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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Di 26.06.2007 | | Autor: | hans233 |
| Aufgabe | | Ein Geschoß wir mit einer Anfangsgeschwingigkeit v = 10m/s von einem kegelstumpfförmigen Turm unter einem Abschußwinkel [mm] \alpha [/mm] = 45° abgefeuert. Der Neigungswinkel [mm] \beta [/mm] des Turm beträgt 30°. Wie groß sind Wurfweite und Wurftiefe? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ich soll diese Aufgabe zum schrägen Wurf berechen:
Ich habe mir bis jetzt überlegt das die Wurffunktion eine Parabel ist also [mm] f(x)=ax^2+bx [/mm]
Die schiefe Ebene des Turm habe ich als Gerade angenommen. g(x)=m*x
Die Steigung m habe ich so berechnet: m = tan(-(45-30))
Der Weg in x-Richtung ist [mm] x(t)=v*cos(\alpha)*t
[/mm]
Der Weg in y-Richtung ist [mm] y(t)=v*sin(\alpha)*t-(g/2)*t^2
[/mm]
Im nächsten Schritt habe ist x(t) nach t aufgelöst und in y(t) eingesetzt.
Die Wurfparabel wäre dann: [mm] tan(\alpha)*x-g/(2*(v*cos(\alpha))^2)*x^2
[/mm]
Nun komm ich aber nicht auf die Wurfweite und Wurftiefe!?
Vielen Dank für die Hilfe!!
Hans
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Di 26.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ich hab die Aufgabe nicht völlig durchschaut!
was hat der kegelförmige Turm damit zu tun? ist die Abschusshöhe angegeben? was soll dein m für ne Steigung sein?
ist [mm] \alpha [/mm] gegeen die waagerechte oder gegen die Gerade am Turm gemessen. wenn [mm] \alpha [/mm] gegen die waagerechte gemessen ist, versteh ich gar nicht, was der Turm zu sagen hat, oder geht es darum, dass das eher ein Berg ist und der Aufprall an der Schrägen stattfindet?
Dann musst du für die Wurfweite deine Parabel mit der Geraden schneiden. fang an in Höhe 0 also x=0 y=0, da geht dann deine Parabel und die Gerade, die doch wohl eher m=tan150 oder tan-30 hat.
die Schnittstelle gibt dann x=Wurfweite, y=Wurftiefe.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Di 26.06.2007 | | Autor: | hans233 |
Hallo!
Die Abschusshöhe ist nicht angegeben.
Der Winkel [mm] \alpha [/mm] ist gegen die waagerechte gemessen und der Aufprall findet auf der Schrägen statt!
Die Steigung m habe ich für die Schräge berechnet. Bin mir aber nicht sicher ob ich das überhaupt muss.
Gruss Hans
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 Mi 27.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit den Angaben aus deiner Mitteilung ist deine Parabel richtig, nur die Steigung der Geraden ist tan(-30°) oder -tan30.
also y=-0,577 mit der Parabel schneiden,
für die Höhe den Scheitel der Parabel berechnen oder [mm] v_y=vsin\alpha-g*t=0 [/mm] daraus t und in y(t) einsetzen.
Höhe über Grund dann indem man x(t) in die Gerade des Turms einsetzt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Mi 27.06.2007 | | Autor: | hans233 |
Hallo,
erstmal vielen Dank für die Hilfe.
Ich habe jetzt die Gerade mit der Steigung -0,577 mit der Wurfparabel gleichgesetzt. Mein Ergebnis ist 27,7648.
Für den Scheitelpunkt der Wurfparabel habe ich 2,54842 berechnet.
Dazu habe ich t = [mm] (sin(\alpha)*v)/g [/mm] in y(t) eingesetzt. Ich hoffe das stimmt so?
Jetzt habe ich aber noch eine Frage zu der Wurftiefe. Ich habe jetzt x(t) = [mm] v*cos(\alpha)*t [/mm] in die Gerade m*x mit m=-0,577 eingesetzt.
Das wäre dann [mm] -0,557*v*cos(\alpha)*t
[/mm]
Ich komm da aber nicht auf die Wurftiefe! Was mach ich da falsch?
Gruss hans
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 Mi 27.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
mein Ergebnis für [mm] x_w=15,...; y_h=2,5..aber [/mm] über dem schrägen Boden kommt da noch das Stück 0,577*x dazu.
Wurftiefe : [mm] y(x_w) [/mm] einfacher: [mm] y_t=-0,57*x_w
[/mm]
also [mm] x_w [/mm] in die Parabel oder die Gerade einsetzen, da muss dasselbe rauskommen. das wär auch ne Probe, ob du oder ich mich verrechnet haben.
Meine Parabel:
[mm] y=x-g/100*x^2 [/mm] mit [mm] g=10m/s^2 y=x-0,1x^2 [/mm] (ohne einheiten.)
Gruss leduart.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Mi 27.06.2007 | | Autor: | hans233 |
Hallo,
ich habe jetzt meine Wurfweite mit x = 27,7648 in meine Wurfparabel eingesetzt und habe -47,8589 errechnet.
Mein Prof. hat und gesagt das die Wurfweite wohl 27,859 und die Wurftiefe 48,253 sein soll. Da bin ich ja jetzt doch relativ nah dran.
Wenn ich jetzt aber die Wurfweite in meine Gerade mit m = -0,577 eingebe bekomme ich da -16,03 raus. Muss ich da nicht auch den gleichen Wert wie bei der Wurfparabel bekommen??
Gruß, hans
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Mi 27.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du mal deine Rechnung für die Wurfweite posten?
warum gehst du nicht auf meinen post ein?
Ich weiss nicht wie man die rauskriegen kann.
da sich da die Gerade und die Parabel schneiden, muss beim einsetzen von x dasselbe y rauskommen.
wenn dein Prof was anderes rauskreig, ist mit den 30° des Turms vielleicht was anderes gemein als der Winkel zur Horizontalen? Habt ihr ne Zeichnung?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Mi 27.06.2007 | | Autor: | hans233 |
Hallo,
hier mal die Zeichnung [img][url=1]
Ich habe die Wurfweite mit: [mm] -0,577*x=tan(45°)*x-(9,81/(2*(10-cos(45))^2)*x^2 [/mm] berechnet.
Für x habe ich da 27,7648 bekommen.
gruss hans
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Mi 27.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo,
> hier mal die Zeichnung [img][url=1]
>
> Ich habe die Wurfweite mit: [mm]-0,577*x=tan(45°)*x-(9,81/(2*(10-cos(45))^2)*x^2[/mm] berechnet.
ist das mit [mm] (10-cos(45))^2) [/mm] ein Tipfehler? es muss doch [mm] (10*cos(45))^2) [/mm] heissen!
tan45=1 cos^245=0,5 so dass du -9,81/100*x=-1,577 hättest!
Wenn deine Zeichnung so stimmt, ist [mm] \beta [/mm] der Winkel zur Vertikalen, also die Steigung tan(-60°)=-1,73, dann bekomm ich in der Gleichung 2,73=9,81/100*x oder x=27,85m.
Fazit: genaue Aufgabe posten! Angabe von Winkel mit Bezug!
danach hatte ich gefragt! Wurftiefe dann 48,..m
Gruss leduart.
> Für x habe ich da 27,7648 bekommen.
> gruss hans
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Mi 27.06.2007 | | Autor: | hans233 |
Hallo,
sorry das war ein Tipfehler von mir!
Trotzdem vielen Dank für die Hilfe!!
gruss hans
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