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| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Gerade g1 durch die Punkte A (3;4;-2) und B (2;-2;1) sowie die Gerade g2 durch den Punkt C (2;-9;6) und den Richtungsvektor [mm] \vec{a}2 [/mm] = (3;-3;6)
Zeigen Sie, daß der Punkt S(1;-8;4) gemeinsamer Punkt der Geraden g1 und g2 ist.
Berechnen Sie den Schnittwinkel der Geraden g1 und g2. |
Hallo,
ich habe o.g. Aufgabe angefangen zu rechnen. Bin soweit auch ganz gut klar gekommen. Leider verzweifle ich am letzten Schritt.
Ich habe [mm] cos\alpha [/mm] = 0,677 raus. Leider fehlt mir der letze Sprung zum Winkel 48,5° (habe ich aus der Lösung).
Kann mir jemand erklären wie ich von 0,677 auf 48,5° komme?
Vielen Dank!
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> Ich habe [mm]cos\alpha[/mm] = 0,677 raus. Leider fehlt mir der
> letze Sprung zum Winkel 48,5° (habe ich aus der Lösung).
> Kann mir jemand erklären wie ich von 0,677 auf 48,5°
> komme?
Hallo,
Du brauchst die Umkehrfunktion zum Cosinus, den arccos, auf Deinem TR steht vermutlich [mm] "cos^{-1}". [/mm] Meist muß man zur Berechnung eine taste "shift" oder "2nd Function" drücjken.
Weiter ist zu beachten, daß Dein Taschenrechner aufs Gradmaß (DEG) und nicht aufs Bogenmaß (RAD) eingestellt sein muß.
Ich bekomme aus [mm]cos\alpha[/mm] = 0,677: [mm] \qquad \alpha\approx [/mm] 47.4°.
cos(48.5°)=0.663.
(Die Abweichungen könnten durchs Runden von Wurzeln kommen.)
Gruß v. Angela
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vielen Dank für die schnelle Antwort.
Das habe ich ausprobiert, auch jetzt noch einmal. Ich bekomme allerdings 0.827111 raus. Ich gebe folgendes ein:
$ [mm] "cos^{-1} [/mm] $ 0,677
Da ich den GTR meiner Freundin nutze und diesen nicht so genau kenne, weiß ich auch nicht ob er auf DEG oder RAD steht. Es ist der Casio CFX-9850GB Plus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Fr 27.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann hast du alles korrekt gemacht, aber der TR steht dann noch auf Bogenmass. Wie du den auf Gradmass umstellst, weiss ich aber nicht.
Sonst bleibe noch, das ganze händisch ins Gradmass umzurechnen, dann werden die Rundungsfehler aber sehr groß
Also mit dem Ansatz
[mm] 360°[DEG]=2\pi[RAD]
[/mm]
den Winkel auszurechnen.
Marius
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Hallo,
ich konnte meinen Rechner erfolgreich umstellen - vielen Dank für eure Hilfe!
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