Wirtschaftsrechnung GG, GS < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 So 17.02.2008 | | Autor: | eiswolf |
| Aufgabe | fixe Kosten: 16 GE
variable Kosten: kv(x) = x²-5x
Erlösfunktion: E(x) = 2x+4
Gesucht: Gewinnschwelle, Gewinngrenze
Stellen Sie die Gewinnfunktion auf und berechnen Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze. Bei welche Produktionsmenge entsteht der größte Gewinn? wie kann man dies rechnerisch zeigen? |
Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar:
fixe Kosten: 16 GE
variable Kosten: kv(x) = x²-5x
Erlösfunktion: E(x) = 2x+4
Muss nun die Kostenfunktion, Gewinnfunktion, Gewinnschwelle und Gewinngrenze berechnen.
Bis jetzt habe ich rauß:
K(x) = x²-5x+16
G(x) = x²+7x-12
Habe nun die P/q Formel angewendet und:
x2 = 1,4244
x3 = -8,4244
Das wäre dann die GG und die Gewinnzonne (also die Nullstellen?)
Wie kann ich nun die Gewinnschwelle ausrechnen? (habe das leider nur mit Funktionen 3ten Grades gelernt und komme jetzt nicht weiter :( )
Meine andere Frage wäre wie man rechnerisch darstellen kann, wo der größe Gewinn erzielt wird??
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Wirtschaftsrechnung-Gewinnschwelle-Gewinngrenze
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> fixe Kosten: 16 GE
> variable Kosten: kv(x) = x²-5x
> Erlösfunktion: E(x) = 2x+4
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Eine Frage: diese variablen Kosten, [mm] k_v, [/mm] sind das die variablen Stückkosten?
Weil: nomealerweise bezeichnet man ja die Gesamtkosten mit groß K und die Stückkosten mit klein k.
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> Gesucht: Gewinnschwelle, Gewinngrenze
>
> Stellen Sie die Gewinnfunktion auf und berechnen Sie die
> Gewinnschwelle und die Gewinngrenze. Bei welche
> Produktionsmenge entsteht der größte Gewinn? wie kann man
> dies rechnerisch zeigen?
> Hallo,
>
> ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar:
>
> fixe Kosten: 16 GE
> variable Kosten: kv(x) = x²-5x
> Erlösfunktion: E(x) = 2x+4
>
> Muss nun die Kostenfunktion, Gewinnfunktion, Gewinnschwelle
> und Gewinngrenze berechnen.
>
> Bis jetzt habe ich rauß:
>
> K(x) = x²-5x+16
Wenn da [mm] K_v [/mm] stand, ist das richtig, falls da oben aber [mm] k_v [/mm] stand, waren die variablen Stückkosten gemeint, aus welchen Du erst die variablen Gesamtkosten errechnen mußt.
> G(x) = x²+7x-12
G ist doch E-K.
Rechne das nochmal nach.
Am Allerwichtigsten ist jedoch, daß Du klärst, ob Stückkosten gemeint sind.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 So 17.02.2008 | | Autor: | eiswolf |
Also es steht dort klein kv(x). Wie muss ich die Kosten nun berechnen?
die Gewinnfunktion ist ja: 2x+4 - (x²-5x+16)
Also x² + 7x - 12
oder sehe ich das falsch?
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> Also es steht dort klein kv(x). Wie muss ich die Kosten nun
> berechnen?
Das sind dann die variablen Stückkosten.
Die variablen Gesamtkosten [mm] K_v [/mm] erhältst Du nun, indem Du die Stückkosten mit der produzierten Menge x multiplizierst.
Aus [mm] K_v [/mm] und den Fixkosten [mm] K_f [/mm] erhältst Du dann durch Addition die Gesamtkosten K.
Aus der Kosten- und der erlösfunktion kannst Du dann Deine Gewinnfunktion errechnen.
>
> die Gewinnfunktion ist ja: 2x+4 - (x²-5x+16)
>
> Also x² + 7x - 12
>
> oder sehe ich das falsch?
Ja. Es wäre [mm] -x^2 [/mm] +7x -12, aber es stimmt ja sowieso nicht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 17.02.2008 | | Autor: | eiswolf |
also K(x) = Kv(x) + Kf
Tut mir leid, aber das mit dem groß und dem klein K habe ich noch nicht bei uns im Unterricht gehört. Hatten eine Aufgabe davor schon in der Schule gemacht (jedoch mit Funktionen des 3grades) und dort haben wir auch kein Unterschied zwischen klein und groß gemacht. Also glaube ich, das wir das so handhaben. (wahrscheinlich dann ein Fehler unserer Lehrerin)
Das mit dem -x² habe ich leider übersehen. Also ändern sich die vorzeichen ( da man ja durch -1 teilt).
g(x) = x² - 7x + 12
Die Nullstellen wären dann: 4 und 3
Wie beantworte ich nun die Letzte Frage: Bei welche Produktionsmenge entsteht der größte Gewinn? Bin jetzt auch etwas durcheinander was ist nun GS und was GG ??
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> also K(x) = Kv(x) + Kf
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> Tut mir leid, aber das mit dem groß und dem klein K habe
> ich noch nicht bei uns im Unterricht gehört. Hatten eine
> Aufgabe davor schon in der Schule gemacht (jedoch mit
> Funktionen des 3grades) und dort haben wir auch kein
> Unterschied zwischen klein und groß gemacht. Also glaube
> ich, das wir das so handhaben. (wahrscheinlich dann ein
> Fehler unserer Lehrerin)
Hmmm. Na, wenn Du meinst...
>
> Das mit dem -x² habe ich leider übersehen. Also ändern sich
> die vorzeichen ( da man ja durch -1 teilt).
Wieso???
Die Gewinnfunktion ist in Deiner Lesart der Aufgabe (welche ich ganz sicher für verkehrt halte)
G(x)=-x² +7x - 12, und ich sehe keine Grund dafür, daß Du Verluste einfach mit -1 multiplizierst und sie zu Gewinnen machst... In der Firma meines Mannes geht das jedenfalls nicht.
>
> g(x) = x² - 7x + 12
Bei dieser Funktion hättest Du ja einen großen Gewinn bei Produktion und Verkauf von nichts - was jeglicher Lebenserfahrung widerspricht.
>
> Die Nullstellen wären dann: 4 und 3
>
> Wie beantworte ich nun die Letzte Frage: Bei welche
> Produktionsmenge entsteht der größte Gewinn?
Hierzu führt man eine Extremwertberechnung mit der Gewinnfunktion durch, 1. Ableitung etc.
> Bin jetzt auch
> etwas durcheinander was ist nun GS und was GG ??
Ich kenne diese Abkürzungen nicht.
Gewinnschwelle und Gewinngrenze?
Gewinnschwelle: die Nullstelle, an welcher der Verlust (negativer Gewinn) in Gewinn übergeht.
Gewinngrenze: die Stelle, an der der Gewinn wieder =0 ist und anschließend im Negativen verläuft.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:42 Mo 18.02.2008 | | Autor: | eiswolf |
Haben diese Aufgabe gerade für 2Min. im Unterricht behandelt und die Ergebnisse von 4 und 3 waren korrekt. Also stimmte meine Schlussfolge mit dem geteilt durch -1 usw.
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> Haben diese Aufgabe gerade für 2Min. im Unterricht
> behandelt und die Ergebnisse von 4 und 3 waren korrekt.
> Also stimmte meine Schlussfolge mit dem geteilt durch -1
> usw.
Hallo,
nein, die stimmt nicht.
Ich habe Dir doch gesagt, warum die Gewinnfunktion nicht [mm] x^2-7x+16 [/mm] lauten kann.
Die Nullstellen dieser Funktion sind dieselben wie von g(x)= [mm] -(x^2-7x+16)=-x^2+7x-16.
[/mm]
Zur Berechnung der Nullstellen, wenn Du [mm] -x^2+7x-16=0 [/mm] hast, multiplizierst Du natürlich mit -1 aber das ist was anderes.
Gruß v. Angela
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