Winkelmaß zweier Vektoren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 So 03.10.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Berechne die Maße der Winkel im Dreieck ABC.
A = (-2/1), B= (4/-2), C= (3/5) |
Ich habe mir mit dem Winkelmaß zweier Vektoren den Winkel [mm] \gamma [/mm] berechnet.
cos [mm] \gamma [/mm] =
[mm] \bruch{\vec{a} * \vec{b}}{|\vec{a} | * |\vec{b} | }
[/mm]
aber ich weiss nicht wie ich mir dann alpha und beta berechne?
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Hallo cheezy,
> Berechne die Maße der Winkel im Dreieck ABC.
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> A = (-2/1), B= (4/-2), C= (3/5)
> Ich habe mir mit dem Winkelmaß zweier Vektoren den Winkel
> [mm]\gamma[/mm] berechnet.
>
> cos [mm]\gamma[/mm] =
>
> [mm]\bruch{\vec{a} * \vec{b}}{|\vec{a} | * |\vec{b} | }[/mm]
>
> aber ich weiss nicht wie ich mir dann alpha und beta
> berechne?
[mm]\alpha[/mm] ist der Winkel zwischen den Vektoren [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] und [mm]\overrightarrow{AC}[/mm]
Analog für den Winkel [mm]\beta[/mm]:
[mm]\beta[/mm] ist der Winkel zwischen den Vektoren [mm]\overrightarrow{BA}[/mm] und [mm]\overrightarrow{BC}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 So 03.10.2010 | | Autor: | cheezy |
cos alpha =
$ [mm] \bruch{\vec{a} \cdot{} \vec{c}}{|\vec{a} | \cdot{} |\vec{c} | } [/mm] $
aber als ergebnis kommt bei mir dann für cos alpha = -1
dann hab ich es mit dem tr mit dem cos -1 gemacht dann kommt für mich für alpha =180°
und das ist leider falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 So 03.10.2010 | | Autor: | cheezy |
zur information für euch was ich verwendet habe
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \overrightarrow{AC} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 4}
[/mm]
[mm] \vec{c} [/mm] = [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vektor{6 \\ -3}
[/mm]
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Hallo cheezy,
>
> cos alpha =
> [mm]\bruch{\vec{a} \cdot{} \vec{c}}{|\vec{a} | \cdot{} |\vec{c} | }[/mm]
>
> aber als ergebnis kommt bei mir dann für cos alpha = -1
>
> dann hab ich es mit dem tr mit dem cos -1 gemacht dann
> kommt für mich für alpha =180°
>
> und das ist leider falsch?
>
Poste Deine Rechenschritte, wie Du auf dieses Ergebnis kommst.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 So 03.10.2010 | | Autor: | cheezy |
cos alpha =$ [mm] \bruch{\vec{a} \cdot{} \vec{c}}{|\vec{a} | \cdot{} |\vec{c} | } [/mm] $ =
[mm] \bruch{ \vektor{-2 \\ 1} * \vektor{6 \\ -3}}{\wurzel{5} * \wurzel{45}} [/mm] = -1
das ist mein rechenschritt ist das jetzt klar für dich?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 So 03.10.2010 | | Autor: | abakus |
> cos alpha =[mm] \bruch{\vec{a} \cdot{} \vec{c}}{|\vec{a} | \cdot{} |\vec{c} | }[/mm]
> =
>
>
> [mm]\bruch{ \vektor{-2 \\ 1} * \vektor{6 \\ -3}}{\wurzel{5} * \wurzel{45}}[/mm]
> = -1
>
>
> das ist mein rechenschritt ist das jetzt klar für dich?
Hallo,
warum behältst du nicht die seit der Klasse 6 bekannten Vereinbarungen zur Bezeichnung von Seitenlängen im Dreieck ABC bei?
a= Länge von BC
b= Länge von AC
c= Länge von AB.
Entsprechend war [mm] \alpha [/mm] immer der Winkel zwischen AB und AC (bzw. zwischen den Längen c und b...
usw.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 So 03.10.2010 | | Autor: | cheezy |
ich hab mein ergebnis schon richtig!!!!!!!!!!!!
hej ich hab mein fehler schon gefunden...
danke ich hab die koordinate A statt den a vektor eingesetzt das war mein fehler... :(
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