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| Aufgabe | Bestimme die Winkelgrößen [mm] \alpha (0°<\alpha<180°)
[/mm]
Gibt es vielleicht mehrere Lösungen?
a) [mm] sin(\alpha)=0,7
[/mm]
[mm] b)cos(\alpha)=-0,7
[/mm]
[mm] c)sin(\alpha)=0,4 [/mm] und [mm] cos(\alpha)>0
[/mm]
[mm] d)sin(\alpha)=0,3 [/mm] und [mm] cos(\alpha)<0
[/mm]
e) [mm] sin(\alpha)=-cos(\alpha) [/mm] |
Hallo! :)
Ich bin wieder hier, weil ich was überhaupt nicht verstehe.
a) Ist [mm] das:sin^{-1}(0,7) [/mm] ?
b) Ist das: [mm] cos^{-1}(-0,7)
[/mm]
c) und d) verstehe ich gar nicht. Ich kann ja sin von alpha ausrechen, aber was soll dieses cos von alpha ist größer als 0?
e) Verstehe ich gar nicht. :(
Vielen Dank für Jeden Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
a)
dein Ansatz ist korrekt, [mm] \alpha_1=44,43^{0} [/mm] bedenke die Quadrantenbeziehung [mm] \alpha_2=180^{0}-\alpha_1
[/mm]
b)
dein Ansatz ist ebenso korrekt, [mm] \alpha_1=134,43^{0} [/mm] bedenke nun die Quadrantenbeziehung, beachte das Intervall [mm] 0^{0}<\alpha<180^{0}
[/mm]
c), d)
löse diese Aufgaben zunächst wie a), überprüfe dann für deine Lösungen die zusätzlichen Bedingungen
e)
skizziere dir zunächst beide Funktionen
Steffi
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Hallo,
Was ist eine Quadrantenbeziehung?
Und was ist das Intervall bei b)?
Kannst du mir das nochmal erklären?
Dankeschön!
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Hallo,
[Dateianhang nicht öffentlich]
du erkennst die Funktion f(x)=sin(x), und die Gerade y=0,7
der Taschenrechner liefert dir ja nur die 1. Lösung [mm] \alpha_1=44,43^{0}, [/mm] welche im 1. Quadranten liegt
du erkennst aber einen 2. Schnittpunkt, der im 2. Quadranten liegt, berechne nach der Vorschrift aus meiner 1. Antwort [mm] \alpha_2
[/mm]
laut Aufgabenstellung ist doch [mm] 0^{0}<\alpha<180^{0}, [/mm] es kann also z.B. nicht [mm] \alpha=275^{0} [/mm] als Lösung rauskommen
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Oh das war sehr gut erklärt!! Dankeschön!!! :))
Nur verstehe ich immer noch nicht die letzte Aufgabe, ich habe die beiden gezeichnet aber ich weiß nicht wie ich weiter vorgehen soll. :(
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Hallo, du erkennst, es gibt im Intervall einen Schnittpunkt, also eine Lösung
[Dateianhang nicht öffentlich]
sin(x)=-cos(x)
teile diese Gleichung durch cos(x), unter der Bedingung [mm] cos(x)\not=0
[/mm]
[mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}=-\bruch{cos(x)}{cos(x)}
[/mm]
was steht jetzt auf beiden Seiten vom Gleichheitszeichen
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Leider weiß ich nicht wie man das auflöst oder so :(
Und wieso ist cos(x) nicht gleich 0?
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Hallo,
du kennst doch
[mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}= [/mm] ...
[mm] -\bruch{cos(x)}{cos(x)}= [/mm] ...
was passiert denn im Fall cos(x)=0
Steffi
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Nein das kenne ich nicht. Ich steh auf dem Schlauch.
Was ist sinus durch cosinus denn?
Das ist doch kein Sinus oder Kosinussatz oder?
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Hallo,
$ [mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}\equiv [/mm] tan(x) $
LG
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OK danke.
Das heißt wenn minus davor steht ist es -tan(x) ?
Aber wie komme ich damit dem Winkel näher?
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Hallo,
linke Seite der Gleichung steht: tan(x)
rechte Seite der Gleichung steht: -1
zu lösen ist: tan(x)=-1
Steffi
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Wieso steht auf der rechten Seite plötzlich -1?
Kannst du mir das nochmal herleiten? :)
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Hallo,
da stand doch [mm] -\bruch{cos(x)}{cos(x)} [/mm] kürze cos(x), macht -1
Steffi
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Wieso macht das -1?
Eben wurde geantwortet es macht tan(x)?
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hallo,
oben wurde doch geschrieben, dass du folgene Gleichung zu lösen hast:
[mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}=-\bruch{cos(x)}{cos(x)} \gdw [/mm] tan(x)=-1
LG
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Ich verstehe aber immer noch nicht wie daraus dieses tan wird.
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Hallo,
daraus wird tan(x), weil der Tangens definiert ist als [mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm] .
LG
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Nein danke, jetzt ist mir alles klar!!!
Vielen Dank für die Mühe!
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