Würfelwurf-Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:52 Sa 24.11.2007 | | Autor: | dedate |
| Aufgabe | Hallo!
Ich habe einen normalen Würfel mit 6 Seiten. Wie häufig muss ich ihn werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens eine 6 geworfen zu haben? |
Mit welcher Formel kann ich das berechnen?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:01 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Hier rechnet man mit der Gegenwahrscheinlichkeit
E: ich Werfe eine 6 in einem Wurf
P(E) [mm] \ge [/mm] 0,99
1-P( [mm] \overline{E} [/mm] ) [mm] \ge [/mm] 0,99
Soll das Gegenereignis bei n Ziehungen nacheinander eintreten, ist die Wahrscheinlichkeit dafür wegen der Pfadregel: P( [mm] \overline{E} )=(5/6)^n
[/mm]
Dann bekommst du die Ungleichung:
[mm] 1-(5/6)^n \ge [/mm] 0,99
Die musst du jetzt nur noch nach n auflösen.
Liebe Grüße
Kerstin
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