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| Aufgabe | Ein Helikopter fliegt auf ein eben ansteigendes Bergmassiev zu ,welches durch die Punkte: P(0/5/0), Q(5/10/2), R(10/10/2) beschrieben ist.Angaben in km
c) 100m ist der erlaubte Mindestabstand. In welchen Punkt muss der Pilot spätestens auf Steigflug umstellen, um den Hang im Parallelflug zu überwinden |
Also durch andere Teilaufgaben habe ich schon den NEV(Normaleneinheitsvektor)raus:
[mm] \vec{n}= \vektor{\bruch{0}{\wurzel{29}} \\ \bruch{-2}{\wurzel{29} } \\ \bruch{5}{\wurzel{29} } }
[/mm]
Und die Abstandsformel lautet ja:
d= [mm] |(\vec{p}-\vec{a}) [/mm] * [mm] \vec{n}|
[/mm]
[mm] \vec{a}: [/mm] Ortsvektor eines Ebenenpunktes
[mm] \vec{p}= [/mm] Ortsvektor des Punktes
Ich suche ja jetzt [mm] \vec{p}
[/mm]
Habe mir gedacht:
0,100 = |( [mm] \vektor{x \\ y\\z} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 5\\0} [/mm] )* [mm] \vektor{\bruch{0}{\wurzel{29}} \\ \bruch{-2}{\wurzel{29} } \\ \bruch{5}{\wurzel{29} } }|
[/mm]
mein problem ist jetzt aber, dass ich ja eine gleichung mit drei variablen rausbekomme, daher nehme ich an dass entweder x oder y oder z auch noch 0,1 sein muss aber ich weiß nicht welche davon und ob diese annahme überhaupt stimmt
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> Ein Helikopter fliegt auf ein eben ansteigendes Bergmassiev
> zu ,welches durch die Punkte: P(0/5/0), Q(5/10/2),
> R(10/10/2) beschrieben ist.Angaben in km
>
> c) 100m ist der erlaubte Mindestabstand. In welchen Punkt
> muss der Pilot spätestens auf Steigflug umstellen, um den
> Hang im Parallelflug zu überwinden
> Also durch andere Teilaufgaben habe ich schon den
> NEV(Normaleneinheitsvektor)raus:
>
> [mm]\vec{n}= \vektor{\bruch{0}{\wurzel{29}} \\ \bruch{-2}{\wurzel{29} } \\ \bruch{5}{\wurzel{29} } }[/mm]
>
> Und die Abstandsformel lautet ja:
>
> d= [mm]|(\vec{p}-\vec{a})[/mm] * [mm]\vec{n}|[/mm]
>
> [mm]\vec{a}:[/mm] Ortsvektor eines Ebenenpunktes
> [mm]\vec{p}=[/mm] Ortsvektor des Punktes
>
> Ich suche ja jetzt [mm]\vec{p}[/mm]
>
> Habe mir gedacht:
>
> 0,100 = |( [mm]\vektor{x \\ y\\z}[/mm] - [mm]\vektor{0 \\ 5\\0}[/mm] )*
> [mm]\vektor{\bruch{0}{\wurzel{29}} \\ \bruch{-2}{\wurzel{29} } \\ \bruch{5}{\wurzel{29} } }|[/mm]
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> mein problem ist jetzt aber, dass ich ja eine gleichung mit
> drei variablen rausbekomme, daher nehme ich an dass
> entweder x oder y oder z auch noch 0,1 sein muss aber ich
> weiß nicht welche davon und ob diese annahme überhaupt
> stimmt
Hallo Angeleyes,
da müsste man doch wohl noch etwas über die Flugbahn
des Helikopters wissen (vermutlich eine Geraden-
gleichung, die du vorher irgendwann bestimmt hast).
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Der Helikopter druchfliegt die Punkte A(1/6/1) und B(2/7/1)
Aber wozu brauche ich den die Gleichung der Flugbahn?
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> Der Helikopter durchfliegt die Punkte A(1/6/1) und B(2/7/1)
> Aber wozu brauche ich denn die Gleichung der Flugbahn?
Die Gleichung mit x,y und z, die du vorher aufgestellt
hast, beschreibt die Parallelebene zur Ebene des
Berghangs, welche der Helikopter nicht unterfliegen
sollte.
Um herauszufinden, wo der Pilot spätestens in den
Steigflug übergehen muss, musst du den Schnittpunkt
der Helikopterflugbahn mit dieser Parallelebene berechnen.
Gruß
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