1 gilt in diesem 3eck doch gar nicht?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Fr 27.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
ja das stimmt, nein ich hab mich vertippt, der winkel [mm] \alpha [/mm] ist ja auch korrekt, nur ich verstehe nicht warum ich aufs richtige Ergebis komme wenn ich dann in 1 einsetzt
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> Hallo,
> ja das stimmt, nein ich hab mich vertippt,
Hallo,
ich habe Probleme, hier zu folgen.
Was genau ist der Winkel [mm] \alpha, [/mm] wo hast Du Dich vertippt und warum kommt wo und wie nicht das Richtige heraus.
Vielleicht kannst du das nochmal zusammenhängend erklaren.
Gruß v. Angela
der winkel
> [mm]\alpha[/mm] ist ja auch korrekt, nur ich verstehe nicht warum
> ich aufs richtige Ergebis komme wenn ich dann in 1 einsetzt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Fr 27.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
also im Anhang des ersten posts ist eine Grafik, um dieses Dreieck handelt es sich. Die Gleichung, die im ersten POst mit 1. bezeichnet ist gilt ja eiegntlich in allen Dreiecken, jedoch hier diesem im Anhang (1Post) ja nicht. Was ich wissen wollte ist, ich habe den Winkel [mm] \alpha [/mm] in diesem Dreieck mit [mm] cos\alpha=... [/mm] ausgerechnet und der stimmt , wenn ich das nun in die Formel 1 einsetzte bekomme ich ja h heraus und das stimmt auch
mein Problem ist :
Das ich den richtigen Abstand h herausbekomme, obwohl die Formel wie sie in 1 steht in diesem Dreieck im Anhang gar nicht simmt und ich mit dem Winkel für [mm] \alpha [/mm] dieses Dreiecks gerechnet habe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Fr 27.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> also im Anhang des ersten posts ist eine Grafik, um dieses
> Dreieck handelt es sich. Die Gleichung, die im ersten POst
> mit 1. bezeichnet ist gilt ja eiegntlich in allen
Nein, sie gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.
> Dreiecken, jedoch hier diesem im Anhang (1Post) ja nicht.
> Was ich wissen wollte ist, ich habe den Winkel [mm]\alpha[/mm] in
> diesem Dreieck mit [mm]cos\alpha=...[/mm] ausgerechnet und der
> stimmt , wenn ich das nun in die Formel 1 einsetzte bekomme
> ich ja h heraus und das stimmt auch
> mein Problem ist :
> Das ich den richtigen Abstand h herausbekomme, obwohl die
> Formel wie sie in 1 steht in diesem Dreieck im Anhang gar
> nicht simmt und ich mit dem Winkel für [mm]\alpha[/mm] dieses
> Dreiecks gerechnet habe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 21:47 Fr 27.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
das stimmt natürlich, jedoch warum kommt bei mir sorum das korrekte ergbnis raus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Fr 27.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
ist das jetzt verständlich?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Fr 27.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
woran hängt denn meien frage, falls es nicht eindeutig ist ?
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Hallo,
> woran hängt denn meien frage, falls es nicht eindeutig ist
> ?
| Aufgabe | eine Frage im normalen dreick gilt ja
1. sin(a)= $ [mm] \bruch{h}{|AC|} [/mm] $ Pfeil über Ac fehlt.
nun aber meine Frage wenn das Dreieck jetzt so aussieht wie im Anhang, dann kommt wenn ich mit
cos(a)= $ [mm] \bruch{AC\cdot{}BC}{|AC|\cdot{}|BC|} [/mm] $ rechne das richtige a raus und wenn ich dann in 1 einsetze auch der richtige Abstand, aber 1 gilt in diesem 3eck doch gar nicht? |
Schon dieser Text - zusammen mit der Abbildung - ist überhaupt nicht eindeutig:
Es handelt sich um ein stumpfwinkliges Dreieck mit dem stumpfen Winkel bei A.
Welche Strecke soll bei dir h sein?
[mm] \sin(\alpha)=\bruch{h}{|AC|} [/mm] gilt nur in einem rechtwinkligen Dreieck: wo liegt das?
[mm] \cos(\alpha)=\bruch{AC\cdot{}BC}{|AC|\cdot{}|BC|} [/mm] ist auch nicht korrekt, weil der Bruch allenfalls mit dem Winkel [mm] \gamma [/mm] zusammenhängt: es gilt: [mm] \cos(\gamma)=\bruch{AC\cdot{}BC}{|AC|\cdot{}|BC|}
[/mm]
Im übrigen: wenn man genug (Denk-)Fehler macht, kann man daraus manchmal zufällig auf ein richtige Ergebnis kommen - der Weg dorthin muss aber beileibe nicht korrekt! Aus einer falschen Annahme kann man vieles folgern...
Gruß informix
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