Wkt:Fall unbekannt < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Sa 25.02.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | | Fünf Personen besteigen einen Zug mit sieben Wagen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Personen auf die Wagen zu verteilen? |
Hallo Leute.
Häää? Ich finde diese Aufgabenstellung so etwas von unklar und habe sie einfach mal so definiert, dass pro Wagen nur eine Person drauf kann.
Das heißt: [mm] \vektor{7 \\ 5} [/mm] =21
Die Lösung für diese Aufgabe ist allerdings 16807.
Wie soll ich da denn jetzt rangehen? Ich habe da schon dutzende Möglichkeiten probiert, z. B. auch dass pro Wagen fünf Leute (und mehr) raufpassen. Nur wird die Aufgabe dann so komplex, die ich dann nach folgenden Schema versucht habe zu lösen: Wanderer Problem . Keine Chance!
Hat jemand vielleicht eine Idee?
Grüße Phoney
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:43 So 26.02.2006 | | Autor: | bjochen |
Hab auch 16807 raus...Hab mir das mit nem Wahrscheinlichkeitsbaum klar gemacht.
Also erstmal ist 16807 gleich [mm] 7^5.
[/mm]
Jetzt zum Baum...
Ein Pfad besitzt 5 Teile für jede Person eine.
Und die Personen heißen A,B,C,D und E.
Erster Teil des Pfades:
A kann nun in Wagen 1,2,3... oder 7.
=> 7 Möglichkeiten
2. Teil des Pfades:
B kann nun auch in Wagen 1,2,...7 egal wo A ist.
Also an die bisherigen Teilpfade jeweils wieder 7.
=> macht insgesamt 49 Möglichkeiten.
3. Teil des Pfades:
C kann auch wieder in 1,2,...7
Also an die bisherigen Pfade wieder 7 Teilpfade.
=> 343 Möglichkeiten
und beim 5 Teil hast du dann [mm] 7^5 [/mm] = 16807.
|
|
|
|
