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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 So 09.11.2008 | | Autor: | splin |
| Aufgabe | Sie schieben einen Betonklotz der Masse m = 100 kg eine schiefe Ebene aus Beton mit dem
Neigungswinkel = 30° hoch. Weiterhin wirke die konstante Reibungskraft FR = μN,
wobei N die senkrecht auf den Klotz wirkende Kraft (Normalkraft) ist. Der Reibungskoeffizient
μ zwischen dem Betonklotz und der Betonunterlage ist μ = 0.5. Die Reibungskraft
ist entgegengesetzt zur Bewegung des Klotzes gerichtet.
(b) Welche Beschleunigung wirkt auf den Klotz wenn Sie ihn loslassen?
Hinweis: Verwenden Sie das 2. Newtonsche Axiom und schreiben Sie auf die rechte
Seite die Summe aller auf den Klotz wirkenden Kr¨afte. Rechnen Sie so weit es geht
mit den Variablen, und setzen Sie erst am Ende die Zahlenwerte ein.
(c) Nehmen Sie nun an, dass der Neigungswinkel der schiefen Ebene beliebig einstellbar
ist. Wie groß muss dieser Neigungswinkel mindestens sein, damit der Klotz die
Ebene hinabgleitet? |
Eigentlich es ist eine Physik-Aufgabe, aber meine Frage basiert sich auf rein mathematischen Rechnung.
Ich habe die Aufgabestellung trotzdem vorsichtshalber erleutert.
bei der Lösung der Teilaufgabe b) bin ich auf folgende Formel gekommen:
[mm] a=\bruch{sin30°*g-cos30°gµ}{m}
[/mm]
zu der Aufgabe c) habe ich die Beschleunigung gleich Null gesetzt und folgendes erhalten:
[mm] \bruch{sinx*g-cosxgµ}{m}=0
[/mm]
Wie kann ich jetzt mein x in dieser gleichung bestimmen?
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hallo splin!
Deine Gleichung heißt
g sin x = [mm] \mu [/mm] g cos x
Kürzen mit g liefert
sin x = [mm] \mu [/mm] cos x oder nach Dividieren von cos x
tanx = [mm] \mu [/mm] oder x = [mm] arctan\mu
[/mm]
Für [mm] \mu [/mm] = 0,5 folgt der Winkel x = [mm] 26,57^\circ
[/mm]
ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 So 09.11.2008 | | Autor: | splin |
Vielen Dank Nicodemus,
war doch nicht so schwer wie ich vom Anfang dachte.
Kenne mich noch nicht so gut mit trigonometrischen Gleichungen.
MfG Splin
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