Winkel nicht "drittelbar" < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Do 02.04.2009 | | Autor: | qaywertz |
Warum ist der ein beliebiger Winkel im Allgemeinen nicht drittelbar?
Ich hab mir sagen lassen, das liegt daran, dass die 3.Wurzel nicht konstruierbar ist, aber wirklich was sagen tut mir das nichts.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Do 02.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nicht konstruierbar heisst nicht mit nur den Mitteln Zirkel und Lineal konstruierbar.
da der Kreis ne quadratische Fkt ist und du ihn nur mit Geraden schneiden kannst, kann man auch sagen, man kann so nur quadratische Gleichungen loesen.
sin(3x) kann man ausdruecken durch [mm] sin^3(x) [/mm] und niedrigere Potenzen von sin und cos, nicht aber nur durch Quadrate.
Irgendwie benutzt man mehr oder weniger sin und cos (da man ja gerade Strecken verwendet.
Reicht dir das als Begruendung.
(Ausserdem muesstest du beweisen, dass etwas geht, niemand muss beweisen, dass etwas nicht geht.)
Wenn man die Bed. Zirkel und Lineal weglaesst gibt es Kurven,mit denen man einen Winkel 3 teilen kann.
Gruss leduart
|
|
|
|
