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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:08 Do 10.05.2007 | | Autor: | denisus |
| Aufgabe | 1.Auf wieviele verschiedene Arten kann man einen Wuerfel faerben, wenn jede Flaeche einfaerbig sein soll, und insgesamt k Farben zur Verfuegung stehen?
2.Wir betrachten nur das Kantengeruest eines Wuerfels, etwa als Drahtkonstruktion. Auf wieviele verschiedene Arten kann man dieses faerben, wenn jede Kante einfaerbig sein soll, und insgesamt k Farben zur Verfuegung stehen?
3.Wir faerben nur die Eckpunkte (allenfalls mit einer kleinen "-Umgebung
drumherum) eines Wuerfels. Wieviele verschiedene Modelle kann man mit k Farben herstellen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir dabei bitte jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Chris19 |
Hallo Denisus,
also ich bin kein Mathestudent und vielleicht beachte ich jetzt etwas ganz Wesentliches nicht, aber koennte die Loesung nicht so einfach sein:
Da jede Seite des Wuerfels einfarbig gefaerbt werden soll, wird auch genau 6 Mal mit k Farben gefaerbt. Wuerden 3 Farben zur Verfuegung stehen, muesste es [mm] 3^{6} [/mm] Moeglichkeiten geben, bei k Farben also [mm] k^{6} [/mm] Moeglichkeiten.
Genauso koennte es auch mit 12 Kanten und 8 Ecken des Wuerfels funktionieren. Oder nicht?
Viele Gruesse,
Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 Sa 12.05.2007 | | Autor: | denisus |
Ja danke...ich denke glaub ich ein wenig zu kompliziert ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:49 So 13.05.2007 | | Autor: | Chris19 |
Tja, wenn Kombinatorik und diskrete Mathematik so leicht ist, dann werde ich das jetzt wohl auch studieren. Toll, endlich ist meine Studienwahl getroffen  !
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