Winkelgleichheit Sehnenviereck < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 So 07.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
| Aufgabe | | Sei ABCD ein Sehnenviereck. Seien K,L,M die Mittelpunkte von BC, CD, DA. Zu beweisen: Winkel LKC = Winkel LMD. |
Hi ihr Lieben, ich knoble gerade an der Aufgabe und hab keine Idee, wo ich anfangen soll.
Also ich weiß, dass gilt, dass der Winkel bei A + Winkel bei C = 180° ergeben(Def. Sehnenviereck). Und somit auch Winkel B + Winkel D = 180°).
Mittelpunkt des Umkreises hab ich auch eingezeichnet.
Nur weiß ich nicht weiter. Ich bin sehr unkreativ bezüglich Geometrie irgendwie. Ich weiß auch selten, was ich schon benutzen darf und was nicht für einen Beweis.
Ich will keine Lösung, sondern nur ne Idee.
GLG
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:49 So 07.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo dana
Da so nette Aufgaben oft aus Wettbewerben stammen eine Frage: Kannst du versichern, dass diese Frage aus keinem Wettbewerb kommt? dann hab ich nen Tip. Ich hab keine Lust alle laufenden Sachen nachzusehen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 So 07.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
ja das versichere ich, ich geh so mal alle geometrieaufgaben aus meiner schulzeit durch um mich zu stärken in geometrie
wenn ich so eine aufgabe kriege, weiß ich oft nicht, wie ich anfangen soll bzw. welche tricks ich machen muss(also z.b. mittelsenkrechten oder sowas einzeichnen) damit ich zum ziel komme.... :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 So 07.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
hier zeichnest du erst mal die Diagonalen ein. siehst du jetzt Parallelen? Und Winkel an diesen?
Dann brauchst du noch den Sehnenwinkelsatz.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 So 07.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
ja danke das ist das berühmte Brett-vorm-Kopf, ich weiß nie, was ich benutzen darf und was ich machen darf um dann den Beweis so gut hinzukriegen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mo 08.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
Also es gilt dann :
Winkel [mm] \beta [/mm] = Winkel [mm] \delta [/mm] wegen Stufenwinkel und [mm] \alpha [/mm] = [mm] \gamma [/mm] wegen Stufenwinkel.
Da [mm] \delta [/mm] und [mm] \gamma [/mm] Sehnenwinkel von CD sind, gilt somit auch [mm] \alpha [/mm] = [mm] \beta
[/mm]
q.e.d.
[Dateianhang nicht öffentlich]
ODER?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:44 Mo 08.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Bild passt nicht auf meinen Bildschirm.
Guck dir sowas doch bitte gleich an , und verkleinere entsprechend.
in geogebra etwa kann man den Massstab des Bildes beim exportieren angeben, sonst musst dus mit nem anderen programm verkleinern.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Mo 08.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Also es gilt dann :
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> Winkel [mm]\beta[/mm] = Winkel [mm]\delta[/mm] wegen Stufenwinkel und [mm]\alpha[/mm]
> = [mm]\gamma[/mm] wegen Stufenwinkel.
Hallo, da werden sie dir wieder ein paar Punkte abziehen.
Die Stufenwinkel sind nur dann kongruent, wenn es Stufenwinkel [mm] \red{an\, geschnittenen\, Parallelen} [/mm] sind.
Weise also unbedingt die Parallelität nach.
Gruß Abakus
>
> Da [mm]\delta[/mm] und [mm]\gamma[/mm] Sehnenwinkel von CD sind, gilt somit
> auch [mm]\alpha[/mm] = [mm]\beta[/mm]
>
> q.e.d.
>
>
> ODER?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 Do 11.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
hatte ich geschrieben in meiner lösung, dass K und L die Mittelpunkte von BC und CD sind, daraus folgt BD parallel zu KL, wegen des Seitenmittendreiecksatzes.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Do 11.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was ist denn ein "Seitenmittendreiecksatzes"
das sind doch einfach ähnliche Dreiecke? oder Umkehrung des Strahlensatzes.
Aber wenn du so nen komischen Satz kennst wirds wohl richtig sein.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Do 11.11.2010 | | Autor: | dana1986 |
das haben wir letztens auch so aufgeschrieben und das passte so :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Do 11.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
gruselig, wenn man Ähnlichkeiten so krause Namen gibt.
Aber das ist nicht unser Problem.
Gibts auch den "Trapezmittelliniensatz"
Und den Dreiecksdrittelliniensatz usw?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Do 11.11.2010 | | Autor: | svcds |
ich denke das war nur dazu da, um euch zu erklären, was sie meinte ;) der Satz heißt ja nicht so, bzw. ist es kein richtiger Satz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 Do 11.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Sie oder er hat das nen "Satz" genannt, nicht ich. Und als künftige(r) LehrerIn, sollte man möglichst wenig Sätze verwenden. Ich bleib dabei alles andere ist nicht falsch aber gruselig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Do 11.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo
> was ist denn ein "Seitenmittendreiecksatzes"
Also ich kenne das unter dem Namen "Satz über die Mittellinie im Dreieck".
> das sind doch einfach ähnliche Dreiecke? oder Umkehrung
> des Strahlensatzes.
Damit kannst du bei Schülern der Klasse 7 gar nichts anfangen.
Der Beweis, dass die Mittellinie eines Dreiecks parallel zur Grundseite und halb so lang wie diese ist, ist hingegen mit der Einführung einiger paralleler Hilfsgeraden und der Anwendung von Dreieckskongruenzen auch in Klasse 7 schon vermittelbar.
Gruß Abakus
> Aber wenn du so nen komischen Satz kennst wirds wohl
> richtig sein.
> Gruss leduart
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:54 Mo 20.12.2010 | | Autor: | migudent |
Dana,
seltsamerweise decken sich deine Fragen mit den Aufgaben des Geometriekurses an der Uni-Duisburg-Essen, warum schreibst du dann, es wären "Aufgaben aus deiner Schulzeit"?
Ein bisschen mehr Ehrlichkeit von angehenden Lehrern fände ich angebracht!
Gruß
migudent
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