Winkelgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 So 14.12.2008 | | Autor: | andre_13 |
| Aufgabe | | In der Aufgabe geht es darum das ein Bleistift senkrecht steht und auf den Tisch fällt. Ich soll berechnen welche Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit die Mitte des Stiftes und das obere Ende des Stiftes am ende der Fallzeit haben. Die Länge des Stiftes ist 15 cm und er soll als dünner Stab berechnet werden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Winkelgeschwindigkeit berechne ich ja
mit
w(habe das Zeichen unten nicht gefunden) = [mm] \bruch{2 \pi}{T}
[/mm]
Aber ich habe für diese Formel ja lediglich den Winkel von 90 Grad. Und natürlich die Höhe aber die gehört ja nicht in die Formel. Ist der Gedankengang schon falsch?
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Hallo!
Zunächst: Du kannst griechische Buchstaben hier so eingeben:
\alpha \beta \gamma \omega: [mm] $\alpha \beta \gamma \omega$
[/mm]
\Gamma \Delta \Theta \Omega: [mm] $\Gamma \Delta\Theta\Omega$
[/mm]
Nun zur Aufgabe:
Der Stift dreht sich um seinen Auflagepunkt, daher kannst du annehmen, das die gesamte pot. Energie in Rotationsenergie umgewandelt wird. Wenn du dann die Rotationsgeschwindigkeit hast, kannst du auch die Geschwindigkeit der Spitze (Des Radiergummis?) beim Aufschlag berechnen.
> w(habe das Zeichen unten nicht gefunden) = $ [mm] \bruch{2 \pi}{T} [/mm] $
Das geht leider nicht, denn du hast hier eine beschleunigte Bewegung, und das gilt nur für gleichmäßige Bewegung.
Du kannst die Aufgabe nur über den Energiesatz lösen, alles andere wäre für dich zu schwer bzw wäre generell nicht besonders elegant.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 So 14.12.2008 | | Autor: | andre_13 |
| Aufgabe | Die Formel für den Energiesatz ist doch: m1∙v1² = m1∙u1²
u ist die Geschwindigkeit mit der er sich dreht wenn er hingefallen ist.
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Oder gibt es noch eine andere Formel
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Hallo!
Energiesatz bedeutet generell, daß die Energie vorher und nachher gleich sein muß.
Du mußt überlegen, worin die Energie vorher steckt, und worin hinterher. Diese Energien werden gleichgesetzt.
Am Anfang hast du rein pot. Energie E=mgh
und hinterher hast du Rotationsenergie um den Auflagepunkt [mm] E=\frac{1}{2}\Theta\omega^2
[/mm]
Eine Vorwärtsbewegung im Sinne von [mm] E=\frac{1}{2}mv^2 [/mm] gibt es hier nicht, wenn du das ganze als reine Rotation um den Auflagepunkt betrachtest.
Denk aber mal nach, wie groß das h ist. Es ist NICHT die Länge des Stiftes! Wenn du den Stift in viele kleine Stücke zerteilst, leistet jedes Stück einen kleinen Beitrag zu der pot. Energie. Kommst du drauf?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 So 14.12.2008 | | Autor: | andre_13 |
Berechne ich die Höhe vielleicht mit s(t) = 0,5 g*t²
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Hallo!
Nein. Die Länge des Stabes ist 15cm.
Wenn du den Stab in viele kleine STücke teilst, die alle gleich groß sind, würde sich die Energie der Stücke berechnen als [mm] E_i=\frac{m}{n}*h_i [/mm] . Dabei ist n die Anzahl der Stücke, und [mm] h_i [/mm] die Höhe eines Stücks über dem Boden.
Wenn man alle aufaddiert (und die Anzahl der Stücke gegen unendlich gehen läßt), kommt man drauf, daß die Gesamtenergie [mm] E=mg\frac{h}{2} [/mm] ist. Das heißt, statt dem Stab betrachtest du den Schwerpunkt für die Berechnung der pot. Energie!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 So 14.12.2008 | | Autor: | andre_13 |
also denke ich mir eine Zahl aus in wieviel Stücke ich den Bleistift teilen will?
Kannst du mir ein Beispiel geben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 So 14.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst 10 dann 20 dann 1000
Hast du schon mal was von a) Schwerpunkt und b) Trägheitsmoment gehört?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 So 14.12.2008 | | Autor: | andre_13 |
Schwerpunkt nicht die Trägheit für einen Stab ist
J = 1/12 m * l²
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 So 14.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist das Trägheitsmoment, wenn sich der Stab um seine Mitte dreht, tut er hier nicht.
Und wenn du den Begriff Schwerpunkt nicht kennst ist das eigenartig, da man ja das Trägheitsmoment meist in Bezug auf Achsen durch den Schwerpunkt rechnet. wie hier für den Stab.
Wenn du anfangs stehst, am Ende auf dem Boden liegst weisst du dann wieviel sich deine Lageenergie geändert hat?
In deinem Profil steht nichts über dich : Schule? Uni? Fachschule? so weiss man nicht, auf welchem Niveau antworten! ergänz das bitte, wenn du passende Antworten willst.
Gruss leduart
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