Winkel im Einheitskreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Do 28.08.2014 | | Autor: | BennIY |
| Aufgabe | Punkt 1: (0,0)
Punkt 2: (x,y)
Gesucht Winkel Zwischen x Achse und Punkt 2 |
Guten Morgen Community,
ich habe gestern stundenlang gegooglet wie ich anhand 2er Punkte im KO-System dessen Winkel im Einheitskreis bekomme
Umgekehrt mit Winkel Punkte berechnen kann ich.
Betse Grüße
Benjamin Stern
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Do 28.08.2014 | | Autor: | fred97 |
> Punkt 1: (0,0)
> Punkt 2: (x,y)
> Gesucht Winkel Zwischen x Achse und Punkt 2
> Guten Morgen Community,
>
> ich habe gestern stundenlang gegooglet wie ich anhand 2er
> Punkte im KO-System dessen Winkel im Einheitskreis bekomme
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten
FRED
> Umgekehrt mit Winkel Punkte berechnen kann ich.
>
> Betse Grüße
> Benjamin Stern
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 Do 28.08.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Punkt 1: (0,0)
> Punkt 2: (x,y)
> Gesucht Winkel Zwischen x Achse und Punkt 2
> Guten Morgen Community,
>
> ich habe gestern stundenlang gegooglet wie ich anhand 2er
> Punkte im KO-System dessen Winkel im Einheitskreis bekomme
> Umgekehrt mit Winkel Punkte berechnen kann ich.
ernsthaft? Sei [mm] $O=P_1=(0,0)\,$ [/mm] und [mm] $P_2=(x,y)\,,$ [/mm] dann gilt
[mm] $x=r*\cos(\phi)$
[/mm]
und
[mm] $y=r*\sin(\phi)$
[/mm]
mit [mm] $r:=\sqrt{x^2+y^2}\,.$
[/mm]
Mach' Dir mal 'ne Skizze mit dem entsprechenden Kreis mit Mittelpunkt
[mm] $O=P_1=(0,0)\,$
[/mm]
und Radius [mm] $r:=\sqrt{x^2+y^2}\,.$
[/mm]
P.S. Die Frage oben ist nicht böse gemeint, mich wundert es nur, weil Du
zum einen *stundenlang* nach einer Lösung gegoogelt hast, und zum anderen
hast Du hier ein anderes Projekt beschrieben, wo Du mit Koordinatentransformationen
arbeitest.
Und bei dieser Aufgabe reicht eigentlich eine Skizze. Du musst, wenn Du
den [mm] $\arcsin$ [/mm] bzw. den [mm] $\arccos$ [/mm] anwendest, auch ein wenig drauf achten, ob
der Winkel im richtigen Quadranten liegt. Das erkennst Du an den
Vorzeichen von [mm] $x\,$ [/mm] und [mm] $y\,$ [/mm] (beide zusammen!).
P.S. Ob der Winkel im Einheitskreis oder auf einem entsprechend anderen
passenden Kreis mit dem gleichen Mittelpunkt liegt, ist doch egal. Beachte
aber bitte, ob Du den Winkel im Grad- oder Bogenmaß haben willst...
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Do 28.08.2014 | | Autor: | BennIY |
Die Frage bezog sich eher auf die verschiedenen Fälle da der Einheitskreis im Wikipediartikel nur ein Viertelkreis ist, habe gestern nacht 3h gegooglet überall wurd nur erklärt wie man mit Winkel und radius 2 Punkte bekommt.
Mit dem Link von Fred konnte ich mein Problem Lösen, dank dir.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Do 28.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Die Frage bezog sich eher auf die verschiedenen Fälle da
> der Einheitskreis im Wikipediartikel nur ein Viertelkreis
> ist, habe gestern nacht 3h gegooglet überall wurd nur
> erklärt wie man mit Winkel und radius 2 Punkte bekommt.
>
> Mit dem Link von Fred konnte ich mein Problem Lösen, dank
> dir.
Es könnte u.U. hilfreich sein, wenn du dir die atan2 Methode in C# genauer ansiehst. Da ersparst du dir dann eventuell einige Fallunterscheidungen.
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Do 28.08.2014 | | Autor: | BennIY |
Dankeschön, im benannten Wikipediaartikel stand auch eine Formel die Fallunterscheidungen von selbst mit einbezieht die Funktion aTan2 schein alles in einer Funktion zu beinhalten ich arbeite gerade dran.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Do 28.08.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Dankeschön, im benannten Wikipediaartikel stand auch eine
> Formel die Fallunterscheidungen von selbst mit einbezieht
> die Funktion aTan2 schein alles in einer Funktion zu
> beinhalten ich arbeite gerade dran.
ja, soweit ich das sehe, stecken die Fallunterscheidungen, die man sonst
von Hand programmieren würde, schon selbst in der Funktion [mm] $\atan2$:
[/mm]
![[]](/images/popup.gif) http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2
Von daher: Einfach mal testen.
P.S. Die genannten Fallunterscheidungen siehst Du übrigens sofort, wenn
Du Dir den Einheitskreis im [mm] $\IR^2$ [/mm] zeichnest und dann dort die "anschauliche"
Definition von Sinus und Kosinus benutzt!
Gruß,
Marcel
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