Winkel zwischen Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Fr 01.05.2009 | | Autor: | holfo |
Hallo ihr Lieben,
verstehe nicht, wie ich bei folgender Aufgabe vorgehen soll:
Welchen Winkel bildet der Summenvektor [mm] \vec{p}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} [/mm] mit [mm] \vec{a}=(7;2), \vec{b}=(-3;-2), \vec{c}= [/mm] (5;10) mit der x-Achse?
Würde mich sehr über Tipps freuen.
Danke
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:01 Fr 01.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo holfo!
Hast Du denn den Vektor [mm] $\vec{p}$ [/mm] bereits berechnet? Die x-Achse lässt sich vektoriell darstellen als [mm] $\vektor{1\\0}$ [/mm] .
Diese beiden Vektoren dann in die Winkelformel einsetzen:
[mm] $$\cos(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\vec{a}*\vec{b}}{\left|\vec{a}\right|*\left|\vec{b}\right|}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Fr 01.05.2009 | | Autor: | holfo |
erstmals danke für Deine turbo-schnelle Antwort.
[mm] \vec{p}= [/mm] (9;10)
Eingesetzt in die Formel:
[mm] cos(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{\vektor{9 \\ 10}*\vektor{1 \\ 0}}{\wurzel{181}}
[/mm]
= (in rad gerechnet) 0,7845
Ist das nun der Winkel oder muss ich da noch etwas machen. In der LÖsung steht hier 48°.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Fr 01.05.2009 | | Autor: | holfo |
Dankeschön!
Hatte mein Taschenrechner zu Rad umgestellt. Aber jetzt, dank Dir, verstanden!
lg
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie kommst Du auf diesen Wert? Für den Bruch erhalte ich [mm] $\cos(\alpha) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0{,}669$ .
