Winkel zw. E.,x-A. und E,x-y-E < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 So 14.11.2010 | | Autor: | maniac |
| Aufgabe | Gegeben sind eine Gerade g durch P(0,0,3) und Q(-5,3,3) und eine Gerade h mit der Gleichung [mm] x=\vektor{0 \\ -1.5\\4.5}+t\vektor{-5 \\ 6\\-3}.
[/mm]
d) Berechnen Sie die Größe des Winkels
(3) zwischen der Ebene und der [mm] x_{1}-Achse
[/mm]
(4) zwischen der Ebene und der [mm] x_{1}-x_{2}-Achse [/mm] |
1. Warum muss ich bei (3) sin^-1 und nicht cos^-1 nehmen? Es handelt sich doch um eine Achse?
2. Wie komme ich auf ein Ergebnis bei (4)? Also was setze ich in die "Winkelformel" ein?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 So 14.11.2010 | | Autor: | pppppp |
zu 2.
Wenn Du die beiden Achsen als Geraden betrachtest kannst Du sie voneinander abziehen. Daraus ergibt sich wiederum eine Gerade mit einem bestimmten Winkel zu deiner Ebene.
zu 1.
da steig ich jetzt auf die schnelle nicht durch, deshalb nur ne Mitteilung
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> Gegeben sind eine Gerade g durch P(0,0,3) und Q(-5,3,3) und
> eine Gerade h mit der Gleichung [mm]x=\vektor{0 \\
-1.5\\
4.5}+t\vektor{-5 \\
6\\
-3}.[/mm]
>
> d) Berechnen Sie die Größe des Winkels
> (3) zwischen der Ebene und der [mm]x_{1}-Achse[/mm]
> (4) zwischen der Ebene und der [mm]x_{1}-x_{2}-Achse[/mm]
> 1. Warum muss ich bei (3) sin^-1 und nicht cos^-1 nehmen?
> Es handelt sich doch um eine Achse?
>
> 2. Wie komme ich auf ein Ergebnis bei (4)? Also was setze
> ich in die "Winkelformel" ein?
Hallo,
so, wie Du diese Aufgabe hier postest, kommen wir nicht auf einen grünen Zweig. Du mußt die Aufgabe vollständig posten, oder zumindest alles Wichtige mitteilen. (Und da, wenn man nicht durchblickt, "wichtig" und "unwichtig" manchmal schlecht zu unterscheiden sind, ist das Posten der kompletten Aufgabe im Originaltext die beste Wahl.)
Bei Dir gibt's einige Ungereimtheiten und Unsorgfältigkeiten, die Du erstmal bereinigen solltest:
> (3) zwischen der Ebene und der [mm] $x_{1}-Achse$
[/mm]
1. von welcher Ebene redest Du eigentlich? Und wie lautet ihre Gleichung?
> (4) zwischen der Ebene und der [mm] $x_{1}-x_{2}-Achse$
[/mm]
2. Was ist eine [mm] x_1-x_2-Achse?
[/mm]
> 1. Warum muss ich bei (3) sin^-1 und nicht cos^-1 nehmen?
3. Von welcher Formel redest Du denn?
Wenn Du sie aufschreibst für uns, gib' gleich mit an, was die einzelnen Buchstaben bedeuten. Vielleicht klärt das gar schon Deine Frage.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:23 Mo 15.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 1. Warum muss ich bei (3) sin^-1 und nicht cos^-1 nehmen?
> Es handelt sich doch um eine Achse?
Wenn du den Schnittwinkel [mm] \phi [/mm] zwischen zwei Vektoren [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] bestimmen willst, nutzt du ja folgende Fomel
[mm] \cos(\phi)=\bruch{\vec{u}*\vec{v}}{|\vec{u}|*|\vec{v}|}
[/mm]
Wenn du in diese Formel den Normalenvektor einer Ebene und den Richtungsvektor einer Geraden einsetzt, kannst du sicherlich den Winkel [mm] \phi [/mm] zwischen diesen beiden berechnen. Skizziere dir das aber mal. Ist dieser berechnete Winkel der Schnittwinkel der Geraden mit der Ebene?
Der Rest ist dann mit ein wenig überlegen schnell gemacht.
Marius
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