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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Eine Firma stellt Prozessoren her. Die Beobachtung der Produktion über einen längeren Zeitraum ergab, dass 10% der gefertigten Prozessoren defekt sind.
Ein Großhändler kauft fünf Kartons mit je 40 Prozessoren.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in mindestens einem Karton mehr als drei defekte Prozessoren? |
Hallo.
Ich weiß leider nicht, was ich in den Betreff reinschreiben sollte, das wäre also meine erste Frage. Ich kenne das Rezept für die Aufgabe ja nicht, aber ich würde erst einmal rechnen, dass in einem Karton mindestens 3 kaputt sind:
p("mind. 3 kaputt) 1-p("null kaputt")-p("einer kaputt")-p("zwei kaputt")-p("drei kaputt")= 1- [mm] \vektor{40\\ 0}*0.1^0*0,9^{40}-...-\vektor{40\\ 3}*0,1^3*0,9^{37} [/mm] = 0,577.
Und nun ist das ja die Betrachtung für einen einzigen Karton!
da aber mindestens einer gefragt ist, würde ich das ganze Ergebnis mal fünf nehmen, da dann etwas >100% herauskommt, ist das wohl falsch.
5*0,577=2,88
Ich benötige einen Rat.
Danke
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Fry |
Hi Phoney :),
wenn du doch z.B. die Wkeit dafür berechnen willst, dass in allen fünf Kartons mindestens drei Prozessoren kaputt sind, musst du doch die Wkeit dafür 5mal multiplizieren,also [mm] 0,577^5
[/mm]
Das wäre wie beim Würfeln, wenn du wissen willst, wie wahrscheinlich es ist, dass du 5mal die 6 würfelst, multiplizierst du 5 mal 1/6. Die Wkeit die 6 5mal zu würfeln nimmt ja nicht zu, sondern "wird" immer geringer.Es ist ja nicht wahrscheinlicher,dass die 6 5mal auftritt im Vergleich zum 1maligem Würfeln. Genauso verhält es sich hier.
Dementsprechend gilt hier:
P(...) = 1- P(0mal) = 1- [mm] (1-0,577)^5
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo Fry.
Danke, das habe ich verstanden! Vielen dank.
Grüße
Phoney
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