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| Aufgabe | Ein Kind, welches 8m von einem Gebäude entfernt steht, will einen Ball zu seinem Freund im 3. Stock (10m) werfen. Der Abwurfwinkel beträgt 75°.
Wie groß muss die Anfangsgeschwindigkeit des Balles sein, damit er bei dem Freund ankommt? |
Hallo mal wieder,
es hat hier sicher keinen Sinn mit schrägem Wurf anzufangen, da der Abwurfwinkel vorgegeben ist. Mit der Formel für die Steighöhe erhält man zwar eine Anfangsgeschwindigkeit, doch ein Überprüfen der Wurfweite ergibt jediglich 5,3m. Also wollte ich über den Energieerhaltungssatz gehen.
[mm] \(E_{kin}+E_{pot}=const.\)
[/mm]
Nun kann ich den für den Anfang und das Ende des Wurfes einsetzen, bekomme dadurch aber eine Gleichung, die von zwei Geschwindigkeiten abhängt, nämlich die Anfangsgeschwindigkeit [mm] \(v_0\) [/mm] und die Geschwindigkeit bei der Höhe von 10m [mm] \(v_{10}\).
[/mm]
[mm] \(\frac{m}{2}v_0^2 [/mm] = mgh + [mm] \frac{m}{2}v_{10}^2\)
[/mm]
Muss man die Geschwindigkeiten in deren einzelne Komponenten [mm] \(v_\uparrow\) [/mm] und [mm] \(v_\rightarrow\) [/mm] aufspalten?
Woher nehme ich eine weitere Gleichung für die Lösung - es sind ja jetzt zwei Unbekannte?
Vielen Dank für jede Hilfe und einen angenehmen Abend noch,
pi-roland.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Fr 30.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Das ist ein Fall für die Formel des schiefen Wurfs.
Din Denkfehler ist, anzunehmen, dass der Ball im Ziel auch seinen höchsten Punkt erreicht hätte.
Du hast zwei Variablen: den Abwurfwinkel und die Geschwindigkeit. Der Winkel liegt fest. Also wird die Parabel nun nur noch durch die Geschwindigkeit bestimmt.
Der Zielpunkt muss nur irgendwo auf der Parabel liegen, nicht im Hochpunkt.
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Hallo,
den Fehler hab ich ja gerade nicht gemacht, weil ich ja annehme, dass der Ball am Endpunkt noch eine Geschwindigkeit hat.
Mit den Formeln für den schrägen Wurf wollte ich nicht arbeiten, da diese davon ausgehen, dass Start- und Endpunkt auf der gleichen Höhe liegen, was ja nicht der Fall ist.
Hoffe ihr könnt mir nochmal helfen...
Mit freundlichen Grüßen,
pi-roland.
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Hallo!
Für den schrägen Wurf kann man doch nicht nur Flugweite, -höhe und -Zeit berechnen. Vielmehr kannst du doch eine richtige Flugbahn angeben, die die Höhe abhängig von der horizontalen Entfernung angibt. (Formel für Weg in x- und y-Richtung hinschreiben und daraus t eleminieren)
Das ist eine Funktion y(x) .
Tja, und dann mußt du die Geschwindigkeit so bestimmen, daß y(8m)=10m ist.
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