Winkelsymmetrale < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Sa 12.09.2009 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | [mm] g:\overrightarrow{X}=\vektor{3 \\ 1\\ 4}+s*\vektor{1 \\ 8\\ 4}
[/mm]
[mm] h:\overrightarrow{X}=\vektor{5 \\ 2\\ 6}+t*\vektor{2 \\ 1\\ 2}
[/mm]
Stellen Sie die Parameterdarstellung einer Winkelsymmetrale der Geraden g und h auf. |
Hallo,
könnte das bitte jemand für mich prüfen?
Ich habe zunächst aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden, die jeweiligen Einheitsvektoren berechnet.
[mm] \vec{g0}=\vektor{\bruch{1}{9} \\ \bruch{8}{9}\\ \bruch{4}{9}}
[/mm]
[mm] \vec{h0}=\vektor{\bruch{2}{3} \\ \bruch{1}{3}\\ \bruch{2}{3}}
[/mm]
[mm] \vec{g0}+\vec{h0}=\vektor{\bruch{7}{9} \\ \bruch{11}{9}\\ \bruch{10}{9}}*9=\vektor{7 \\ 11\\ 9} \Rightarrow [/mm] w: [mm] \overrightarrow {X}=k*\vektor{7 \\ 11\\ 9}
[/mm]
Stimmt das so?
Besten Dank...
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Hallo drahmas,
> [mm]g:\overrightarrow{X}=\vektor{3 \\ 1\\ 4}+s*\vektor{1 \\ 8\\ 4}[/mm]
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> [mm]h:\overrightarrow{X}=\vektor{5 \\ 2\\ 6}+t*\vektor{2 \\ 1\\ 2}[/mm]
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> Stellen Sie die Parameterdarstellung einer Winkelsymmetrale
> der Geraden g und h auf.
> Hallo,
>
> könnte das bitte jemand für mich prüfen?
> Ich habe zunächst aus den Richtungsvektoren der beiden
> Geraden, die jeweiligen Einheitsvektoren berechnet.
>
> [mm]\vec{g0}=\vektor{\bruch{1}{9} \\ \bruch{8}{9}\\ \bruch{4}{9}}[/mm]
>
> [mm]\vec{h0}=\vektor{\bruch{2}{3} \\ \bruch{1}{3}\\ \bruch{2}{3}}[/mm]
>
> [mm]\vec{g0}+\vec{h0}=\vektor{\bruch{7}{9} \\ \bruch{11}{9}\\ \bruch{10}{9}}*9=\vektor{7 \\ 11\\ 9} \Rightarrow[/mm]
> w: [mm]\overrightarrow {X}=k*\vektor{7 \\ 11\\ 9}[/mm]
Der Richtungsvektor der Winkelsymmetrale stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Nun benötigst Du noch den Schnittpunkt der beiden Geraden g und h.
>
> Stimmt das so?
>
> Besten Dank...
>
Gruss
MathePower
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