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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Kuli |
| Aufgabe 1 | Geben sind die Punkte A(4/-2/0) B (3/3/1) C ( 2/4/t) D(3/-1/2)
Für welches C ( 2/4/t) bilden die Punkte ABCD ein Prallelogramm?
Bestimme den Winkel alfa des Prallelogramms in Punkt A.
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| Aufgabe 2 | | Bestimme die Koordinaten des Mittelpunktes M der Diagonalen BD |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei der ersten Aufgaben, bin ich folgendermaßen vorgegangen.
Ein Parallelogramm entsteh ja, wenn die seiten [mm] \overline{AB} \cap \overline{DC} [/mm] parallel zu einander sind sowie [mm] \overline{AD} \cap \overline{BC} [/mm]
Erhalten habe ich für [mm] \overline{AB} [/mm] dann (-1;5;1)
Die Strecke overline{DC} hab ich dann folgendermaßen gelöst (2;4;k) - (3;-1;2) draus ergibt sich dann (-1;5;1)
Meine Schlussfolgerung war dann t= 3, nachdem ich auch das gleiche mit
den anderen Seiten gemacht habe.
Aber wie bestimme ich nun den winkel, da komm ich gar nicht weiter !
Aufgabe 2 bereitet mir ebenso probleme. Ich kenne zwar eine Formel um den Mittelpunkt zu berechnen aber ich weiß nicht wie ich diese anwenden soll !
[mm] \overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+1/2*\overrightarrow{AC}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuli!
Deine bisherige Rechnung stimmt soweit. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Für den Winkel zwischen den beiden Vektoren [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] und [mm] $\overrightarrow{AD}$ [/mm] musst Du folgende Formel verwenden:
[mm] $$\cos(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AD}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|*\left|\overrightarrow{AD}\right|}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
