Würfel < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 Mi 20.11.2013 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | Die Bewohner der Insel Delos wurden, als sie während einer Pestepedemie 430 v. Chr. das Orakel von Delphi um Rat fragten, aufgefordert, den würfelförmigen Altar ( Kantellänge a ) im Volumen zu verdoppeln.
- Geben sie eine allgemeine Gleichung (*) an, aus der die Kantenlänge x des neuen Altars berechnet werden kann.
- Sellen Sie (*) als Schnitt zweier Funktionen [mm] f_{1} [/mm] (x) und [mm] f_{2} [/mm] (9) dar. Klassifizieren und skizzieren Sie diese für a = 1 .
- Stellen Sie (*) nun als Skizze zweier geeigneter Relationen [mm] r_1 [/mm] (x) und [mm] r_2 [/mm] (x) dar. Klassifizieren und Skizzieren Sie diese für a = 1. |
Geht bei der ersten Frage schon los.
X³ = [mm] 2V_{1} [/mm] = 2 a³
x = [mm] ³\wurzel{2} [/mm] a
und dann ? Oder ganz falsch ?
- bitte einen Tipp ( hab gedacht 1. Ableitung und Gerade bei y = 2 )
- Relation ?????
Bitte, bitte Hilfe ! Ich weiß nicht mehr weiter !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Mi 20.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die Bewohner der Insel Delos wurden, als sie während einer
> Pestepedemie 430 v. Chr. das Orakel von Delphi um Rat
> fragten, aufgefordert, den würfelförmigen Altar (
> Kantellänge a ) im Volumen zu verdoppeln.
> - Geben sie eine allgemeine Gleichung (*) an, aus der die
> Kantenlänge x des neuen Altars berechnet werden kann.
>
> - Sellen Sie (*) als Schnitt zweier Funktionen [mm]f_{1}[/mm] (x)
> und [mm]f_{2}[/mm] (9) dar. Klassifizieren und skizzieren Sie diese
> für a = 1 .
>
> - Stellen Sie (*) nun als Skizze zweier geeigneter
> Relationen [mm]r_1[/mm] (x) und [mm]r_2[/mm] (x) dar. Klassifizieren und
> Skizzieren Sie diese für a = 1.
> Geht bei der ersten Frage schon los.
> X³ = [mm]2V_{1}[/mm] = 2 a³
> x = [mm]³\wurzel{2}[/mm] a
Nicht ganz. Der alte Würfel hat die Kantenlänge a, also das Volumen [mm] $V_{alt}=a^{3}$
[/mm]
Der neue Würfel soll das doppelte Volumen haben, also muss gelten
[mm] $V_{neu}=2\cdot V_{alt}=2a^{3}$
[/mm]
Für die neue Kantenlänge ist nun
[mm] a_{neu}^{3}=2a_{alt}^{3}
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow a_{neu}=\sqrt[3]{2}\cdot a_{alt}$
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Mi 20.11.2013 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe 2 | | war natürlich die dritte Wurzel aus 2 gemeint . |
Entschuldigung !
[mm] \wurzel[3]{2}
[/mm]
Ist jetzt hoffentlich richtig.
Und dann weiter ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Mi 20.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib die Gleichung als [mm] x^3-3a^3=0 [/mm] dann hast du den Schnitt von 2 Funktionen
oder als [mm] x^3=2a^3
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Mi 20.11.2013 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | | [mm] f_{1} [/mm] (x) und [mm] f_{2} [/mm] (x) |
Vielen , vielen Dank !
Aber ich steh auf dem Schlauch .
[mm] f_{1} [/mm] (x) = x³
[mm] f_{2} [/mm] (x) = a³ ( dies ist immer eine Parallele zur x-Achse )
Als Relationen sind es dann Ungleichungen ?
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> [mm]f_{1}[/mm] (x) und [mm]f_{2}[/mm] (x)
>
> Vielen , vielen Dank !
> Aber ich steh auf dem Schlauch .
>
> [mm]f_{1}[/mm] (x) = x³
> [mm]f_{2}[/mm] (x) = a³ ( dies ist immer eine Parallele zur x-Achse )
Hallo lunaris,
erst einmal möchte ich dir empfehlen, auf diese
Tastaturexponenten für Quadrate und Kuben hier
ganz zu verzichten, denn sie pflegen immer wieder
zu verschwinden, sobald TEX ins Spiel kommt !
Für [mm] f_2 [/mm] solltest du wohl [mm] f_2(x)=2*a^3 [/mm] nehmen.
> Als Relationen sind es dann Ungleichungen ? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Was in der Aufgabenstellung mit dem "Klassifizieren"
gemeint ist, wird mir nicht wirklich klar. Natürlich
ist das obige [mm] f_1 [/mm] eine einfache Potenzfunktion und [mm] f_2
[/mm]
eine konstante Funktion.
Und dann erst der Aufgabenteil, wo man anstatt
Funktionen Relationen betrachten soll. Dazu einfach
nur die Bemerkung: Jede Funktion kann auch als eine
Relation (mit gewissen Eigenschaften) aufgefasst
werden.
Was dies aber im vorliegenden Fall bedeuten oder
bringen sollte, ist mir schleierhaft. Dazu würde
ich am liebsten das Orakel von Delos befragen ...
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:32 Mi 20.11.2013 | | Autor: | lunaris |
Es tut mir leid, ich habe die Fragen genau so abgeschrieben wie sie gestellt wurden. Ich weiß doch auch nicht weiter .....
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> Es tut mir leid, ich habe die Fragen genau so abgeschrieben
> wie sie gestellt wurden. Ich weiß doch auch nicht weiter
> .....
Ja, dann können wir hier wohl auch nicht weiterhelfen.
Falls sich nicht aus dem Zusammenhang, in dem die
Aufgabe gestellt wurde, etwas mehr Klarheit ergibt,
geht der Schwarze Peter einfach zurück an den Auf-
gabensteller.
Auch so etwas muss eine erlaubte Antwort auf unklar
gestellte Aufgaben sein dürfen.
LG , Al-Chw.
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> Die Bewohner der Insel Delos wurden, als sie während
> einer Pestepedemie 430 v. Chr. das Orakel von Delphi
> um Rat fragten, aufgefordert, den würfelförmigen Altar
> im Volumen zu verdoppeln.
So ungefähr in dieser Weise wird die Legende schon
seit Generationen erzählt. Wer sich aber die Mühe
nimmt (z.B. mit Google Earth), herauszufinden, wo
sich die Insel Delos und die Tempelanlage von Delphi
befinden, kommt da mindestens in gewisse Zweifel.
Um zum Orakel von Delphi zu gelangen, hätten die
von der Pest geplagten Delier eine nicht ganz kleine
und wohl auch nicht ungefährliche Seereise unter-
nehmen müssen.
Dabei hatten die Delier sogar selber ein Orakel mit
großer Reputation, wenn man dem ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia-Zitat
"Auch befand sich in Delos ein Orakel, das zur Zeit
seiner Blüte als eins der zuverlässigsten galt"
Glauben schenken darf ...
LG , Al-Chw.
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